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【同步測試】離心現(xiàn)象及其應(yīng)用 提升習(xí)題

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1、 一、選擇題 1. (多選)如圖所示,水平轉(zhuǎn)臺上放著A、B、C三個物體,質(zhì)量分別為2m、m. m,離 轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)相同.當(dāng)轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時,下列說法中正 確的是( ) A. 若三個物體均未滑動,則C物體的向心加速度最大 B. 若三個物體均未滑動,則8物體受的摩擦力最大 C. 若轉(zhuǎn)速增加,則A物體比B物體先滑動 D. 若轉(zhuǎn)速增加,則C物體最先滑動 AD 解析:三物體都未滑動時,角速度相同,設(shè)角速度為co,根據(jù)向心加速度公式a=co2r, 知C的向心加速度最大,選項(xiàng)A正確;三個物體受到的靜摩擦力分別為fA=(2m)co2R,fB-ma

2、rR, fc=mco\2R),所以物體B受到的摩擦力最小,選項(xiàng)B錯誤;增加轉(zhuǎn)速,可知C最先達(dá)到最 大靜摩擦力,所以。最先滑動。A、8的臨界角速度相等,可知A、3一起滑動,選項(xiàng)C錯 誤,D正確。 2. (多選)中央電視臺《今日說法》欄目曾經(jīng)報道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的 離奇交通事故。家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻 在自家門口的場面,第八次有輛卡車沖撞進(jìn)李先生家,造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥 慘案。經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查,畫出的現(xiàn)場示意圖如圖所示。交警根據(jù)圖示作出以 下判斷,你認(rèn)為正確的是( ) 現(xiàn)場示意圖 A.

3、由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鲭x心運(yùn)動 B. 由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鱿蛐倪\(yùn)動 C. 公路在設(shè)計上可能內(nèi)(東)高外(西)低 D. 公路在設(shè)計上可能外(西)高內(nèi)(東)低 AC 解析:汽車在拐彎時因?yàn)檐囎鲭x心運(yùn)動發(fā)生側(cè)翻,A正確,B錯誤;公路在設(shè)計上可能 內(nèi)(東)高外(西)低,合外力不足以提供汽車做圓周運(yùn)動的向心力而做離心運(yùn)動,C正確,D錯 誤。 B.. 0.08 m D. 0.32 m 3. (多選)如圖所示,在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量M=2kg的木塊,它與轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦 力.扁x=6.0N,繩的一端系在木塊上,穿過轉(zhuǎn)臺的中心孔。(孔光滑,忽略小滑輪的

4、影響),另 一端懸掛一個質(zhì)量m=1.0kg的物體,當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度s5rad/s勻速轉(zhuǎn)動時,木塊相對轉(zhuǎn)臺 靜止,則木塊到。點(diǎn)的距離可能是(g取10m/s2, M. m均視為質(zhì)點(diǎn))( ) A. 0.04 m C. 0.16 m BCD 解析:當(dāng)M有遠(yuǎn)離軸心運(yùn)動的趨勢時,有 mg + ax=A/G>2 ,max 當(dāng)A/有靠近軸心運(yùn)動的趨勢時,有 mg —扁 ax=AW'min 解得-max=0.32m, rmin=0.08 mo 即0.08mWrW0.32m,故木塊到。點(diǎn)的距離可能是B、C、Do 4. (多選)如圖所示,兩個質(zhì)量均為m的小木塊。和。(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上

5、,a 與轉(zhuǎn)軸00’的距離為/, b與轉(zhuǎn)軸的距離為2/,木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力 的化倍,重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,用口表示圓盤轉(zhuǎn) 動的角速度,下列說法正確的是( ) A. B. O C 1=) E 8一定比。先開始滑動 。、人所受的摩擦力始終相等 b開始滑動的臨界角速度 C. D. ,。所受摩擦力的大小為如tg 當(dāng) AC 解析:最大靜摩擦力相等,而人需要的向心力較大,所以5先滑動,A項(xiàng)正確;在未滑 動之前,各自受到的摩擦力等于其向心力,因此。受到的摩擦力大于】受到的摩擦力, h處于臨界狀態(tài)時, kmg

6、-mGT'-ll, C項(xiàng)正確; 當(dāng) 對a: B項(xiàng)錯誤; D項(xiàng)錯誤。 二、非選擇題 5. (10分)如圖所示為汽車在水平路面做半徑為R的大轉(zhuǎn)彎的后視圖,懸吊在車頂?shù)臒? 左偏了。角,貝【J:(重力加速度為g) (1) 車正向左轉(zhuǎn)彎還是向右轉(zhuǎn)彎? (2) 車速是多少? (3) 若(2)中求出的速度正是汽車轉(zhuǎn)彎時不打滑允許的最大速度,則車輪與地面間的動摩 擦因數(shù)//是多少? 解:(1)向右轉(zhuǎn)彎。 (2) 對燈受力分析知 mgtan 如tir 解得gRtan仇 (3) 車剛好不打滑,有 pMg=MR 解得 //=tan 0o 6. 如圖所示,細(xì)

7、繩一端系著一個質(zhì)量為M=0.5kg的物體,靜止在水平板上,另一端通 過光滑的小孔吊著質(zhì)量為〃2=0.3 kg的物體,以的中點(diǎn)與圓孔的距離為0.2m, M和水平板間 的最大靜摩擦力為2 N.現(xiàn)使此水平板繞中心軸線轉(zhuǎn)動,問角速度切在什么范圍內(nèi)m會處 于靜止?fàn)顟B(tài)?(g取10 m/s2) 解:物體M在做圓周運(yùn)動的過程中,隨著水平板角速度大小的變化,物體受到的靜摩 擦力的大小和方向都在變化,但繩上的拉力大小一直不變,恒為mg。 當(dāng)物體受到的靜摩擦力達(dá)到最大, 力最大,為 當(dāng)物體受到的靜摩擦力達(dá)到最大, 力最小,為 另有向心力公式 為扁ax,方向指向圓心。時,物體做圓周運(yùn)動的向心 Fmax^^nax + 為治ax,方向背離圓心。時,物體做圓周運(yùn)動的向心 FI】iin=〃7g —/max (2) F向二協(xié)0)2 ③ 聯(lián)立①②③式并代入數(shù)據(jù)得 COmax~yl50 rad/s, COmin rad/s 所以水平板旋轉(zhuǎn)的角速度的范圍為 y[\Q rad/srad/s

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