《高考數學一輪總復習 第三章 三角函數與解三角形 第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數公式課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學一輪總復習 第三章 三角函數與解三角形 第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數公式課件 文（27頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第5講兩角和與差及二倍角的三角函數公式考綱要求考點分布考情風向標1.會用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式2.能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式3.能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內在聯系2011年新課標卷第7題考查同角關系式及二倍角公式；2013年新課標卷第10題以解三角形為背景，考查倍角公式及余弦定理；2013年新課標卷第6題考查誘導公式、二倍角公式(降冪公式)；2014年新課標卷第14題考查兩角和的三角函數；2015年新課標卷第2題考查誘導公式、兩角和與差的正余弦公式本節(jié)復習時，應準確把握公式的特征，活用公

2、式(正用、逆用、變形用、創(chuàng)造條件用)；重點解決三角函數式的化簡、求值、求角問題1兩角和與差的三角函數coscossinsin三角函數兩角和簡寫形式正弦sin()sincoscossinS余弦cos()_C正切 tan()T三角函數兩角差簡寫形式正弦sin()sincoscossinS余弦cos()coscossinsinC正切 tan()T2sincos2二倍角的三角函數3.降次公式三角函數二倍角簡寫形式正弦sin2_S2余弦cos2cos2sin22cos2112sin2C2正切 tan2T222tan1tan4輔助角公式D2(2015 年上海)函數 f(x)13sin2x 的最小正周期為_

3、.343考點 1 給角求值問題例 1：(1)(2015 年新課標)sin20cos10cos160sin10()ABC12D12故選 D.答案：D3232解析：原式sin20cos10cos20sin10sin30 . 12(2)(2015 年四川)sin15sin75_.答案： (4)計算：tan20tan40 tan20tan40_.答案：233【規(guī)律方法】三角函數的給角求值，關鍵是把待求角用已知角表示：已知角為兩個時，待求角一般表示為已知角的和或差；已知角為一個時，待求角一般與已知角成“倍的關系”或“互余、互補”的關系考點 2 給值求值問題則 tan的值為_答案：3例 2：(1)(201

4、5年江蘇)已知tan2，tan() ，17A1B2C3D4答案：C【互動探究】1(2013年廣東廣州二模)已知為銳角，且cos則 sin_.3,45210考點 3 給值求角問題cos(AB)cosAcosBsinAsinB【規(guī)律方法】已知三角函數值求角時，要先確定所求角的范圍，再選擇在該范圍內具有單調性的某一三角函數求解，否則容易出現增根.如若(0,)，則選余弦函數；若 ，則選正弦函數. ,2 2【互動探究】的值，要先求 sin() 或 cos()，你認為選_更好最后求得_.cos()34難點突破 三角函數公式的綜合應用中 xR，A0，0)的最大值為 2，最小正周期為 8.(1)求函數 f(x

5、)的解析式；(2)若函數 f(x)圖象上的兩點 P，Q 的橫坐標依次為 2,4，O為坐標原點，求 cosPOQ 的值圖 3-5-11在處理三角函數問題時，盡量做到三個統(tǒng)一，即角的統(tǒng)一、函數名統(tǒng)一、次數統(tǒng)一，其中角的統(tǒng)一是第一位的合一變換與降次都是經常使用的方法，合一變換的目的是把一個角的兩個三角函數的和轉化為一個角的一個三角函數. 降次的目的，一方面是把一個角變?yōu)樵瓉淼膬杀?，另一方面是為了次數的統(tǒng)一2三角函數求值的類型及方法(1)給角求值：關鍵是正確地選用公式，以便把非特殊角的三角函數相約或相消，從而化為特殊角的三角函數(2)給值求值：給出某些角的三角函數值，求另外一些角的三角函數值，解題關鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關系(3)給值求角：實質上也轉化為給值求值，關鍵也是變角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數值結合該函數的單調區(qū)間求得角，有時要壓縮角的取值范圍3巧用公式變形