《高中數學 充要條件課件 新人教A版選修21》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 充要條件課件 新人教A版選修21（23頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1.2.2復習復習1、充分條件，必要條件的定義、充分條件，必要條件的定義:qp 若若 ，則，則p是是q成立的條件成立的條件 q是是p成立的條件成立的條件充分充分必要必要思考：已知p：整數a是的倍數， q：整數a是和的倍數，那么p是q的什么條件？定義:pqqppq如果既有，又有就記做稱稱:p是是q的的充分必要條件充分必要條件,簡稱簡稱充要條件充要條件顯然顯然,如果如果p是是q的充要條件的充要條件,那么那么q也是也是p的充要條件的充要條件p與與q互為充要條件互為充要條件(也可以說成”p與q等價”)1、充分且必要條件、充分且必要條件2、充分非必要條件、充分非必要條件3、必要非充分條件、必要非充分條件

2、4、既不充分也不必要條件、既不充分也不必要條件各種條件的可能情況各種條件的可能情況充分非必要條件充分非必要條件必要非充分條件必要非充分條件1）A B且且B A，則，則A是是B的的2）若）若A B且且B A，則，則A是是B的的3 3）若）若A BA B且且B AB A，則，則A A是是B B的的既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件充分且必要條件充分且必要條件4）A B且且B A，則，則A是是B的的0524xx例題：是不等式成立的（ ）條件。注注:一般情況下若條件甲為一般情況下若條件甲為，條件乙為，條件乙為ABAAB當且僅當時,甲為乙的充分條件;當且僅當B時,甲為乙的必要條件;當且僅當時,甲為

3、乙的充要條件.3 3）若）若A BA B且且B AB A，則甲是乙的則甲是乙的2) 若若A B且且B A，則甲是乙的，則甲是乙的1）若）若A B且且B A，則甲是乙的，則甲是乙的充分非必要條件充分非必要條件必要非充分條件必要非充分條件既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件一般情況下若條件甲為一般情況下若條件甲為，條件乙為，條件乙為4）若）若A=B ，則甲是乙的，則甲是乙的充分且必要條件充分且必要條件。小結小結 充分必要條件的判斷方法充分必要條件的判斷方法 定義法定義法 集合法集合法 等價法（逆否命題）等價法（逆否命題）例3、下列各題中,那些p是q的充要條件?(1)p: b=0, q: 函數f

4、(x)=ax2+bx+c是偶函數;(2)P: x0,y0, q: xy0;(3)P: ab, q: a+cb+c.例4 已知: O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d.求證:d=r是直線L與 O相切的充要條件.pqqp分析: 設:p:d=r, q:直線L與 O相切. 要證p是q的充要條件,只需分別證明 充分性 和必要性 即可練習練習1、變變.若若A是是B的必要而不充分條件，的必要而不充分條件，C是是B的充的充 要條件，要條件，D是是C的充分而不必要條件，的充分而不必要條件， 那么那么D是是A的的_充分不必要條件充分不必要條件1、已知、已知p,q都是都是r的必要條件，的必要條件， s是是r的充分

5、條件，的充分條件，q是是s的充分條件，則的充分條件，則 （1）s是是q的什么條件？的什么條件？ （2）r是是q的什么條件？的什么條件？ （3）P是是q的什么條件？的什么條件？充要條件充要條件充要條件充要條件必要條件必要條件注、注、定義法（圖形分析）定義法（圖形分析）.()ABAB若是 的充分不必要條件,則 是的 條件必要不充分條件必要不充分條件2：填寫：填寫“充分不必要，必要不充分，充要，充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要。既不充分又不必要。1）sinAsinB是是AB的的_條件。條件。2）在）在ABC中，中，sinAsinB是是 AB的的 _條件。條件。既不充分又不必要既不充分又

6、不必要充要條件充要條件注、注、定義法（圖形分析）定義法（圖形分析）3、ab成立的充分不必要的條件是（）成立的充分不必要的條件是（） A. acbc B. a/cb/c C. a+cb+c D. ac2bc2D4 4. .關于關于x x的不等式：的不等式：x x+ +x-1x-1m m的的 解集為解集為R R的充要條件是的充要條件是( ) ( ) (A)m (A)m0 (B)m0 0 (B)m0 (C)m (C)m1 (D)m1 1 (D)m1 C練習練習2、1、設集合、設集合M=x|x2,N=x|x3,那么那么”xM或或xN”是是“xMN”的的 A.充要條件充要條件 B必要不充分條件必要不充分

7、條件 C充分不必要充分不必要 D不充分不必要不充分不必要B注、注、集合法集合法2、aR,|a|3成立的一個必要不充分條件是成立的一個必要不充分條件是 A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a=B B，證必要性證必要性即證即證B B=A A練習練習：設：設x、yR，求證，求證|x+y|=|x|+|y|成立的充成立的充要條件是要條件是xy0充要條件的證明的兩個方面：充要條件的證明的兩個方面：1、必要性：、必要性：|x+y|=|x|+|y|xy02、充分性、充分性: xy0 |x+y|=|x|+|y|3、點明結論、點明結論求求：已知關于：已知關于x的方程的方程 (1a)x2(a2)x40(aR).求：求：方程有兩個正根的充要條件；方程有兩個正根的充要條件； 方程至少有一個正根的充要條件。方程至少有一個正根的充要條件?！窘忸}回顧【解題回顧】一一是容易漏掉討論方程二次項系數是否為零，是容易漏掉討論方程二次項系數是否為零，二二是只求必要條件忽略驗證充分條件是只求必要條件忽略驗證充分條件. .即以所求即以所求的必要條件代替充要條件的必要條件代替充要條件. . 回顧總結：回顧總結：1、條件的判斷方法、條件的判斷方法 定義法定義法 集合法集合法 等價法（逆否命題）等價法（逆否命題）2、圖形分析法（網）、圖形分析法（網）