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高三第物理二輪復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí) 9 磁場(chǎng)綜合題 課件

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1、磁場(chǎng)綜合題磁場(chǎng)綜合題 例例1、如圖示,半徑為、如圖示,半徑為 R 的細(xì)金屬圓環(huán)中通有恒定的細(xì)金屬圓環(huán)中通有恒定電流電流 I,圓環(huán)置于水平面上,處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓環(huán)置于水平面上,處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,求中,求 :圓環(huán)受到的張力。:圓環(huán)受到的張力。IRO解一解一:取上半段圓環(huán):取上半段圓環(huán)AB作為研究對(duì)象,作為研究對(duì)象, IROA B圓環(huán)圓環(huán)AB受到安培力受到安培力F, F的方向向上的方向向上F的大小為的大小為FF=BI2R (有效長(zhǎng)度為(有效長(zhǎng)度為2R)圓環(huán)圓環(huán)AB兩端受到的張力為兩端受到的張力為T,方向沿切線,方向沿切線,TT由平衡條件得由平衡條件得 F=2T T= BIR解二解二

2、:取很小的一小段圓環(huán):取很小的一小段圓環(huán)CD作為研究對(duì)象,作為研究對(duì)象,IROA BCD則則 CD所對(duì)的圓心角為所對(duì)的圓心角為=2,圓弧長(zhǎng)度圓弧長(zhǎng)度 L = 2R CD受到安培力受到安培力F=BIL= 2BIR CD兩端受到的張力為兩端受到的張力為T,方向沿切線,如圖示,方向沿切線,如圖示 FTT由平衡條件由平衡條件 FTT2T sin= F= 2BIR 角度很小時(shí)有角度很小時(shí)有sin= T=BIR 上述方法稱為上述方法稱為微元法微元法 (13分)串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生分)串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置高能離子的裝置.圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖,其中加速

3、管的中部其中加速管的中部b 處有很高的正電勢(shì)處有很高的正電勢(shì)U,a、c 兩端均兩端均有電極接地(電勢(shì)為零)有電極接地(電勢(shì)為零).現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從子從a 端輸入,當(dāng)離子到達(dá)端輸入,當(dāng)離子到達(dá)b 處時(shí)處時(shí),可被設(shè)在可被設(shè)在b處的特殊處的特殊裝置將其電子剝離裝置將其電子剝離, 成為成為n 價(jià)正離子價(jià)正離子,而不改變其速度大而不改變其速度大小小,這些正這些正n 價(jià)碳離子從價(jià)碳離子從c 端飛出后進(jìn)入一與其速度方向端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感強(qiáng)度為垂直的、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在磁場(chǎng)中做半徑的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在磁場(chǎng)中做半徑為為R的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng).已知碳離

4、子的質(zhì)量已知碳離子的質(zhì)量 m =2.010 26 kg, U=7.5 105 V, B=0.50T, n=2, 基元電荷基元電荷e= 1.610 - 19 C , 求求R.03年江蘇高考年江蘇高考17cab加速管加速管加速管加速管B 設(shè)碳離子到達(dá)設(shè)碳離子到達(dá)b處時(shí)的速度為處時(shí)的速度為v1, 從從c 端射出時(shí)的速度為端射出時(shí)的速度為v2 ,由能量關(guān)系得由能量關(guān)系得 1/2mv1 2 =eU 1/2mv2 2 = 1/2mv1 2 +neU 進(jìn)入磁場(chǎng)后,碳離子做圓周運(yùn)動(dòng),可進(jìn)入磁場(chǎng)后,碳離子做圓周運(yùn)動(dòng),可得得 nev2 B=mv22 /R 由以上三式可得由以上三式可得enmUBnR) 1(21由式

