《高考數(shù)學一輪專題復(fù)習 4簡單邏輯用語課件 蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學一輪專題復(fù)習 4簡單邏輯用語課件 蘇教版（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、復(fù)合命題的構(gòu)成及復(fù)合命題的構(gòu)成及真假判斷真假判斷 “”“” “”1393118pqpqppq分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的、形式的復(fù)合命題，并判斷真假： 是 的【例】約數(shù)， ： 是的約數(shù)； 22231010pqpxxqxx：菱形的對角線相等， ：菱形的對角線互相垂直平分；：方程 的兩實根符號相同，：方程 的兩實根絕對值相等 2223918()3918()39()()()()10()10(123)1pqpqppqpqppqxxpqxxpxx： 是 的約數(shù)或是的約數(shù) 真 ；： 是 的約數(shù)且是的約數(shù) 真 ；： 不是 的約數(shù) 假 ：菱形的對角線相等或互相垂直平分 真 ；：菱形的對角線相等且互相垂直平分

2、假 ；：菱形的對角線不相等 假 ：方程 的兩實根符號相同或絕對值相等 假 ；：方程 的兩實根符號相同且絕對值相等 假【解析】；：方程 0() 的兩實根符號不相同 真 真值表是對復(fù)合命題進行真假判斷的依據(jù) 【變式練習1】用“或”“且”“非”填空，使命題正確：(1)“44”是“40，則a0_b0，_a0_b0.或且或且全稱命題與存在性全稱命題與存在性命題的否定命題的否定 _2_33pp對于下列命題的否定形式的說法，其中正確的有 ：能被 整除的整數(shù)是奇數(shù)；：存在一個能被 整除的整數(shù)【例 】不是奇數(shù)；22220220.pppppxxxpxxx RR ：存在一個四邊形四個頂點不共圓；：每一個四邊形的四個

3、頂點共圓； ：有的三角形為正三角形；：所有的三角形不都是正三角形； ：， ，：， 33”“ppp中， 是全稱命題，完全敘述應(yīng)為任意能被 整除的整數(shù)是奇數(shù) ，它的否定應(yīng)是 存在一個能被 整除的整數(shù)不是奇數(shù) ，故的說法正確；中， 是存在性命題，則為 任意一個四邊形的四個頂點共圓 ，即 每一個四邊形的四個頂點共圓 ，故的說【解析】法正確；”“pp中， 是存在性命題，完整敘述為 有些三角形是正三角形 ，也可寫成 至少有一個三角形是正三角形 ，所以應(yīng)為 不存在一個三角形是正三角形 ，即 所有的三角形都不是正三角形 ，故的說法錯誤；的說法顯然是正確的答案： 要正確寫出全稱命題與存在性命題的否定，首先應(yīng)注意

4、全稱量詞、存在量詞是什么，然后再進行否定 【變式練習2】寫出命題“能被8整除的數(shù)能被4整除”的否定和否命題，并判斷真假 【解析】能被8整除的數(shù)能被4整除，顯然這是一個全稱命題故它的否定為：存在一個能被8整除的數(shù)，但它不能被4整除，此命題是假命題；它的否命題為：不能被8整除的數(shù)也不能被4整除，此命題亦為假命題復(fù)合命題的真假性復(fù)合命題的真假性的綜合應(yīng)用的綜合應(yīng)用 【例3】命題p：方程x2mx10有兩個不等的負實數(shù)根，命題q：方程4x24(m2)x10無實根若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍 2122402.016(2)16013.“”“”221313312.1,23)mp

5、mmqmmpqpqpqpqmmmmmmmm 由 得由 得因為真，假，所以 真 假，或 假 真即或或解得或故實數(shù) 的取值范圍是，【】解析 解此類題的一般步驟是先化簡所給命題，再根據(jù)復(fù)合命題的真值表分類討論 【變式練習3】已知命題p：存在一個實數(shù)x，使ax22x10.當aA時，非p是真命題，求集合A.202104401 |1pxaaxxaaAa a R因為非 是真命題，所以， 是真命題，所以，解得，【解析】所以所求集合 321.110 _paaaqaapqpqapq已知命題 ：若，則；命題 ：若，則，則在或、 且、非、非四個命題中，真命題是【解析】容易判斷p真，q假，由復(fù)合命題的真值表可知p或q、

