《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 28.2（第一課時(shí)）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系課件 華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 28.2（第一課時(shí)）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系課件 華東師大版（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、華東師大版華東師大版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 九年級(jí)（上）九年級(jí)（上）第第2828章章 圓圓28.2 28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系第一課時(shí)第一課時(shí)點(diǎn)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系與圓的位置關(guān)系 愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？ 問(wèn)題情境ABC 如圖，設(shè)如圖，設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，A A點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓內(nèi)，B B點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓上，C C點(diǎn)在圓外，那么點(diǎn)在圓外，那么點(diǎn)點(diǎn)A在在 O內(nèi)內(nèi) 點(diǎn)點(diǎn)B在在 O上上 點(diǎn)點(diǎn)C在在 O外外 OAr， O

2、Br， OCr反過(guò)來(lái)也成立反過(guò)來(lái)也成立,如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系關(guān)系，就可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。就可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 OAr OB=r OCrABCr設(shè)設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，點(diǎn)，點(diǎn)P P到圓心的距離到圓心的距離OP=OP=d d，則有：則有：點(diǎn)點(diǎn)P在在 O內(nèi)內(nèi) 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O上上 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O外外 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系dr d=r drrpdprd Prd點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圓外的點(diǎn)圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)圓上的點(diǎn) 平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的

3、平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。 圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合；圓的外部可以看成是 。到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？例：如圖已知矩形例：如圖已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例題典型例題ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？ (B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半

4、徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)練一練練一練 1、 O的半徑的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)則點(diǎn)A、B、C與與 O的位置關(guān)系是：的位置關(guān)系是：點(diǎn)點(diǎn)A在在 ；點(diǎn)；點(diǎn)B在在 ；點(diǎn)；點(diǎn)C在在 。 2、 O的半徑的半徑6cm，當(dāng)，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A在在 ；當(dāng)當(dāng)OP 時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。不在圓外。 3、正方形正方形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2cm，以，以A為圓心為圓心2cm為半為半徑作徑作 A，則點(diǎn)則點(diǎn)B在在 A ；點(diǎn)；點(diǎn)C在在 A ；點(diǎn)；點(diǎn)D在

5、在 A 。圓內(nèi)圓內(nèi)圓上圓上圓外圓外圓上圓上66上上外外上上 4、已知已知AB為為 O的的直徑直徑P為為 O 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P與與 O的位置為的位置為( ) (A)在在 O內(nèi)內(nèi) (B)在在 O 外外 (C)在在 O 上上 (D)不能確定不能確定c2cmDcABPPOBA 1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？ 探究與實(shí)踐OAOOOO 無(wú)數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離的距離確定確定圓圓的條件的條件 2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓心分布有什么

6、特點(diǎn)？ 探究與實(shí)踐O OOOAB以線段以線段ABAB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心圓心, ,以這點(diǎn)以這點(diǎn)到到A A或或B B的距離為的距離為半徑半徑作圓作圓. .無(wú)數(shù)個(gè)。它們的圓心都在線段無(wú)數(shù)個(gè)。它們的圓心都在線段ABAB的垂直平分線上。的垂直平分線上。確定確定圓圓的條件的條件 3.3.作圓作圓, ,使它過(guò)已知點(diǎn)使它過(guò)已知點(diǎn)A,B,C(A,B,CA,B,C(A,B,C三點(diǎn)不在同一條直三點(diǎn)不在同一條直線上線上),),你能作出幾個(gè)這樣的圓你能作出幾個(gè)這樣的圓? ?n老師提示老師提示: :n能否轉(zhuǎn)化為能否轉(zhuǎn)化為2 2的情況的情況: :經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A,BA,B的圓的圓的的

7、圓心圓心在線段在線段ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上. . n你準(zhǔn)備如何你準(zhǔn)備如何( (確定圓心確定圓心, ,半徑半徑) )作圓？作圓？n其圓心的位置有什么特點(diǎn)其圓心的位置有什么特點(diǎn)? ?與與A,B,CA,B,C有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？BCn經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)B,CB,C的圓的的圓的圓心圓心在線段在線段ABAB的垂的垂直平分線上直平分線上. .An經(jīng)過(guò)三點(diǎn)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A,B,CA,B,C的圓的的圓的圓心圓心應(yīng)該這兩條應(yīng)該這兩條垂直平分線的垂直平分線的交點(diǎn)交點(diǎn)O O的位置的位置. .O探究與實(shí)踐 請(qǐng)你作圓請(qǐng)你作圓, ,使它過(guò)已知點(diǎn)使它過(guò)已知點(diǎn)A,B,C(A,B,CA,B,C(A,B,C三點(diǎn)不在同一