5、及題給數(shù)值可解得由式及題給數(shù)值可解得 R=0.75m解:解:cab加速管加速管加速管加速管B 例例2. 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為+q 的粒子以速度的粒子以速度v 從從O點(diǎn)點(diǎn)沿沿y 軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后,從磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后,從b 處處穿過(guò)穿過(guò)x軸,速度方向與軸,速度方向與x 軸正方向的夾角為軸正方向的夾角為30,同時(shí),同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與與、方向沿與與x 軸負(fù)方向成軸負(fù)方向成60角斜向下角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,通過(guò)了的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,通過(guò)

6、了b點(diǎn)正下方的點(diǎn)正下方的C點(diǎn)。如圖示,不點(diǎn)。如圖示,不計(jì)重力,試求:計(jì)重力,試求: 1. 圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積 2. C點(diǎn)到點(diǎn)到b點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離hvyxm +qEbC Ovb3060vyxm +qEbC Ovbh解:解:1. 反向延長(zhǎng)反向延長(zhǎng)vb交交y 軸于軸于O2 點(diǎn),作點(diǎn),作bO2 O的角平分線交的角平分線交x 軸于軸于O1 , O1即為圓形軌道的圓心,半徑為即為圓形軌道的圓心,半徑為R = OO1 =mv/qB ,畫出圓形軌跡交畫出圓形軌跡交b O2于于A點(diǎn),如圖虛線所示。點(diǎn),如圖虛線所示。AO1O2最小的圓形磁場(chǎng)區(qū)域是以最小的圓形磁場(chǎng)區(qū)域是以O(shè)A為直徑

7、的圓,如圖示:為直徑的圓,如圖示:qBmvrOA32 222222min43)23(BqvmqBmvrS2. b到到C 受電場(chǎng)力作用,做類平拋運(yùn)動(dòng)受電場(chǎng)力作用,做類平拋運(yùn)動(dòng)qEh sin 30=vth cos 30=1/2qE/mt2 , t=2mv/qEtg 30qEmvvth/3422返回返回 回旋加速器回旋加速器 的的D形盒的半徑為形盒的半徑為R,用來(lái)加速質(zhì)量為,用來(lái)加速質(zhì)量為m,帶,帶電量為電量為q 的質(zhì)子,使質(zhì)子由靜止加速到能量為的質(zhì)子,使質(zhì)子由靜止加速到能量為E 后,由后,由A 孔射孔射出。求出。求: (1)加速器中勻強(qiáng)磁場(chǎng))加速器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)B 的方向和大小的方向和大小。 (2)設(shè)

8、兩)設(shè)兩D形盒間的距離為形盒間的距離為d,其間電壓為,其間電壓為U,加速到上述,加速到上述 能量所需回旋周數(shù)能量所需回旋周數(shù).(3)加速到上述能量所需時(shí)間)加速到上述能量所需時(shí)間(不計(jì)通過(guò)縫隙的時(shí)間)。不計(jì)通過(guò)縫隙的時(shí)間)。 A Ud解解:(:(1)由)由 qvB=mv2 /RE=1/2mv2qRmEB2B的方向垂直于紙面向里的方向垂直于紙面向里.(2)質(zhì)子每加速一次,能量增加為)質(zhì)子每加速一次,能量增加為qU,每周加速兩次,每周加速兩次,所以所以 n=E/2qU(3)周期)周期T=2m / qB且周期與半徑且周期與半徑r及速度及速度v 都無(wú)關(guān)都無(wú)關(guān)t = nT = E/2qU2m / qB

9、= m E/q2 UB 例例3 . 如圖所示,正、負(fù)電子初速度垂直于如圖所示,正、負(fù)電子初速度垂直于 磁場(chǎng)方向磁場(chǎng)方向,沿與邊界成,沿與邊界成 30角的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,求它們角的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,求它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比解析解析:正電子將沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的:正電子將沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角為:偏轉(zhuǎn)角為:11=2=60 負(fù)電子將沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角為負(fù)電子將沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角為22=360 - 2=300 因?yàn)檎?、?fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相同因?yàn)檎?、?fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相同 (T=2m/qB ),),故它們的角