6、非q是真命題 p或q、非q 2.1434pxxqxxpq若條件 ：或；條件 ： 或，則是的_條件充分不必要 1434.pxqxpqqppq：；：，推出，推不出所以是的充分不必【析】要條件解3. 已知命題p：xR，sinx1，則p： _sin1.xx R， 4. 102()23303xyxy用符號與表示下面含有量詞的命題：實數(shù)的平方大于等于 ；存在一個實數(shù)對 ， ，使 成立；勾股定理 22220.(),23301.2.3xxxyxyxyabccabc RRR， ， 、 、 若為直角三角形的三條邊，且 為斜邊， 析【解】215.223 |(2)10|0mpqAx xmxxBx xABpqpqmR已

7、知命題 ：；命題 ：集合 ，且若為假，為真，求 的取值范圍22221257(2)10(2)44 .0400|0(2)10pqpqpqpmxmxmmmAABmBx xABxmxxx 為假，為真，則命題、 一真一假若 為真，則；對于方程 ， 當時， ，滿足，此時；當時，因為 且，所以方程 的兩根 、 均【解析】非正數(shù)，2121240(2)00.104.57454577.4(547)mmxxmmx xqmmpqmmmmpqmmm 所以，解得綜上所述，若 為真，即所以，若 真 假，則，解得 ；或若 假 真，則，解得故 的取值范圍為 ， 1簡單命題分條件和結(jié)論兩部分，復(fù)合命題是由簡單命題通過“或”“且”

8、“非”構(gòu)成的由簡單命題的真假可以判斷復(fù)合命題的真假，反之，由復(fù)合命題的真假也能判斷構(gòu)成該復(fù)合命題的簡單命題的真假如p真，q假，則“p或q”真，“p且q”假，“非p”假；反之，若“p或q”真，則p、q至少有一個真 2“或”“且”“非”這三個邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成了命題間的運算，它 們 分 別 對 應(yīng) 著 真 值 集 合“并”“交”“補”因此，邏輯聯(lián)結(jié)詞的運算可以用集合的運算來描述 3在命題關(guān)系中，特別要區(qū)分命題的否定與否命題：命題的否定總是與原命題的真假性相對立，是保留條件，否定結(jié)論；否命題是否定原命題的條件仍作條件，且否定原命題的結(jié)論仍作結(jié)論，它與原命題的真假沒有必然的聯(lián)系 如命題p：已知a、b為實數(shù)

9、，若|a|b|0，則ab，否命題為：已知a、b為實數(shù)，若|a|b|0，則ab；命題的否定為：已知a、b為實數(shù)，若|a|b|0，則ab.四種命題中，原命題與逆否命題同真假，是等價命題，逆命題與否命題同真假，也是等價命題 4含有一個量詞(全稱量詞或存在性量詞)的命題的否定，一是要改寫量詞，全稱量詞改寫為存在量詞，存在量詞改寫為全稱量詞；二是要否定結(jié)論，如“xR，x20”的否定是“xR，x20”210_1xx R命題，使學的否定可以寫成擬(2010泰州中模)答案：xR，x210 選題感悟：全稱命題、存在性命題的否定是新課標新增內(nèi)容，通常以填空題的形式出現(xiàn) 2(1)102_xxaxa R若命題， 是假

10、命題，則實數(shù)的取值范圍鹽是(2010 城市三模卷)222(1)10(1)10(1)4013.xxaxxxaxaa RR命題， 是假命題，即命題， 是真命題，所以 ，解得【解析】答案：1a3選題感悟：一個命題是假命題，則其否定是真命題，將含有一個量詞的命題的否定和命題真值性判斷綜合考查是?？碱}型，要引起重視 21020.3“”“3”pxxmxmqmmpqpqm已知命題 ：關(guān)于的方程 有兩個不等的負根；命題 ：實數(shù) 滿足不等式若命題是真命題，是假命題，求實數(shù) 的取值范圍調(diào)(2010海安研卷)2“”“”4002102023.3232.(22,3pqpqpqmpmmmqmmmpqmpqmm 因為命題是真命題，是假命題，所以命題 和 中恰有一個是真命題是真命題；是真命題 或若 真 假，則；若 假 真，則綜【上所述，實數(shù) 的取值范圍是 ，解析】選題感悟：復(fù)合命題的真假是“常用邏輯用語”中的核心內(nèi)容，將其他知識與其巧妙結(jié)合，是高考命題的熱點