《高三數(shù)學(xué)7 不等式選講課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)7 不等式選講課件（25頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 不等式選講是對(duì)以前所學(xué)不等式內(nèi)容的不等式選講是對(duì)以前所學(xué)不等式內(nèi)容的深化，通過不等式的證明，不等式的證明，深化，通過不等式的證明，不等式的證明，不等式的幾何意義、不等式的背景，從不等不等式的幾何意義、不等式的背景，從不等式的數(shù)學(xué)本質(zhì)上加以剖析，從而提高思維邏式的數(shù)學(xué)本質(zhì)上加以剖析，從而提高思維邏輯能力、分析解決問題的能力。主要內(nèi)容是輯能力、分析解決問題的能力。主要內(nèi)容是(1)絕對(duì)值不等式的解法及證明；絕對(duì)值不等式的解法及證明；(2)柯西不柯西不等式及排序不等式；等式及排序不等式；(3)用不等式求函數(shù)極用不等式求函數(shù)極值；值；(4)數(shù)學(xué)歸納法在證明不等式方面的應(yīng)數(shù)學(xué)歸納法在證明不等式方面的應(yīng)用

2、。用。 本節(jié)是對(duì)必修本節(jié)是對(duì)必修5中不等式的補(bǔ)充和深化，中不等式的補(bǔ)充和深化，從新課標(biāo)高考看，考點(diǎn)主要有兩部分：一從新課標(biāo)高考看，考點(diǎn)主要有兩部分：一是絕對(duì)值不等式；二是不等式的證明與應(yīng)是絕對(duì)值不等式；二是不等式的證明與應(yīng)用用(求最值求最值)，但要注意不等式的證明與數(shù)，但要注意不等式的證明與數(shù)學(xué)歸納法的結(jié)合。但是近年來高考對(duì)不等學(xué)歸納法的結(jié)合。但是近年來高考對(duì)不等式的證明難度要求有所降低，出現(xiàn)題目較式的證明難度要求有所降低，出現(xiàn)題目較少，因此應(yīng)將絕對(duì)值不等式的解法和證明少，因此應(yīng)將絕對(duì)值不等式的解法和證明放在重點(diǎn)位置。本部分作為四選二的內(nèi)容放在重點(diǎn)位置。本部分作為四選二的內(nèi)容之一，必有一道選做

3、的解答題，題目多為之一，必有一道選做的解答題，題目多為中低檔題。中低檔題?？键c(diǎn)一：含有絕對(duì)值的不等式的解法考點(diǎn)一：含有絕對(duì)值的不等式的解法考點(diǎn)二：絕對(duì)值的不等式考點(diǎn)二：絕對(duì)值的不等式 2.福建省福建省2008年年12月高三月考數(shù)學(xué)（理科）試卷月高三月考數(shù)學(xué)（理科）試卷求求|2x-3|+|3x+2|的最小值的最小值. 考點(diǎn)三：平均不等式考點(diǎn)三：平均不等式考點(diǎn)四：證明不等式的基本方法考點(diǎn)四：證明不等式的基本方法考點(diǎn)五：數(shù)學(xué)歸納法考點(diǎn)五：數(shù)學(xué)歸納法 。,), 2 , 1(,), 2 , 1(0,)(321321等號(hào)成立時(shí)使得或存在一個(gè)數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)則是實(shí)數(shù)設(shè)一般形式的柯西不等式定理nikbaknibbb

4、bbaaaaiiinn222112222122221)()(bnnnbabababbbaaa 考點(diǎn)五：柯西不等式考點(diǎn)五：柯西不等式7已知已知a,b,c都為正數(shù)都為正數(shù),求證求證:cbaaccbba+ + + + +222的的和和叫叫做做數(shù)數(shù)組組則則的的任任何何一一個(gè)個(gè)排排列列是是數(shù)數(shù)組組設(shè)設(shè)),(),( ,)1(21212121nnnnbbbaaabbbcccnncacacaS 2211亂序和亂序和稱稱為為所所得得的的和和按按相相反反順順序序相相乘乘和和將將數(shù)數(shù)組組 ),(),()2(2121nnbbbaaa 1231211babababaSnnnn 反序和反序和稱稱為為所所得得的的和和按按相

5、相同同順順序序相相乘乘和和將將數(shù)數(shù)組組 ),(),()3(2121nnbbbaaa 3322112nnbabababaS 順序和順序和21 SSS 即即順序和順序和亂序和亂序和反序和反序和.,c,)( 212122112211112121212121反反序序和和等等于于順順序序和和時(shí)時(shí)或或當(dāng)當(dāng)且且僅僅當(dāng)當(dāng)那那么么的的任任一一排排列列是是為為兩兩組組實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)設(shè)設(shè)理理排排序序不不等等式式或或稱稱排排序序原原定定理理nnnnnnnnnnnnnbbbaaabababacacacababababbbccbbbaaa 1sincossincossincos(sin2sin2sin2 )2解：5( 2)10

6、f(, 3) 2或8 6.0( ,0), (0, ),( 2, 2)abA aBb Cab，且三點(diǎn)共線，求的最小值7、已知：把長為把長為9cm的細(xì)鐵線截成三段，各自圍成一個(gè)正的細(xì)鐵線截成三段，各自圍成一個(gè)正三角形，求這三個(gè)正三角形面積和的最小值。三角形，求這三個(gè)正三角形面積和的最小值。解：設(shè)正三角形的邊長為a、b、c，則a+b+c3，且這三個(gè)正三角形面積和為：2222222333()(111 )()449 33 344SabcabcS當(dāng)且僅當(dāng)abc1時(shí)，等號(hào)成立。把長為把長為9cm的細(xì)鐵線截成三段，各自圍成的細(xì)鐵線截成三段，各自圍成一個(gè)正三角形，求這三個(gè)正三角形面積和的最小一個(gè)正三角形，求這三

7、個(gè)正三角形面積和的最小值。值。所以，這三個(gè)正三角形面積和的最小值。所以，這三個(gè)正三角形面積和的最小值。3 34評(píng)析評(píng)析:用柯西不等式求最值是一種常用的方法.要掌握其求解技巧.在配因子式為了湊出定值常常兩組數(shù)10.已知已知:a,b,c都是正數(shù)都是正數(shù),求證求證:23+ + + + + +bacacbcba分析分析:考慮到這是考慮到這是a,b,c輪換式輪換式,因而可設(shè)因而可設(shè)a b c,則則a+b a+c b+c,所以可嘗試用排序不等式完所以可嘗試用排序不等式完成證明成證明評(píng)析評(píng)析:排利用排序不等式證明不等式必順每個(gè)式子都是正數(shù)并且可以排序,對(duì)于對(duì)稱式或輪換式在不影響其一般性時(shí).可以附加大小順序 .