10、速度也相同,故它們的角速度也相同,根據(jù)根據(jù) =t 可知,正、負(fù)電子在磁可知,正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為:場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為:t1 / t2= 1 / 2 =1/5例例4. 如圖示,水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)如圖示,水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=4 伏伏/米,垂直紙面向米,垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的B=2 特,質(zhì)量為特,質(zhì)量為1 千克的帶正電的小物塊千克的帶正電的小物塊A從豎直從豎直絕緣墻上的絕緣墻上的M點(diǎn)由靜止開始下滑,滑行點(diǎn)由靜止開始下滑,滑行0.8m到達(dá)到達(dá)N點(diǎn)時(shí)離開墻面開點(diǎn)時(shí)離開墻面開始做曲線運(yùn)動(dòng),在到達(dá)始做曲線運(yùn)動(dòng),在到達(dá)P點(diǎn)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)速度與水平點(diǎn)開始做

11、勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)速度與水平方向成方向成45角,角,P點(diǎn)離開點(diǎn)離開M點(diǎn)的豎直高度為點(diǎn)的豎直高度為1.6m,試求:,試求: 1. A沿墻下滑克服摩擦力做的功沿墻下滑克服摩擦力做的功 2. P點(diǎn)與點(diǎn)與M點(diǎn)的水平距離,取點(diǎn)的水平距離,取g=10m/s2AB=2T E=4V/mPNM0.8m解:解:在在N點(diǎn)有點(diǎn)有qvNB=qEmgfqEqvNBvNvN =E/B=2m/s由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理 mgh-Wf =1/2 mvN 2 Wf = 6 J在在P點(diǎn)三力平衡,點(diǎn)三力平衡,qE=mgmgqEqvBvPqEmgBqvP22smBEvP/22/2由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理 , 從從N 到到 P:mgh- qEx

12、=1/2 mvP 2 1/2 mvN 2g(h x)=1/2( vP 2vN 2 ) = 2x=0.6mP195/例例1 如圖示,板長(zhǎng)為如圖示,板長(zhǎng)為l 的兩平行板間存在著豎直向的兩平行板間存在著豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為下、場(chǎng)強(qiáng)為E的的勻強(qiáng)電場(chǎng),豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為勻強(qiáng)電場(chǎng),豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩平行板左邊邊緣的中心為原點(diǎn)場(chǎng),兩平行板左邊邊緣的中心為原點(diǎn)O,有一正離子(重力不計(jì),有一正離子(重力不計(jì)),從),從O點(diǎn)點(diǎn)以某一初速率以某一初速率v 沿沿x 軸射入電場(chǎng)和磁場(chǎng)中離開兩場(chǎng)軸射入電場(chǎng)和磁場(chǎng)中離開兩場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)為時(shí)的坐標(biāo)為 。求此離子的荷質(zhì)比。(水平向紙。求此離子的荷質(zhì)比。(

13、水平向紙內(nèi)為內(nèi)為z 軸正方向。)軸正方向。))3/3, 6/,(lllzyBExOv 解解:由運(yùn)動(dòng)的合成:由運(yùn)動(dòng)的合成若沒有電場(chǎng),則在若沒有電場(chǎng),則在xOz平面做勻速圓周運(yùn)平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng);加上電場(chǎng)力的作用,則同時(shí)在動(dòng);加上電場(chǎng)力的作用,則同時(shí)在y 方向做勻加速運(yùn)動(dòng)。方向做勻加速運(yùn)動(dòng)。 x zl33lOOtan=l33= 30 =2 = 60設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,t= T/6=m/3qB y =1/2qE/ mt 2l /6= 1/2qE/ m(m/3qB) 2q/m= 2E/3B2l例例5如圖如圖3-7-17甲所示,圖的右側(cè)甲所示,圖的右側(cè)MN為一豎直放置的為一豎直放置的熒光屏,熒光

