《江蘇省句容市后白中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 復(fù)習(xí)課件 蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省句容市后白中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 復(fù)習(xí)課件 蘇科版（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、只有一只皮尺（不夠長(zhǎng)）AB1 1、相似三角形的定義是什么？、相似三角形的定義是什么？ 那么那么ABCA/B/C/ 2、三角形的中位線截得的三角形與原三角形、三角形的中位線截得的三角形與原三角形是否相似？是否相似？如果如果A=A / ，B=B / ，C=C /CAACCBBCBAABABCA / B /C /ABCDE定義法定義法如圖如圖:在在ABCABC中中, ,點(diǎn)點(diǎn)D,ED,E分別在分別在AB,ACAB,AC上上, ,且且DEBC,DEBC,則則ADEADE與與ABCABC相似嗎相似嗎? ?(1)(1)議一議議一議: :這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角是否對(duì)應(yīng)相等這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角是否對(duì)應(yīng)相等?

2、?(2)(2)量一量這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)量一量這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng), ,它們是否對(duì)應(yīng)成比例它們是否對(duì)應(yīng)成比例? ?平行平行移動(dòng)移動(dòng)DEDE的位置再試一試的位置再試一試. .ABCDEABEDC 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。原三角形相似。相似三角形的預(yù)備定理這是兩個(gè)極具代表性的相似三角形基本模型：“A”型和“Z” 型ADEBCABEDC 1 1 、如圖如圖 已知已知DEDEBC,DFBC,DFAC,AC,請(qǐng)盡可能多請(qǐng)盡可能多地找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。地找出圖中的

3、相似三角形，并說(shuō)明理由。ABCDFEABCDFEG2 2、如圖，已知、如圖，已知DEFGBCDEFGBC，請(qǐng)找出圖中所有的相似，請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形，并說(shuō)明理由。三角形，并說(shuō)明理由。ABCA /B /C /如果如果ABC ABC 和和 ABC ABC中中, A=A, B=B . , A=A, B=B . 問(wèn)問(wèn)ABCABC與與ABCABC是否相似是否相似? ?分析分析: :要證兩個(gè)三角形相似，要證兩個(gè)三角形相似，目前只有兩個(gè)途徑。一個(gè)是目前只有兩個(gè)途徑。一個(gè)是三角形相似的定義，（顯然條件不具備）；二個(gè)是用相似三角三角形相似的定義，（顯然條件不具備）；二個(gè)是用相似三角形預(yù)備定理來(lái)判定三角形相

4、似。為了使用它，就必須創(chuàng)造具備形預(yù)備定理來(lái)判定三角形相似。為了使用它，就必須創(chuàng)造具備定理的基本圖形的條件。怎樣創(chuàng)造呢？定理的基本圖形的條件。怎樣創(chuàng)造呢？ABCA/ C/ B/ 命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（把小的三角形移動(dòng)到大的三角形上）。（把小的三角形移動(dòng)到大的三角形上）。怎樣實(shí)現(xiàn)移動(dòng)呢怎樣實(shí)現(xiàn)移動(dòng)呢? ?已知：在已知：在ABC ABC 和和A A/ /B B/ /C C/ / 中中, ,求證求證:ABC:ABCA A/ /B B/ /C C/ / A=A

5、A=A / / ，B=B B=B / /證明：在證明：在ABC的邊的邊AB、AC上，分別截取上，分別截取AD=A/B/,AE=A/C/，連結(jié)連結(jié)DE。ABCA/ C/ B/ 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似?？梢院?jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。D E AD=A/B/,A=A/，AE=A/C/ A DE A/B/C/， ADE=B/，又又 B/=B， ADE=B， DE/BC， ADEABC。 A/B/C/ABC 例例1 已知：已知：ABC和和D

6、EF中，中， A=400，B=800，E=800， F=600。求證：。求證：ABCDEF AFECBD證明：證明： 在在ABC中，中，A=400，B=800， C=1800A B =1800400 800 600 在在DEF中，中，E=800，F(xiàn)=600 B=E，C=F ABCDEF（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似）。（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似）。400 800 800 600 1、 如圖，在如圖，在ABC中中 ，點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是邊分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，連結(jié)連結(jié)DE，利用所學(xué)的知識(shí)討論：當(dāng)具備怎樣的條件時(shí)，利用所學(xué)的知識(shí)討論：當(dāng)具備怎樣的條件時(shí)，ADE與與 ABC相似？相似？ A

7、BCDEABCDE例例2 2 已知：已知：RtRtABCABC中，中，ACBACB9090，CDABCDAB 試試 圖中有幾對(duì)相似三角形圖中有幾對(duì)相似三角形. .CADB證明：證明：B=B,CDB=ACB=90B=B,CDB=ACB=90， ABCABCCDBCDB ( (兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等, ,兩三角形相似兩三角形相似). ). 同理可證：同理可證：ABCABCACDACD ABCABCCBDCBDACD.ACD.已知：如圖已知：如圖RtRtABCABC中，中， CDCD是斜邊上的高。是斜邊上的高。求證：求證：ABCABCCBDCBDACDACD直角三角形被斜邊上的高分成的直角三角

8、形被斜邊上的高分成的 兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。此結(jié)論可以稱為此結(jié)論可以稱為“”. 在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為了測(cè)量河寬在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為了測(cè)量河寬ABAB，張杰采用了，張杰采用了如下的方法（如圖）從如下的方法（如圖）從A A處沿與處沿與ABAB垂直的直線方向走垂直的直線方向走4040米到達(dá)米到達(dá)C C處，插一根標(biāo)竿，然后沿同方向繼續(xù)走處，插一根標(biāo)竿，然后沿同方向繼續(xù)走1515米米到達(dá)到達(dá)D D處，再向右轉(zhuǎn)處，再向右轉(zhuǎn)9090度走到度走到E E處，使處，使B B、C C、E E三點(diǎn)恰三點(diǎn)恰好在一條直線上，量得好在一條直線上，量得DEDE2020米，這樣就可以求

9、出河米，這樣就可以求出河寬寬ABAB，請(qǐng)你算出結(jié)果（要求寫出解題過(guò)程）。，請(qǐng)你算出結(jié)果（要求寫出解題過(guò)程）。ABDCE方法一方法一ABO方法二方法二方法三方法三CEDFD1、已知：如圖，在、已知：如圖，在ABC中，中，AD、BE分別是分別是BC、AC上的高，上的高，AD、BE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)F。（2）圖中還有與）圖中還有與AEF相似的三角形嗎？請(qǐng)一一寫出相似的三角形嗎？請(qǐng)一一寫出 。（1）求證：）求證：AEFADC；ABCDEFAFEDC答答:有有AEFADCBECBDF.預(yù)備定理：預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)通過(guò)今天的學(xué)習(xí), ,我們已經(jīng)有幾種方法可以證明兩個(gè)三角形相似我們已經(jīng)有幾種方法可以證明兩個(gè)三角形相似? ?利用定義利用定義:(涉及條件太多涉及條件太多,一般不選用一般不選用)相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1 1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似母子相似定理：母子相似定理：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。角三角形和原三角形相似。1、書本、書本P2、作業(yè)本、作業(yè)本