《遼寧省中考數(shù)學(xué) 第28講 圖形的軸對稱課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省中考數(shù)學(xué) 第28講 圖形的軸對稱課件（28頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第28講圖形的軸對稱第七章圖形的變化1軸對稱與軸對稱圖形 名稱定義性質(zhì)軸對稱把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線叫做_，折疊后重合的點(diǎn)是對稱點(diǎn).(1)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的_；(2)軸對稱圖形的對稱軸，是任意一對對稱點(diǎn)所連線段的_；(3)對應(yīng)線段、對應(yīng)角_.軸對稱圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸對稱軸垂直平分線垂直平分線相等2.軸對稱變換由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形

2、狀、大小完全一樣；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸_這樣，由一個(gè)平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換一個(gè)軸對稱圖形可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換而成3畫軸對稱圖形幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)，再連接這些對應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)(如線段的端點(diǎn))，連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形垂直平分1軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：軸對稱圖形是一個(gè)具有特殊性質(zhì)的圖形，而圖形的軸對稱是說兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系；聯(lián)

3、系：若把軸對稱的兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體，則它就是一個(gè)軸對稱圖形；若把軸對稱圖形在對稱軸兩旁的部分視為兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形就形成軸對稱的位置關(guān)系因此，它們是部分與整體、形狀與位置的關(guān)系，是可以辯證地互相轉(zhuǎn)化的2鏡面對稱原理(1)鏡中的像與原來的物體成軸對稱(2)鏡子中的像改變了原來物體的左右位置，即像與物體左右位置互換3建立軸對稱模型在解決實(shí)際問題時(shí)，首先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)實(shí)際以某直線為對稱軸，把不是軸對稱的圖形通過軸對稱變換補(bǔ)添為軸對稱圖形有關(guān)幾條線段之和最短的問題，都是把它們轉(zhuǎn)化到同一條直線上，然后利用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解決4小結(jié)論兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱：橫(坐標(biāo))不變，縱(坐標(biāo)

4、)相反；兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱：縱(坐標(biāo))不變，橫(坐標(biāo))相反B A 3(2014沈陽)正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有()A2條 B4條 C6條 D8條B4(2015福州)如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點(diǎn)是()AA點(diǎn) BB點(diǎn) CC點(diǎn) DD點(diǎn)B5(2014營口)如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，B50，A26，將ABC沿DE折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A，則AEA的度數(shù)是()A145 B152 C158 D160B6(2015營口)如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一

5、點(diǎn)，OP5 cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PMN周長的最小值是5 cm，則AOB的度數(shù)是()A25 B30 C35 D40B7(2015綏化)點(diǎn)A(3，2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為_8(2015遼陽)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC，OA3，OC6，將ABC沿對角線AC翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，AB與y軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(3，2)9(2013遼陽)如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P在BC邊上，且BP1，Q為對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BPQ周長的最小值為_610(2014錦州)如圖，菱形ABCD的邊長為2，ABC60，E是AD邊中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線BD上的

6、動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)APPE的值最小時(shí)，PC的長是_.識(shí)別軸對稱圖形 【例1】(鐵嶺模擬)下列圖案中，軸對稱圖形是()DA B C D 【點(diǎn)評】判斷圖形是否是軸對稱圖形，關(guān)鍵是理解、應(yīng)用軸對稱圖形的定義，看是否能找到至少1條合適的直線，使該圖形沿著這條直線對折后，兩旁能夠完全重合若能找到，則是軸對稱圖形；若找不到，則不是軸對稱圖形A B 作已知圖形的軸對稱圖形 【例2】(盤錦模擬)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，1)(1)將ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；(2)畫出A1B1C1關(guān)于y軸對

7、稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)解：(1)如圖，點(diǎn)B1坐標(biāo)為(2，1)(2)如圖，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為：(1，1) 【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵 對應(yīng)訓(xùn)練2如圖，在43的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案(注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同) 軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用 B 【點(diǎn)評】求兩條線段之和為最小，可以利用軸對稱變換，使之變?yōu)榍髢牲c(diǎn)之間的線段，因?yàn)榫€段間的距離最短對應(yīng)訓(xùn)練3(2015遵義)如圖，四邊形ABCD中，C50，BD90，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，當(dāng)AEF

8、的周長最小時(shí)，EAF的度數(shù)為()A50 B60 C70 D80D解析：如圖，作A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A，A，連接AA，交BC于E，交CD于F，則AA即為AEF的周長最小值作DA延長線AH，C50，DAB130，HAA50，AAEAHAA50，EAAEAA，F(xiàn)ADA，且EAAEAAAEF，F(xiàn)ADAAFE，AEFAFEEAAEAAFADA2(AAEA)250100，EAF18010080折疊問題 B 2.5 【點(diǎn)評】折疊的過程實(shí)際上就是一個(gè)軸對稱變換的過程，軸對稱變換前后的圖形是全等圖形，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等試題設(shè)M是邊長為2的正ABC的邊AB上的中點(diǎn)，P是邊BC上的任意一點(diǎn)，求PAPM的最小值剖析求兩條線段之和為最小，應(yīng)選用線段的垂直平分線、角平分線、等腰三角形的高作為對稱軸來解題