14、屏,O為它的中點(diǎn),為它的中點(diǎn),OO與熒光屏垂直,且長(zhǎng)度為與熒光屏垂直,且長(zhǎng)度為L(zhǎng)在在MN的左側(cè)空間存在著方向水平向里的勻強(qiáng)電場(chǎng),的左側(cè)空間存在著方向水平向里的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為場(chǎng)強(qiáng)大小為E乙圖是從左邊去看熒光屏得到的平面圖乙圖是從左邊去看熒光屏得到的平面圖,在熒光屏上以,在熒光屏上以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖的直角坐標(biāo)系一細(xì)為原點(diǎn)建立如圖的直角坐標(biāo)系一細(xì)束質(zhì)量為束質(zhì)量為m、電量為、電量為+q 的帶電粒子以相同的初速度的帶電粒子以相同的初速度v0 從從O點(diǎn)沿點(diǎn)沿OO 方向射入電場(chǎng)區(qū)域粒子的重力和粒子間的方向射入電場(chǎng)區(qū)域粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計(jì)相互作用都可忽略不計(jì)(1)若再在)若再在MN左

15、側(cè)空間加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),使得熒光屏左側(cè)空間加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),使得熒光屏上的亮點(diǎn)恰好位于原點(diǎn)上的亮點(diǎn)恰好位于原點(diǎn)O 處,求這個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度處,求這個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小和方向的大小和方向(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小的大小保持不變,但把方向變?yōu)榕c電保持不變,但把方向變?yōu)榕c電場(chǎng)方向相同,則熒光屏上的亮場(chǎng)方向相同,則熒光屏上的亮點(diǎn)位于圖中點(diǎn)位于圖中A 點(diǎn)處,已知點(diǎn)處,已知A點(diǎn)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為 求:求: A點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)值點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)值 yxOA乙乙Ly33E甲甲MNOLvORR-yyLE甲甲MNOLvOyxOA乙乙解:解:(1)電場(chǎng)力向里,洛侖茲力向外,合力為)電場(chǎng)力向里,

16、洛侖茲力向外,合力為0, qvB=qE B=E/v , 方向沿方向沿y 軸正向軸正向(2)由運(yùn)動(dòng)的合成由運(yùn)動(dòng)的合成 若沒有電場(chǎng),若沒有電場(chǎng),洛侖茲力洛侖茲力向上,向上,則在甲圖平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng);加上電場(chǎng)力則在甲圖平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng);加上電場(chǎng)力的作用,則同時(shí)在的作用,則同時(shí)在 - x 方向做勻加速運(yùn)動(dòng)。方向做勻加速運(yùn)動(dòng)。qvBR2=(R-y)2+L2 Ly33LR332Cos =(R-y)/R=1/2 =60LvRTt93236273182122022LqEmvatx 霍爾效應(yīng)可解釋如下:外部磁場(chǎng)的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)霍爾效應(yīng)可解釋如下:外部磁場(chǎng)的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè),在導(dǎo)體板的另

17、一側(cè)會(huì)出現(xiàn)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè),在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷,從而形成橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛侖茲多余的正電荷,從而形成橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電子與洛侖茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電子與洛侖茲力達(dá)到平衡時(shí),導(dǎo)體上下兩側(cè)之間力達(dá)到平衡時(shí),導(dǎo)體上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。設(shè)電流就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。設(shè)電流I是是由電子的定向流動(dòng)形成的,由電子的定向流動(dòng)形成的,電子的平均定向速度為電子的平均定向速度為v,電量為電量為e?;卮鹣铝袉?wèn)題:?;卮鹣铝袉?wèn)題: (2000全國(guó))如圖所示,厚度為全國(guó))如圖所示,厚度為h、寬度為、寬度為d 的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的

18、導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí),在導(dǎo)體板的上側(cè)面當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí),在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面和下側(cè)面A之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí),電勢(shì)差表明,當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí),電勢(shì)差U、電流、電流 I 和和 B 的關(guān)系的關(guān)系為為 U=KIB/d 式中的比例系數(shù)式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。稱為霍爾系數(shù)。AhdAIB霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng) (1)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),導(dǎo)體板上側(cè)面)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)的電勢(shì)_下側(cè)面的電勢(shì)(填高于、低于或等于)。下側(cè)面的電勢(shì)(填高于、低于或等于)

