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1、專題一 力與物體的平衡 1庫侖力：F= k ，方向沿 兩點電荷 的連線2電場力：F= qE 3安培力：F= BIlsinq ，其中q是 B與l 的夾角，方向由左手定則判定 4洛倫茲力：F= qvBsinq ，其中q是 B與v 的夾角，方向由左手定則判定 洛倫茲力特點：洛倫茲力永遠不 做功 ，只能改變帶電粒子的 速度 和動量，不能改變帶電粒子的 速率 。 122q qr方法指導：方法指導： 在從題給的條件出發(fā)，根據(jù)電磁力的特點，認真分析好物體所受的電磁力(包括電場力、安培力、洛倫茲力等)后，電磁學中的物體平衡問題就轉化為力學中的物體平衡問題后續(xù)的解題方法與力學中的物體平衡問題解題方法相同，詳見專

2、題一第一講 1靜電力作用下的物體平衡問題【例1】三個電荷量均為Q(帶正電)的小球，放在水平絕緣的桌面上，分別位于等邊三角形的三個頂點，如圖所示在三角形的中心O點應放置什么性質的電荷，才能使三個帶電小球都處于靜止狀態(tài)？其電荷量是多少？從分析三個帶電小球中的任意一個的受力入手，根據(jù)平衡條【切入點】件求解22122/ 23.cos303 2cos303OLAOLrLBCAQQFkkLL 由平衡條件知放置在 點的應為帶負電的電荷，設等邊三角形的邊長為 ，則之間的距離為 、 兩球對 球作用力的合力為 【解析】 22123(3).33OqAQqFkLAFFABCBCOQqQ帶負設 點放置的電荷的電荷量大小

3、為 ，對 球的作用力為 由于 靜止，故有 聯(lián)立以上方程解得 由于 、 、 三球受力情況一樣，可知 、兩球也將處于平衡狀態(tài)即在 點處放置電荷量大小為的負電荷可使三球處于靜止狀態(tài)電33Q負電荷 答案：2電場力和重力共同作用下的物體平衡問題【例2】(2012全國理綜卷)如圖122所示，一平行板電容器的兩個極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點現(xiàn)給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為Q和Q，此時懸線與豎直方向的夾角為/6.再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到/3，且小球與兩極板不接觸求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量圖122【切入點】從電容器和力學中的平

4、衡狀態(tài)入手【點評】 (1)正確找出電容器的帶電量Q與場強E之間的關系(2)列出相應的平衡方程【例3】有三根長度皆為 L=1.0m 的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點，另一端分別掛有質量皆為 的帶電小球A和B，它們的電荷量分別為q和+q， ，A、B之間用第三根線連接起來空間中存在大小為 的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時A、B球的位置如圖所示現(xiàn)將 OB 之間的線燒斷，由于有空氣阻力， A 、B 球最后會達到新的平衡位置求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了 多少( 不計兩帶電小球間相互作用的靜電力)21.0 10 kgm71.0 10 Cq61.0 10 N

5、/CE 【切入點】平衡與能量綜合問題應從受力分析入手，確定新平衡位置再計算能量變化 【解析】圖(1)中虛線表示A、B球原來的平衡位置，實線表示燒斷后重新達到平衡的位置，其中a、b分別表示細線OA、AB 與豎直方向的夾角A球受力如圖 (2)所示由平衡條件： T1sina+T2sinb=qE， T1cosa=mg+T2cosb B球受三力作用，受力如圖(3)所示 由平衡條件：T2sinb=qE， ，T2cosb=mg聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)，得a=0，b=45由此可知，A、B球重新達到平衡的位置如圖與原來位置相比，A球的重力勢能減少了EA=mgL(1sin60)B球的重力勢能減少了EB=mgL(1s

6、in60+cos45)A球的電勢能增加了WA=qELcos60 B球的電勢能減少了WB=qEL(sin45sin30)兩種勢能總和減少了W=WBWA+EA+EB 代入數(shù)據(jù)解得26.8 10 J答案：26.8 10 J【點評【點評】 (1)本題將帶電體的平衡問題與能量問題相結合，關鍵是分析OB之間的線燒斷后AB線及OA線與豎直方向的夾角問題的實質是要在受力分析的基礎上處理好平衡問題(2)在不用考慮相互作用的幾個物體內部的某些細節(jié)時，可利用整體法求解，常可收到化難為易、化繁為簡、事半功倍的效果當研究內部之間的相互作用時，應采用隔離法隔離法與整體法常需要交叉使用，從而使解題思路和方法更簡捷明了整體法

7、與隔離法是解決物理問題時常用的基本思維方法本題若用整體法極容易求解OA繩與豎直方向的夾角，不妨一試3重力、電場力和 磁場力共 同作用下的物體平衡問題【例4】設在地面上方的真空室內，存在勻強電場和勻強磁場已知電場強度和磁感應強度的方向是相同的，電場強度的大小E=4.0V/m，磁感應強度的大小B=0.15T.今有一個帶負電的質點以v=20m/s的速度在此區(qū)域內沿垂直場強方向做勻速直線運動，求此帶電質點的電荷量與質量之比q/m以及磁場所有可能的方向(角度可用反三角函數(shù)表示) 【切入點】 帶電質點無特別說明則一定要考慮重力； 做勻速直線運動，重力、電場力、洛倫 茲力三 個力的合力一定為零 【解析】 根

8、據(jù)帶電質點做勻速直 線運 動的條件，得知此帶電質 點所受的重力、電場力和洛倫茲 力的合力必定為零由此推知此 三個力在同一豎直平面內，如圖 所示質點 的速度垂直紙面向外222222, 9.80 =C / kg 1.96C / kg200.154.0mgvBEqgmvBEqm 由合力為零的條件，可得出： 求得帶電質點的電荷量與質量之比 為 代入數(shù)據(jù)為 因質點帶負電，電場方向與電場力方向相反，因而磁場方向也與電場力方向相反 sincos2.0 0.15 tan0.754.0 arctan0.75qEqvBvBEqqqqq 設磁場方向與重力方向夾角為 ，則有解得所以，且斜向下方的一切方向1.96C/kg,arctan0.75q， 且斜向下方的一答案：切方向.4與安培力相關的平衡問題 圖124從導體棒在安培力，重力及繩的拉力作用下的平衡條【切入點】件入手