《廣東省中考數(shù)學總復(fù)習 第一部分 教材梳理 第一章 數(shù)與式 課時2 根式課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省中考數(shù)學總復(fù)習 第一部分 教材梳理 第一章 數(shù)與式 課時2 根式課件(16頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分教材梳理課時課時2根式根式第一章數(shù)與式第一章數(shù)與式知識梳理知識梳理1. 平方根與算術(shù)平方根:平方根與算術(shù)平方根:如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的_,記作_;如果一個正數(shù)的平方等于a,即x2a,那么這個數(shù)x叫做a的_,記作 _ .2. 平方根的性質(zhì):平方根的性質(zhì):正數(shù)有兩個平方根,他們互為_;0的平方根是_;負數(shù)_平方根.平方根平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根相反數(shù)相反數(shù)0沒有沒有3. 立方根:立方根:如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的_,記作_. 4. 立方根的性質(zhì):立方根的性質(zhì):正數(shù)只有一個_立方根;0的立方根是_;負數(shù)只有一個_立方根. 5. 二次根式:二次根式:式子
2、a(a0)叫做_.注意被開方數(shù)a只能是_.6. 最簡二次根式:最簡二次根式:被開方數(shù)不含分母,被開方數(shù)不含能_的因數(shù)或因式的二次根式,叫做最簡二次根式.立方根立方根正的正的0 0負的負的二次根式二次根式非負數(shù)非負數(shù)開得盡方開得盡方7. 同類二次根式:同類二次根式:化成最簡二次根式后,被開方數(shù)_的二次根式,叫做同類二次根式.8. 二次根式的加減:二次根式的加減:先把各個二次根式化成_;再把同類二次根式分別_,合并時,僅合并系數(shù),被開方數(shù)和根指數(shù)_.9. 二次根式的乘法:二次根式的乘法: _(a0,b0);二次根式的除法: _(a0,b0).相同相同最簡二次根式最簡二次根式合并合并不變不變重要方法
3、與思路重要方法與思路二次根式的運算細則二次根式的運算細則: :(1)二次根式的混合運算順序與實數(shù)的混合運算順序相同,即先乘除,后加減,有括號的先算括號里面的.實數(shù)的各種運算定律也同樣適用于二次根式的混合運算.二次根式相乘時,被開方數(shù)簡單直接地讓被開方數(shù)相乘,再化簡,積即為最簡公分母,較大的也可先化簡,再相乘;二次根式相除時,可先將被開方數(shù)相除,再開根號;二次根式加減時,需先將各項化成最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的進行合并.(2)二次根式加減運算的實質(zhì)是合并被開方數(shù)相同的二次根式,運算時將系數(shù)相加、減,根式不變;二次根式的乘除運算,是將系數(shù)相乘除,再將根式里面的數(shù)相乘除即可,同時注意運算結(jié)果要
4、化為最簡二次根式.中考考題精練中考考題精練考點考點1平方根、算術(shù)平方根、立方根平方根、算術(shù)平方根、立方根1. (2016廣東)9的算術(shù)平方根為_. 2. (2016懷化)(-2)2的平方根是()A. 2B. -2C. 2D. 3. (2016湖北)-8的立方根是()A. 2B. -2C. 2D. 3CB解題指導:解題指導:本考點的題型一般為選擇題或填空題,難度較低. 解此類題的關(guān)鍵在于掌握平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義與性質(zhì). 注意以下要點:正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);正數(shù)只有一個算術(shù)平方根,即平方根中為正數(shù)的那個;負數(shù)沒有平方根;0的平方根和算術(shù)平方根均為0;任何數(shù)都有立方根,且只有
5、一個,一個數(shù)的立方根的正負與其本身的正負相同. 考點考點2二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件1. (2016梅州)二次根式 有意義,則x的取值范圍是()A. x2B. x2C. x2D. x22. (2016廣州)代數(shù)式 有意義時,實數(shù)x的取值范圍是_. x x99D解題指導:解題指導:本考點的題型一般為選擇題或填空題,難度較低.解此類題的關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件:被開方數(shù)大于或等于零. 考點考點3二次根式的化簡與運算二次根式的化簡與運算1. (2016來賓)下列計算正確的是()B2. (2015廣州)下列計算正確的是()A. abab=2abB. (2a)3=2a3C. D.
6、3. (2015黔西南州)已知x= 則x2+x+1=_. D24. (2016鹽城)計算:3. (2015黔西南州)已知x= 則x2+x+1=_. 2解題指導:解題指導:本考點的題型一般為選擇題和解答題,難度中等,二次根式的化簡運算常融合在實數(shù)的混合運算中綜合考查.解此類題的關(guān)鍵在于掌握二次根式的加減乘除運算法則. 注意以下要點:(1)二次根式的加減法則:先將各個二次根式化成最簡二次根式,再合并同類二次根式;(2)二次根式的乘除法則:考點鞏固訓練考點鞏固訓練考點考點1平方根、算術(shù)平方根、立方根平方根、算術(shù)平方根、立方根1. 16的平方根是_,9的立方根是_. 2. 的平方根為_. 423. 若a2=64,則 =_. 2考點考點2二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件4.如果 是二次根式,那么a的取值范圍是()A. a-4 B. a-4C. a-4 D. a4A5. 要使式子 有意義,則m的取值范圍是()A. m-1B. m-1C. m-1且m1D. m-1且m16. 若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A. xB. x-C. x D. xDC考點考點3二次根式的化簡與運算二次根式的化簡與運算7. 算式 之值等于()8. 計算 的結(jié)果是()A. 32B. 16C. 8D. 4DC9. 計算:10. 已知: 求代數(shù)式 的值.