19、。(2)電子所受洛侖茲力的大小為)電子所受洛侖茲力的大小為_。(3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí),電子所時(shí),電子所受靜電力的大小為受靜電力的大小為_。(4)()(2000全國(guó))由靜電力和洛侖茲力平衡的條件,全國(guó))由靜電力和洛侖茲力平衡的條件,證明霍爾系數(shù)證明霍爾系數(shù)K= ,其中,其中n代表導(dǎo)體板單位體積中代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。電子的個(gè)數(shù)。ne1hAAI解析:(解析:(1)由題知電流是由電子向左的定向移動(dòng)形成)由題知電流是由電子向左的定向移動(dòng)形成,電子在導(dǎo)體板中定向移動(dòng)時(shí)要受洛侖茲力,由左手定,電子在導(dǎo)體板中定向移動(dòng)時(shí)要受洛侖茲力,由左手定則知電子

20、向上側(cè)移動(dòng),使得上側(cè)出現(xiàn)則知電子向上側(cè)移動(dòng),使得上側(cè)出現(xiàn)多余負(fù)電荷,而下側(cè)出現(xiàn)多余正電多余負(fù)電荷,而下側(cè)出現(xiàn)多余正電荷,形成兩側(cè)之間的電勢(shì)差。結(jié)果荷,形成兩側(cè)之間的電勢(shì)差。結(jié)果上側(cè)的電勢(shì)低于下側(cè)上側(cè)的電勢(shì)低于下側(cè)A的電勢(shì)。的電勢(shì)。ev低于低于BeV(2)由洛侖茲力公式知電子所受洛侖茲力的大小為)由洛侖茲力公式知電子所受洛侖茲力的大小為 f=Bev(3)上、下兩側(cè)面可以看成是平行的,其間的電場(chǎng))上、下兩側(cè)面可以看成是平行的,其間的電場(chǎng)認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng),由勻強(qiáng)電場(chǎng)知其場(chǎng)強(qiáng)認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng),由勻強(qiáng)電場(chǎng)知其場(chǎng)強(qiáng) E=U/h所以電子所受靜電力所以電子所受靜電力 F電電= Ee = e U/h又因電子達(dá)到穩(wěn)定

21、,電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡,又因電子達(dá)到穩(wěn)定,電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡, 即即 F電電=Bev(4)因電子穩(wěn)定,電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡,即)因電子穩(wěn)定,電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡,即 e U/h =Bev得得U=hvB,且通過(guò)導(dǎo)體的電流強(qiáng)度,且通過(guò)導(dǎo)體的電流強(qiáng)度 I=nevdh將將U及及I的表達(dá)式代入的表達(dá)式代入U(xiǎn)=KI B/d ,得,得K=1/ne這是一道綜合性試題,它展示了一種新型發(fā)電機(jī)的這是一道綜合性試題,它展示了一種新型發(fā)電機(jī)的原理(磁流體發(fā)電機(jī)原理)。原理(磁流體發(fā)電機(jī)原理)。 例例6有一個(gè)未知的勻強(qiáng)磁場(chǎng),用如下方法測(cè)其磁感有一個(gè)未知的勻強(qiáng)磁場(chǎng),用如下方法測(cè)其磁感應(yīng)強(qiáng)度,如圖所示,把一個(gè)橫截面是矩形

