《高中數(shù)學(xué) 第四章《用二分法求方程的近似解》參考課件1 北師大版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第四章《用二分法求方程的近似解》參考課件1 北師大版必修1（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.判斷方程判斷方程 f(x)=0實數(shù)解存在性的方法：實數(shù)解存在性的方法：條件：條件：（1）函數(shù)）函數(shù) y= f(x)在閉區(qū)間在閉區(qū)間a, b上的圖像是連續(xù)曲線；上的圖像是連續(xù)曲線；（2）f(a) f(b)0.結(jié)論：結(jié)論：在區(qū)間在區(qū)間a, b內(nèi)函數(shù)內(nèi)函數(shù) y= f(x)至少有一個零點，即相應(yīng)至少有一個零點，即相應(yīng)的方程的方程 f(x)=0在區(qū)間在區(qū)間(a, b)內(nèi)至少有一個實數(shù)解內(nèi)至少有一個實數(shù)解.2.提出問題：提出問題：（1）函數(shù)）函數(shù) f(x)=lnx+2x-6在哪個區(qū)間內(nèi)有零點？在哪個區(qū)間內(nèi)有零點？函數(shù)函數(shù)f(x)=lnx+2x-6在區(qū)間（在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點）內(nèi)有零

2、點如何找出這個零點？如何找出這個零點？游戲：請你模仿游戲：請你模仿李詠李詠主持一下幸運主持一下幸運52，請同學(xué)們猜，請同學(xué)們猜一下下面這部手機的價格。一下下面這部手機的價格。 利用我們猜價格的方法，你能否求解方程利用我們猜價格的方法，你能否求解方程lnx+2x-6=0 ? 如果能求解的話，怎么去解？你能用函數(shù)的零如果能求解的話，怎么去解？你能用函數(shù)的零點的性質(zhì)嗎點的性質(zhì)嗎？請看下面的表格：請看下面的表格：區(qū)間區(qū)間端點的符號端點的符號中點的值中點的值中點函數(shù)值中點函數(shù)值 的符號的符號（2，3） f(2)02.5f(2.5)0(2.5,3)f(2.5)02.75f(2.75)0(2.5,2.75)

3、f(2.5)02.625f(2.625)0(2.5,2.625)f(2.5)02.5625f(2.5625)0(2.5,2.5625)f(2.5)02.53125 f(2.53125)0(2.53125, 2.5625)f(2.53125)02.546875f(2.546875)0(2.53125,2.546875)f(2.53125)02.5390625f(2.5390625)0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)02.5351562 5f(2.53515625)0表續(xù)表續(xù) 對于在區(qū)間對于在區(qū)間a,b上連續(xù)不斷且上連續(xù)不斷且 f(a).f(b)0的函數(shù)的函數(shù)y=f(x)

4、，通過不斷的把函數(shù)，通過不斷的把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做到零點近似值的方法叫做二分法二分法.用二分法求函數(shù)用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值的步驟如下：零點近似值的步驟如下：1、 確定區(qū)間確定區(qū)間a,b，驗證，驗證f(a).f(b)0,給定精確度給定精確度 ；2、求區(qū)間（、求區(qū)間（a,b）的中點）的中點x1，3、計算、計算f(x1) （1）若）若f(x1)=0，則，則x1就是函數(shù)的零點；就是函數(shù)的零點；（2）若）若f(a).f(x1)0，則令，則令b= x1（此時

5、零點（此時零點x0(a, x1) );（3）若）若f(x1).f(b)0，則令，則令a= x1（此時零點（此時零點x0( x1,b);4、判斷是否達到精確度、判斷是否達到精確度 ，即若，即若|a-b| |a-b| 則得到零則得到零點近似值點近似值a(或或b),否則重復(fù)否則重復(fù)24 中點函中點函數(shù)值為零數(shù)值為零歸納：歸納： 利用二分法求方程近似解的步驟：利用二分法求方程近似解的步驟：1.根據(jù)方程確定函數(shù)根據(jù)方程確定函數(shù) f(x),選定初始區(qū)間選定初始區(qū)間a, b,使得使得 f(a)f(b)0; 2.利用二分法求近似解利用二分法求近似解.通常令通常令b-a=1. 注意具體求解過程如右邊的框圖：注意

6、具體求解過程如右邊的框圖：選定初始區(qū)間選定初始區(qū)間取區(qū)間的中點取區(qū)間的中點否否N是是M結(jié)束結(jié)束否否是是說明：說明：（1）“初始區(qū)間初始區(qū)間”是一個兩是一個兩端函數(shù)值異號的區(qū)間；端函數(shù)值異號的區(qū)間；（2）“M”的含義是：取新區(qū)的含義是：取新區(qū)間間,一個端點是原區(qū)間的中點一個端點是原區(qū)間的中點,另另一端點是原區(qū)間兩端點中的一一端點是原區(qū)間兩端點中的一個個,新區(qū)間兩端點的函數(shù)值異號；新區(qū)間兩端點的函數(shù)值異號；（3）“N”的含義是：方程解的含義是：方程解滿足要求的精確度滿足要求的精確度.例題示范例題示范例例1.求方程求方程2x3+3x-3=0的一個實數(shù)解，精確到的一個實數(shù)解，精確到0.01.解：解：第

7、一步：找到解的存在區(qū)間第一步：找到解的存在區(qū)間考察函數(shù)考察函數(shù) f(x)=2x3+3x-3,經(jīng)試算，經(jīng)試算，f(0)=-30,所以函數(shù)所以函數(shù) f(x)在在0, 2內(nèi)存在零點，內(nèi)存在零點，方程方程2x3+3x-3=0在在0, 2內(nèi)有解內(nèi)有解.第二步：用二分法求近似解第二步：用二分法求近似解（1） 解法步驟演示略解法步驟演示略（2）框圖演示略）框圖演示略例例2 借助計算器或計算機用二分法求方程借助計算器或計算機用二分法求方程2x+3x=7的的近似解（精確度近似解（精確度0.1）解：原方程即解：原方程即2x+3x=7，令，令f(x)= 2x+3x-7，用計算器，用計算器作出函數(shù)作出函數(shù)f(x)=

8、2x+3x-7的對應(yīng)值表和圖象如下：的對應(yīng)值表和圖象如下：x0123456 7 8f(x)-6-23 10 214075142 273函數(shù)圖象略函數(shù)圖象略因為因為f(1)f(2)0所以所以 f(x)= 2x+3x-7在（在（1，2）內(nèi)有零）內(nèi)有零點點x0,?。ㄈ。?，2）的中點）的中點x1=1.5， f(1.5)= 0.33，因為，因為f(1)f(1.5)0所以所以x0 （1，1.5）?。ㄈ。?，1.5）的中點）的中點x2=1.25 ,f(1.25)= - -0.87，因為，因為f(1.25)f(1.5)0，所以，所以x0（1.25，1.5）同理可得，同理可得， x0（1.375，1.5），），x0 （1.375，1.4375），由于），由于 |1.375-1.4375|=0.0625 0.1所以，原方程的近似解可取為所以，原方程的近似解可取為1.4練習(xí)練習(xí)2.借助計算器或計算機，用二分法求方程借助計算器或計算機，用二分法求方程0.8x - 1=lnx在區(qū)間（在區(qū)間（0，1）內(nèi)的近似解（精確度）內(nèi)的近似解（精確度0.1）練習(xí)練習(xí)1.P119/練習(xí)練習(xí).1.二分法的定義；二分法的定義；2.用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟。用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟。3.作業(yè)：作業(yè)：p119 A.第第3,4題題; B 第第 2題題.