《中考數(shù)學(xué) 第15講 三角形與全等三角形復(fù)習(xí)課件 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第15講 三角形與全等三角形復(fù)習(xí)課件 （新版）北師大版（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、三角形與全等三角形三角形與全等三角形A B CD E E 1了解三角形的：內(nèi)角、外角、角平分線、中線和高線；了解三角形的三邊關(guān)系、三角形的穩(wěn)定性. 2. 掌握三角形的中位線的性質(zhì)，會用中位線性質(zhì)解決問題. 3會用尺規(guī)作圖法作出角的平分線與線段的垂直平分線；知道角的平分線與線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理，并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)的計算和證明. 4熟練應(yīng)用三角形的性質(zhì)及判定定理證明線段相等、角相等，能識別兩個三角形全等或通過識別兩個三角形全等來進(jìn)一步解決問題知識點知識點1：三角形三邊關(guān)系定理： 。知識點知識點2：三角形的內(nèi)角和等于 ，一個外角等于 之和。知識點知識點3：三角形的中位線 第三邊，并

2、且等于 。知識點知識點4：角平分線上的點到這個角兩邊的距離 ；在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊 的點，在這個角的平分線上知識點知識點5：線段垂直平分線上的點到 相等；到一條線段 的點，在這條線段的垂直平分線上知識點知識點6：全等形的概念：全等形的概念： 全等三角形的概念：全等三角形的概念：_。用符號“ ”表示，讀作：全等知識點知識點:7：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形的_相等；全等三角形的_相等（2）全等三角形的_、_相等（3）全等三角形的對應(yīng)邊上的高_(dá)（4）全等三角形的對應(yīng)邊上的中線_（5）全等三角形的對應(yīng)角平分線_知識點知識點8：全等三角形的判定：全等三角形的判定1、_(簡記

3、為SSS)2、_(簡記為ASA)3、_(簡記為AAS)4、_(簡記為SAS)5、_(簡記為HL)【全等三角形中常見的基本圖形全等三角形中常見的基本圖形】翻折法：翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素.平移法：平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應(yīng)元素.旋轉(zhuǎn)法：旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應(yīng)元素1如圖，已知OC平分AOB，CDOB，若OD3 cm，則CD等于() A、3 cm B、4 cm C、1.5 cm D、2 cm 2如圖ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC， DEAB于E，則C ，BDE ，AE ；若B

4、DC周長為24，CD4，則BC ，ABD的周長為 ，ABC的周長為 .3如圖在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)？4.如圖是一個風(fēng)箏設(shè)計圖，其主體部分（四邊形ABCD）關(guān)于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點O，且ABAD，則下列判斷不正確的是（ ） AABD CBD BABC ADC CAOB COB DAOD COD5.如圖，已知AD是ABC的邊BC上的高，下列能使ABD ACD的條件是（ ） A. AB=AC B. BAC=90 C. BD=AC D. B=456如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果PQO NMO，則只需測

5、出其長度的線段是（ ） APO B PQ CMO DMQ 例例1 如圖，ABC與CDE都是等邊三角形，且點B、C、D在同一條直線上，在不添加新點的情況下，作出兩條相等的線段，并說明理由.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 如果把CDE繞著點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，這個結(jié)論依然成立嗎？ 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 如果把兩個等邊三角形都換成等腰直角三角形也有相同的結(jié)論，如圖，如果連接AE、BD，則有AE=BD.12例例2 如圖，ABCD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于 EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M.（1）若ACD=114，求MAB的

6、度數(shù)；（2）若CNAM，垂足為N，求證：ACN MCN. 例例3 3 如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的點，F(xiàn)是AB上的點，EFEC，且EF=EC， DE=4cm,矩形ABCD的周長是32cm,求AE的長. .1 12 23 3解: 四邊形ABCD矩形 A= D=90 EFEC 1+2 =90 2 = 3 EF=EC AEFDCE(AAS) AE=DC 矩形ABCD的周長是32cm AE+DE+DC=16 即：2AE+4=16 AE=6例例4 如圖，AB是O的直徑，BCAB于點B，連接OC交O于點E,弦ADOC,弦DFAB于點G。（1）求證：點E是BD的中點（2）求證：CD是 O的切線。（

7、3）若sin BAD= ， O的半徑是5，求DF的長45 如圖，AB是O的直徑，BCAB于點B，連接OC交O于點E,弦ADOC,弦DFAB于點G。（1）求證：點E是BD的中點（2）求證：CD是O的切線。（3）若sin BAD= ,O的半徑是5，求DF的長54CABOD證明：連接OD ADOC A= 1 ADO= 2 OA=OD A= ADO 1=2 DE=BE證明： ODOB 1 = 2 AC=AC OCDOCB(SAS) CBO=CDO BCAB CDO = CBO=90 CD是O的切線課堂檢測課堂檢測1如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分線交AC點E，垂足為點D，連接BE

8、，則EBC的度數(shù)為_2如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是（）A、12cm B、16 cm C、20 cm D、28 cm 3如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BC上，如果點F是邊AD上的點，那么CDF與ABE不一定全等的條件是 ( ) A、DF=BE B、AF=CE C、CF=AE D、CFAE4如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論不一定正確的是（） A、AC=BD B、OB=OC C、BCD=BDC D、ABD=ACD5在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EFAC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE= 。必做題：中考復(fù)習(xí)叢書必做題：中考復(fù)習(xí)叢書P78 例例3 P80 第第11題題選做題：中考復(fù)習(xí)叢書選做題：中考復(fù)習(xí)叢書P81 第第12題題