22、的銅片放在應(yīng)強(qiáng)度,如圖所示,把一個(gè)橫截面是矩形的銅片放在磁場(chǎng)中,使它的上、下兩個(gè)表面與磁場(chǎng)平行,前、后磁場(chǎng)中,使它的上、下兩個(gè)表面與磁場(chǎng)平行,前、后兩個(gè)表面與磁場(chǎng)垂直當(dāng)通入從左向右的電流兩個(gè)表面與磁場(chǎng)垂直當(dāng)通入從左向右的電流 I 時(shí),時(shí),連接在上、下兩個(gè)表面上的電壓表示數(shù)為連接在上、下兩個(gè)表面上的電壓表示數(shù)為U已知銅已知銅片中單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為片中單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n,電子質(zhì)量,電子質(zhì)量m,帶電量,帶電量為為e,銅片厚度(前后兩個(gè)表面厚度)為,銅片厚度(前后兩個(gè)表面厚度)為d,高度(上,高度(上、下兩個(gè)表面的距離)為、下兩個(gè)表面的距離)為h,求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bhd

23、AIBV解:解:達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)有達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)有qvB=qE=qU/hB=U/vh I=nevS=nevhd vh=I/ned B=Udne/I : 質(zhì)量為質(zhì)量為m、電量為、電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng). A、B為兩塊中心開有小孔的極板為兩塊中心開有小孔的極板. 原來(lái)電勢(shì)都為零原來(lái)電勢(shì)都為零, 每當(dāng)粒子飛經(jīng)每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)板時(shí), A板電勢(shì)升高為板電勢(shì)升高為+U, B板電勢(shì)仍保持為零板電勢(shì)仍保持為零, 粒粒子在兩板間電場(chǎng)中得到加速子在兩板間電場(chǎng)中得到加速. 每當(dāng)粒子離開每當(dāng)粒子離開B板時(shí)板時(shí), A板電勢(shì)又降為板電勢(shì)又降為零零. 粒子在電場(chǎng)一次次加速下

24、動(dòng)能不斷增大粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大, 而繞行半徑不變而繞行半徑不變.(1) 設(shè)設(shè)t=0時(shí)粒子靜止在時(shí)粒子靜止在A板小孔處板小孔處, 在電場(chǎng)作用下加速在電場(chǎng)作用下加速, 并繞行第一并繞行第一圈圈. 求粒子繞行求粒子繞行n 圈回到圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能板時(shí)獲得的總動(dòng)能En .(2) 為使粒子始終保持在半徑為為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的圓軌道上運(yùn)動(dòng), 磁場(chǎng)必須周期磁場(chǎng)必須周期性遞增性遞增. 求粒子繞行第求粒子繞行第n 圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn.(3) 求粒子繞行求粒子繞行n 圈所需的總時(shí)間圈所需的總時(shí)間tn (設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R).(4) 在圖

25、在圖(2)中畫出中畫出A板電勢(shì)與時(shí)間板電勢(shì)與時(shí)間t 的關(guān)系的關(guān)系(從從t=0起畫到粒子第起畫到粒子第4次次離開離開B板時(shí)即可板時(shí)即可).(5) 在粒子繞行的整個(gè)過(guò)程中在粒子繞行的整個(gè)過(guò)程中, A板電勢(shì)是否可以始終保持為板電勢(shì)是否可以始終保持為+U? 為什么為什么?n解見下頁(yè)解見下頁(yè)1992年上海高考題年上海高考題O Uu t解答解答: (1)每通過(guò)每通過(guò)AB一次一次, 動(dòng)能增加動(dòng)能增加qU, 通過(guò)通過(guò)n次獲得的總動(dòng)能為次獲得的總動(dòng)能為E Kn =1/2mvn2 = nqU(2)R=mvn/Bn q mnqUvn2qnmURBn21(3)每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)的時(shí)間為每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)的時(shí)間為qUnmRqBmTnn222321TTTt31211 (22qUmR)1n+(4) 半徑不變半徑不變,速度越來(lái)越大速度越來(lái)越大,所以周期越來(lái)越小所以周期越來(lái)越小,加速的時(shí)加速的時(shí)間越來(lái)越小,間越來(lái)越小,ut 圖如右圖圖如右圖:t1 t2 t3 t4(5) 不可以不可以. 如始終為如始終為+U, 則電場(chǎng)力則電場(chǎng)力對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)一周對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)一周 所做的總功為零所做的總功為零.

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