8、條三點(diǎn)不在同一條直線上直線上).). 以以O(shè) O為為圓心圓心, ,OA(OA(或或OB,OB,或或OC)OC)為半徑為半徑, ,作作O O即可即可. .n請(qǐng)你證明你請(qǐng)你證明你做得圓做得圓符合要求符合要求. .BCAOn證明證明:點(diǎn)點(diǎn)O O在在ABAB的垂直平分線上，的垂直平分線上，nO O就是所求作的圓就是所求作的圓, ,EDGFnOA=OB.OA=OB.n同同理理,OB=OC.,OB=OC.nOA=OB=OC.OA=OB=OC.n點(diǎn)點(diǎn)A,B,CA,B,C在以在以O(shè) O為圓心的圓上為圓心的圓上. .n這樣的圓可這樣的圓可以作出幾個(gè)以作出幾個(gè)? ?為什么為什么?.?.探究與實(shí)踐確定確定圓圓的條件

9、的條件三點(diǎn)定三點(diǎn)定圓圓 定理定理 不在不在一條直線上的一條直線上的三個(gè)點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓確定一個(gè)圓. . 在上面的作圖過(guò)程中在上面的作圖過(guò)程中. .n老師期望老師期望:n將這個(gè)結(jié)論及其證明作為一種模型對(duì)待將這個(gè)結(jié)論及其證明作為一種模型對(duì)待.n直線直線DEDE和和FGFG只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn)O,O,并并且點(diǎn)且點(diǎn)O O到到A,B,CA,B,C三個(gè)點(diǎn)的距離相等三個(gè)點(diǎn)的距離相等, ,n經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,CA,B,C三點(diǎn)可以作一三點(diǎn)可以作一個(gè)圓個(gè)圓, ,并且只能作一個(gè)圓并且只能作一個(gè)圓. .BCAOEDGF探究與實(shí)踐三角形與三角形與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系 因此因此, ,三角形的三個(gè)三角形的三個(gè)頂

10、點(diǎn)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓確定一個(gè)圓, ,這圓叫這圓叫做三角形的做三角形的外接圓外接圓. .這個(gè)三角形叫做圓的這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)內(nèi)接三角形接三角形. .n外接圓外接圓的圓心是三角形三邊垂直平的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點(diǎn)分線的的交點(diǎn), ,叫做三角形的叫做三角形的外心外心. .n老師提示老師提示: :n多邊形的頂點(diǎn)與多邊形的頂點(diǎn)與圓圓的位置關(guān)系稱為的位置關(guān)系稱為接接. .OABC探究與實(shí)踐經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)個(gè)一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂

11、點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。OABC 有關(guān)概念有關(guān)概念三角形與三角形與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系 分別作出銳角三角形分別作出銳角三角形, ,直角三角形直角三角形, ,鈍角三角形的外鈍角三角形的外接圓接圓, ,并說(shuō)明與它們外心的位置情況并說(shuō)明與它們外心的位置情況n銳角三角形的外心位于三角形銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)內(nèi), ,直角三角形的外心位

12、直角三角形的外心位于直角三角形于直角三角形斜邊中點(diǎn)斜邊中點(diǎn), ,鈍角三角形的外心位于三角形鈍角三角形的外心位于三角形外外. .n老師期望老師期望: :n作三角形的外接圓是必備基本技能作三角形的外接圓是必備基本技能, ,定要熟練掌握定要熟練掌握. .ABCOABCCABOO探究與實(shí)踐 分別畫(huà)一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫(huà)出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系. 做一做銳角三角形的銳角三角形的外心外心位于三角形位于三角形內(nèi)內(nèi), ,直角三角形的直角三角形的外心外心位于直角三角形位于直角三角形斜邊中點(diǎn)斜邊中點(diǎn), ,鈍角三角形的鈍角三角形的外心外心位于三角形位于三角形外外.

13、 .ABCOABCCABOO 練一練 1、判斷下列說(shuō)法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓( ).(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形( )(3)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓( )(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等( ) 2、若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的 形狀為( ) A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形B能力提高 爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.9cm，點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)120m以外的以外的的安全區(qū)域，已知這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為的安全區(qū)域，已知這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為18cm，如果點(diǎn)導(dǎo)火索的人以每秒如果點(diǎn)導(dǎo)火索的人以每秒6.5m的速度撤離，的速度撤離，那么是否安全？為什么？那么是否安全？為什么？這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么感想什么感想? ? 回顧回顧與與思考思考講練冊(cè)講練冊(cè)P P101101“趁熱打鐵趁熱打鐵”1 11313全體做全體做