《中考數(shù)學第一輪復習 第28課時等腰三角形課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學第一輪復習 第28課時等腰三角形課件（45頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題4 4分，共分，共1212分分) )1.(20101.(2010東陽中考東陽中考) )已知等腰三角形的一個內(nèi)角為已知等腰三角形的一個內(nèi)角為4040，則，則這個等腰三角形的頂角為這個等腰三角形的頂角為( )( )(A)40(A)40 (B)100 (B)100(C)40(C)40或或100100 (D)70 (D)70或或5050【解析【解析】選選C.40C.40若是底角，則頂角為若是底角，則頂角為180180-40-402=2=100100,40,40為頂角為頂角. .2.(20102.(2010煙臺中考煙臺中考) )如圖，等腰如圖，等腰ABCABC中，中

2、，AB=ACAB=AC，A=20A=20. .線段線段ABAB的垂直平分線的垂直平分線交交ABAB于于D D，交，交ACAC于于E E，連接，連接BEBE，則，則CBECBE等于等于( )( )(A)80(A)80 (B)70 (B)70(C)60(C)60 (D)50 (D)50【解析【解析】選選C.C.因為因為AB=ACAB=AC，A=20A=20，所以所以ABC= (180ABC= (180-A)=80-A)=80. .因為因為DEDE垂直平分垂直平分ABAB，所以，所以ABE=A=20ABE=A=20. .所以所以CBE=ABC-ABE=80CBE=ABC-ABE=80-20-20=6

3、0=60. .123.(20093.(2009黔東南州中考黔東南州中考) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，點，點D D在在ACAC上，且上，且BD=BC=ADBD=BC=AD，則，則A A等于等于( )( )(A)30(A)30 (B)40 (B)40(C)45(C)45 (D)36 (D)36【解析【解析】選選D.AB=AC,BD=BC=AD,A=ABD,D.AB=AC,BD=BC=AD,A=ABD,C=ABC=BDC,C=ABC=BDC,設(shè)設(shè)A=xA=x, ,則則ABD=xABD=x,C,C=ABC=BDC=2x=ABC=BDC=2x, ,在在ABCABC中，中

4、，x+2x+2x=180,x=36,x+2x+2x=180,x=36,故故A=36A=36. .二、填空題二、填空題( (每小題每小題4 4分，共分，共1212分分) )4.(20104.(2010廣州中考廣州中考) )如圖，如圖，BDBD是是ABCABC的角平分線，的角平分線，ABD=36ABD=36，C=72C=72，則圖中的等腰三角形有，則圖中的等腰三角形有_個個. .【解析【解析】由于由于BDBD是是ABCABC的角平分線，的角平分線，所以所以ABC=2ABD=72ABC=2ABD=72，所以所以ABC=C=72ABC=C=72, ,所以所以ABCABC是等腰三角形是等腰三角形. .A

5、=180A=180-2ABC=180-2ABC=180-2-27272=36=36, ,故故A=ABD.A=ABD.所以所以ABDABD是等腰三角形是等腰三角形. .DBC=ABD=36DBC=ABD=36,C=72,C=72, ,可求可求BDC=72BDC=72，故，故BDC=C,BDC=C,所以所以BDCBDC是等腰三角形是等腰三角形. .答案：答案：3 35.5.等腰三角形的兩邊的長分別是等腰三角形的兩邊的長分別是5 cm5 cm和和6 cm,6 cm,則這個等腰三角則這個等腰三角形的周長是形的周長是_cm._cm.【解析【解析】當腰長為當腰長為5cm5cm，則三角形的三邊長分別是，則三

6、角形的三邊長分別是5cm,5cm,5cm,5cm,6cm6cm，這時三角形的周長是，這時三角形的周長是16 cm16 cm；當腰長為；當腰長為6 cm6 cm時，則三角時，則三角形的三邊的長分別是形的三邊的長分別是6 cm,6 cm,5 cm6 cm,6 cm,5 cm，這時三角形的周長為，這時三角形的周長為17 cm.17 cm.答案：答案：1616或或17176.6.如圖，如圖，ABCABC中，中，BB，CC的平分線的平分線相交于點相交于點O O，過，過O O作作DEBCDEBC，若，若BD+EC=5BD+EC=5，則則DEDE等于等于_._.【解析【解析】DEBCDEBC，DOB=OBC

