《兩角差的余弦公式新導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《兩角差的余弦公式新導(dǎo)學(xué)案（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、兩角差的余弦公式 一、 溫故互查： 復(fù)習(xí)1、任意角的三個(gè)三角函數(shù)是怎樣定義的？ 設(shè)角 是一個(gè)任意角，它的終邊與 單位圓交于點(diǎn)P(x, y)，那么： 則 sin ； cos ; tan 復(fù)習(xí)2、a b 4 ~4 —- 若已知 a xi, yi ， b X2, y2 貝U a b 復(fù)習(xí)3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： 平方關(guān)系： 口 d | □叫 我們已經(jīng)知道 .■的三角函數(shù)值，那么能否利用這兩個(gè)角的三角函數(shù)值來求^ 的三角函數(shù)值呢? 二、 設(shè)問導(dǎo)讀：(閱讀課本 Pl24——126 完成以下問題)： 1.有人認(rèn)為「宀匕 門一「2 f；,你認(rèn)為正確嗎？能否舉例

2、說明 2.通過對(duì)平面向量知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們知道利用向量的數(shù)量積也可以求角的余弦。試一試，選擇適當(dāng)?shù)南蛄?，禾U用向量 的數(shù)量積探索 m耳-匯與—的正線、余弦之間的關(guān)系。 向量法： 問：①結(jié)合圖形，明確應(yīng)選哪幾個(gè)向量，它們?cè)趺幢硎荆? ②怎樣利用向量數(shù)量積的概念和計(jì)算公式得到結(jié)果。 ③對(duì)探索的過程進(jìn)一步嚴(yán)謹(jǐn)性的思考和處理，從而得到合理的科學(xué)結(jié)論。 結(jié)論：兩角差的余弦公式：COS 可簡記為 3.要計(jì)算山加-兀，應(yīng)做哪些準(zhǔn)備？ 4.公式應(yīng)用： 1、參看例1體會(huì)差角余弦公式的應(yīng)用，并利用兩角差的余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式: (1) cos( ) sin ； ( 2) cos(2 ) cos

3、 2 2、閱讀例2完成下列練習(xí)題 練習(xí)1.已知cos 練習(xí)2.已知sin 練習(xí)3.已知sin ,)，求 cos(― ， 4 )的值。 ,是第二象限角，求cos( 17 2 3 、 3 亍(三)，cos 4 $)的值 (乞，2 )，求 cos( 2 )的值 三、自學(xué)檢測(cè) fl fl 1.cos79，cos3 sin 79 sin34 ( ) A - B 1 c" 2 2 2 2 cos50° cos20° sin50°sin 20° 的值為 1 1 ( ) A. B. C. 二 D. 3 2 3

4、 2 3 3. 化簡cos( 300)cos0 4. 若 a cos60 ,sin60 sin( 30°)sin = I (cos15\sin 150)，則 四、能力提升 1.已知，都是銳角，cos 2.已知一 2 鼻,cos( 4 ■1 , cos( 12 )存0s( ★結(jié)論：兩角差的余弦公式的變通式 ① cos cos[( ) ] ③ cos 2 cos[( )(-)]= 初，求cos的值。(提示: 3 ，求 cos 2 (提示: )(-)) ② cos cos[( )]=