《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) (基礎(chǔ)輕過關(guān)+考點(diǎn)巧突破)第三章 第1講 指數(shù)式與指數(shù)函數(shù)課件 理 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) (基礎(chǔ)輕過關(guān)+考點(diǎn)巧突破)第三章 第1講 指數(shù)式與指數(shù)函數(shù)課件 理 新人教版(24頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章 基本初等函數(shù)()第1講指數(shù)式與指數(shù)函數(shù)考綱要求考綱研讀1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景2理解有理指數(shù)冪的含義,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運(yùn)算3理解指數(shù)函數(shù)的概念,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn).1.能夠根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行冪的運(yùn)算2能夠利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小、解指數(shù)不等式3會解指數(shù)方程,并能利用數(shù)形結(jié)合的思想判斷方程解的個(gè)數(shù).1根式(1)根式的概念一般地,如果 xna,那么 x 就叫做 a 的 n 次方根,其中 n0且 nN*.式子 叫做根式,這里 n 叫做根指數(shù),a 叫做被開方數(shù)(2)根式的性質(zhì)當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí),正數(shù)的 n 次方根是一個(gè)正數(shù),負(fù)數(shù)的 n 次方根
2、是一個(gè)負(fù)數(shù),這時(shí),a 的 n 次方根記作 ;yax(a1)yax(0a1)圖象定義域值域性質(zhì)在 R 上是增函數(shù)在 R 上是減函數(shù)4指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)R(0,)過點(diǎn)(0,1),即 x0 時(shí),y1( B )A1,1C0B1D1,0)D2函數(shù) yax1(a0 且 a1)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(A(0,1)B(1,0)C(2,1)D(0,2)3對任意實(shí)數(shù) a,下列等式正確的是()D4方程 4x2x20 的解是_.x=03考點(diǎn)1指數(shù)冪運(yùn)算例1:計(jì)算:解題思路:根式的形式通常寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后進(jìn)行運(yùn)算由于冪的運(yùn)算性質(zhì)都是以指數(shù)式的形式給出的,所以對既有根式又有指數(shù)式的代數(shù)式進(jìn)行化簡時(shí),要先將根式化給出的,則結(jié)果用
3、根式的形式表示;如果題目是以分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式給出的,則結(jié)果用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示;結(jié)果不要同時(shí)含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪【互動探究】考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象例 2:偶函數(shù) f(x)滿足 f(x1)f(x1),且在 x0,1時(shí),f(x)A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)23解析:由f(x1)f(x1)知f(x)是周期為2 的偶函數(shù),故當(dāng)x1,1時(shí),f(x)x2.答案:C圖D4答案:C(0a0,判斷函數(shù) f(x)的單調(diào)性;(2)若 abf(x)時(shí) x 的取值范圍例題:(2011年上海)已知函數(shù)f(x)a2xb3x,其中常數(shù)a,(1)中ab0,包括a0,b0和a0,b0兩種情形;(2)中ab0,b0和a0兩種情形分類討論就是當(dāng)問題所給的對象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí),就需要對研究對象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類,然后對每一類分別研究得出每一類的結(jié)論,最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問題的解答實(shí)質(zhì)上,分類討論是“化整為零,各個(gè)擊破,再積零為整”的數(shù)學(xué)策略1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義揭示了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的關(guān)系,因此在運(yùn)算過程中,要貫徹先化簡后運(yùn)算的原則,并且要注意運(yùn)算的順序2利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可比較兩個(gè)冪的大小當(dāng)冪的底數(shù)、指數(shù)都不同時(shí),可選擇中間量進(jìn)行比較在指數(shù)函數(shù)解析式中,必須時(shí)刻注意底數(shù) a0 且 a1,對于指數(shù)函數(shù)的底數(shù) a,在不清楚其取值范圍時(shí),應(yīng)樹立分類討論的數(shù)學(xué)思想,分 a1 和 0a1 兩種情況進(jìn)行討論,以便確定其性質(zhì)