7、DOB=OBC，又又OBC=OBD,OBD=DOBOBC=OBD,OBD=DOB，DO=BDDO=BD，同理，同理OE=ECOE=EC，DE=OD+OE=BD+CE=5.DE=OD+OE=BD+CE=5.答案：答案：5 5三、解答題三、解答題( (共共2626分分) )7.(87.(8分分)(2010)(2010宜賓中考宜賓中考) )已知：如圖，已知：如圖，在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，過點，過點B B作作BDAC,BDAC,且且BD=2ACBD=2AC，連接，連接ADAD，試判斷，試判斷ABDABD的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由. .【解析【解析】ABDABD是等腰

8、三角形是等腰三角形. .理由：過點理由：過點A A作作AEBDAEBD，垂足為，垂足為E E，C=90C=90，BDACBDAC，CBE=90CBE=90. .C=CBE=AEB=90C=CBE=AEB=90. .四邊形四邊形ACBEACBE是矩形是矩形. .BE=AC.BE=AC.BD=2AC,BE=ED,BD=2AC,BE=ED,即即AEAE垂直平分垂直平分BD.BD.AB=ADAB=AD，即，即ABDABD是等腰三角形是等腰三角形. .8.(88.(8分分)(2009)(2009汕頭中考汕頭中考) )如圖所示如圖所示, ,ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，D D點是點是ACAC的中

9、點，延長的中點，延長BCBC到到E E，使，使CE=CE=CDCD，(1)(1)用尺規(guī)作圖的方法，過用尺規(guī)作圖的方法，過D D點作點作DMBEDMBE，垂足是，垂足是M(M(不寫作法，不寫作法，保留作圖痕跡保留作圖痕跡) )；(2)(2)求證：求證：BM=EM.BM=EM.【解析【解析】(1)(1)如圖所示如圖所示. .(2)(2)ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，D D是是ACAC的中點的中點, ,BDBD平分平分ABC(ABC(三線合一三線合一) )，ABC=2DBE.ABC=2DBE.CE=CD,CE=CD,CED=CDE.CED=CDE.又又ACB=CED+CDEACB=CED+

10、CDE，ACB=2E.ACB=2E.又又ABC=ACBABC=ACB，2DBC=2E,2DBC=2E,DBC=EDBC=EBD=DE(BD=DE(等角對等邊等角對等邊) )又又DMBEDMBEBM=EM(BM=EM(三線合一三線合一) )9.(109.(10分分) )如圖，點如圖，點O O是線段是線段ADAD的中點，分別以的中點，分別以AOAO和和DODO為邊在線為邊在線段段ADAD的同側(cè)作等邊三角形的同側(cè)作等邊三角形OABOAB和等邊三角形和等邊三角形OCDOCD，連結(jié)，連結(jié)ACAC和和BDBD，相交于點相交于點E E，連結(jié)，連結(jié)BC.BC.(1)(1)求求AEBAEB的大小的大小; ;(2

11、)(2)如圖，如圖，OABOAB固定不動，保持固定不動，保持OCDOCD的形狀和大小不變，將的形狀和大小不變，將OCDOCD繞著點繞著點O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)( (OABOAB和和OCDOCD不能重疊不能重疊) )，求，求AEBAEB的大小的大小. .【解析【解析】(1)(1)如圖如圖. . DOCDOC和和ABOABO都是等邊三角形，都是等邊三角形，且點且點O O是線段是線段ADAD的中點，的中點，OD=OC=OB=OAOD=OC=OB=OA，1=2=601=2=60, ,4=5.4=5.又又4+5=2=604+5=2=60, ,4=304=30, ,同理，同理，6=306=30,AEB=4+6,A

12、EB=4+6,AEB=60AEB=60. .(2)(2)如圖如圖. . DOCDOC和和ABOABO都是等邊三角形，都是等邊三角形，OD=OC,OB=OA,1=2=60OD=OC,OB=OA,1=2=60, ,又又OD=OAOD=OA，OD=OB ,OA=OC,OD=OB ,OA=OC,4=5,6=7.4=5,6=7.DOB=1+3,DOB=1+3,AOC=2+3,AOC=2+3,DOB=AOC,DOB=AOC,4+5+DOB=1804+5+DOB=180, ,6+7+AOC=1806+7+AOC=180, ,25=26,25=26,5=6,5=6,又又AEB=8-5,8=2+6,AEB=8-5,8=2+6,AEB=2+6-5=2,AEB=2+6-5=2,AEB=60AEB=60. .