《山西省中考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題二 解答題重難題型突破復(fù)習(xí)課件1》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《山西省中考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題二 解答題重難題型突破復(fù)習(xí)課件1(21頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、山西山西數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)題二解答題重難題型突破探究二 圖形的設(shè)計(jì)與尺規(guī)作圖綜合題近年來(lái)山西中考數(shù)學(xué)試題加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的考查,圖形的設(shè)計(jì)在山西中考題中經(jīng)常出現(xiàn),2014年19題,2012年21題,都有考查尺規(guī)作圖及相關(guān)計(jì)算在2015年21題,2013年21題,2011年22題考查過(guò),其主要是培養(yǎng)學(xué)生能夠利用所學(xué)的圖形的折疊、旋轉(zhuǎn)、平移、及基本的尺規(guī)作圖等知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì),同時(shí)涉及有關(guān)面積、線(xiàn)段長(zhǎng)、弧長(zhǎng)等的計(jì)算,是山西省歷年中考數(shù)學(xué)試題高度關(guān)注的熱點(diǎn)內(nèi)容之一,難度中等,預(yù)計(jì)2016年中考會(huì)考查圖形的設(shè)計(jì)一、尺規(guī)作圖綜合題首先要明確五種尺規(guī)作圖的基本步驟,注意分清題意需要用到哪種基本作圖,要保留
2、作圖痕跡,同時(shí)規(guī)范作圖結(jié)論的書(shū)寫(xiě)【例1】 (2015山西適應(yīng)性試題)如圖,已知ABC.(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)作BC邊上的高AD;作ABC的角平分線(xiàn)BE.(2)綜合與運(yùn)用若ABC中,ABAC且CAB36,請(qǐng)根據(jù)作圖和已知寫(xiě)出符合括號(hào)內(nèi)要求的正確結(jié)論:結(jié)論1:_;(關(guān)于角)結(jié)論2:_;(關(guān)于線(xiàn)段)結(jié)論3:_;(關(guān)于三角形)【分析】用到過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)這一基本作圖;用到作一個(gè)角的角平分線(xiàn)這一基本作圖(2)可以考慮到等腰三角形的性質(zhì)和“黃金三角”的特征來(lái)解答解:(1)如圖AD就是所作的BC上的高,如圖BE就是所作的ABC的
3、角平分線(xiàn) (2)(答案不唯一,正確即可)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(2015山西仿真模擬)如圖,在ABC中,ABAC,A120.(1)實(shí)踐操作,尺規(guī)作圖并標(biāo)明字母;作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)MN,分別交BC,AB于點(diǎn)M,N(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);(2)猜想驗(yàn)證,試判斷CM與BM之間有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論二、圖案設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì)中要靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)等構(gòu)建圖形,根據(jù)題目要求利用基本圖案結(jié)合圖形的變換作出符合條件的圖形【例2】 (2014山西)閱讀以下材料,并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)幾何中,平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四邊形,大家對(duì)于它們的性質(zhì)都非常熟悉生活中還有一種特殊的四邊形箏形所
4、謂箏形,它的形狀與我們生活中風(fēng)箏的骨架相似定義:兩組鄰邊分別相等的四邊形稱(chēng)之為箏形如圖,四邊形ABCD是箏形,其中ABAD,CBCD.判定:兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形 有一條對(duì)角線(xiàn)垂直平分另一條對(duì)角線(xiàn)的四邊形是箏形顯然,菱形是特殊的箏形就一般箏形而言,它與菱形有許多相同點(diǎn)和不同點(diǎn)如果只研究一般的箏形(不包括菱形),請(qǐng)根據(jù)以上材料完成下列任務(wù):(1)請(qǐng)說(shuō)出箏形和菱形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)各兩條;(2)請(qǐng)仿照?qǐng)D的畫(huà)法,在圖所示的88網(wǎng)格中重新設(shè)計(jì)一個(gè)由四個(gè)全等的箏形和四個(gè)全等的菱形組成的新圖案,具體要求如下:頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上;所設(shè)計(jì)的圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形;將新圖案中的四個(gè)箏形都涂上陰影【
5、分析】要比較箏形和菱形的性質(zhì),可以從菱形的性質(zhì)入手,從邊的位置、數(shù)量關(guān)系、角的關(guān)系、對(duì)角線(xiàn)的位置、對(duì)稱(chēng)性及面積的計(jì)算等方面進(jìn)行比較解:(1)略 (2)如圖對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2(2015太原)閱讀下面材料,并解答相應(yīng)的問(wèn)題:旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后,與它本身能完全重合,這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)中心,旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角(0360)如圖,正三角形ABC就是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)中心為三邊中線(xiàn)的交點(diǎn),旋轉(zhuǎn)角為120或240.特別地,當(dāng)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是180時(shí),這個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形(1)請(qǐng)寫(xiě)出是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的兩種多邊形(正三角形除外)的名稱(chēng),并分別寫(xiě)出其
6、旋轉(zhuǎn)角的最小值;解:答案不唯一,如:正五邊形72 正九邊形,40(2)下面的網(wǎng)格圖都是由邊長(zhǎng)為1的正三角形組成的,請(qǐng)以圖中給出的圖案為基本圖形(其頂點(diǎn)均為格點(diǎn)上),在圖、圖中再分別添加若干個(gè)基本圖形,使添加的圖形與原基本圖形組成一個(gè)新圖案要求:圖中設(shè)計(jì)的圖案既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形;圖中設(shè)計(jì)的圖案是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;所設(shè)計(jì)的圖案頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,并給圖案涂上陰影(建議用一組平行線(xiàn)段表示陰影)1.(2015山西百校聯(lián)考)如圖,已知ABC.(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)作A的平分線(xiàn)AD,交BC于點(diǎn)E;經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作AD的垂
7、線(xiàn)交AD于點(diǎn)F;連接CF.解:(1)如圖所示:(2)綜合與運(yùn)用若ABC是直角三角形,ABC90,AB3,BC4,則ACF的面積是_32(2015山西百校聯(lián)考二)三格骨牌是多格骨牌中的一種,它的特點(diǎn)是由三個(gè)全等的正方形連接而成如圖為L(zhǎng)形的三格骨牌請(qǐng)以L形的三格骨牌為基本圖形設(shè)計(jì)圖案,要求如下:(1)每個(gè)圖案由四個(gè)L形三格骨牌構(gòu)成,骨牌的頂點(diǎn)都在點(diǎn)陣的陣點(diǎn)上;(2)在圖中設(shè)計(jì)一個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的圖案;(3)在圖中設(shè)計(jì)一個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)但不是軸對(duì)稱(chēng)的圖案3(2015山西仿真模擬)如圖,網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,請(qǐng)你認(rèn)真觀察圖的三個(gè)網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案,解答下列問(wèn)題:(1)這三個(gè)圖案都具有以下共同特征:都是_對(duì)稱(chēng)圖形,都不是_對(duì)稱(chēng)圖形(2)請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出一個(gè)面積為4,且具備上述特征的圖案,要求所畫(huà)圖案不能與圖中所給出的圖案相同中心軸4(2015蘭州)如圖,在圖中求作 P,使 P滿(mǎn)足以線(xiàn)段MN為弦且圓心P到AOB兩邊的距離相等(要求尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)解:作AOB的平分線(xiàn),作線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn),兩線(xiàn)的交點(diǎn)為圓心P,以P為圓心,PM為半徑畫(huà)圓即為所求(圖略)