《中考數(shù)學(xué) 考前考點梳理精講 第一章 數(shù)與式 第2課時 整式及因式分解課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 考前考點梳理精講 第一章 數(shù)與式 第2課時 整式及因式分解課件（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2 2課時整式及因式分解考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五考點六考點七考點一整式的有關(guān)概念 1.整式單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.2.單項式單項式是指由數(shù)字或字母的積組成的式子,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式;單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù);單項式中所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).3.多項式幾個單項式的和叫做多項式;多項式中,每一個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項;多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù).考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五考點六考點七考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五考點六考點七考點三同類項與合并同類項1.所含字母相

2、同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項式叫做同類項,常數(shù)項都是同類項.2.把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項,合并的法則是系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五考點六考點七考點四去括號與添括號1.去括號符號變化規(guī)律:如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.2.添括號符號變化規(guī)律:添括號時,如果括號前面是正號,括到括號里的各項符號都不變;如果括號前面是負(fù)號,括到括號里的各項符號都改變.考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考

3、點五考點六考點七考點五求代數(shù)式的值1.一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式指明的運算關(guān)系計算出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值.2.求代數(shù)式的值的基本步驟:(1)代入:一般情況下,先對代數(shù)式進行化簡,再將數(shù)值代入;(2)計算:按代數(shù)式指明的運算關(guān)系計算出結(jié)果.考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五考點六考點七考點六整式的運算1.整式的加減(1)整式的加減實質(zhì)就是合并同類項;(2)整式加減的步驟:有括號,先去括號;有同類項,再合并同類項.注意去括號時,如果括號前面是負(fù)號,括號里各項的符號要改變.2.整式的乘除(1)整式的乘法.單項式與單項式相乘:把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,作為積的因式,只在

4、一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五考點六考點七單項式與多項式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc.多項式與多項式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.(2)整式的除法.單項式除以單項式:把系數(shù)、同底數(shù)冪相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.多項式除以單項式:(a+b)m=am+bm.3.乘法公式(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;(2)完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2.考點梳理自主測試考點一考點二考點三考點四考點五考點六考點七考點七因式分解1

5、.因式分解的概念把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做多項式的因式分解.2.因式分解的方法(1)提公因式法.公因式的確定:第一,確定系數(shù)(取各項整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù));第二,確定字母或因式(取各項的相同字母);第三,確定字母或因式的指數(shù)(取各相同字母的最低次冪).(2)運用公式法.運用平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).運用完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2.考點梳理自主測試123451.單項式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.-,5B.-1,6C.-3,6 D.-3,3解析:單項式-3xy2z3的系數(shù)是-3,次數(shù)是1+2+3=6,故選C.答案:C考點梳理自主測試12

6、345考點梳理自主測試123453.下列各選項的運算結(jié)果正確的是()A.(2x2)3=8x6B.5a2b-2a2b=3C.x6x2=x3D.(a-b)2=a2-b2解析:(2x2)3=23(x2)3=8x6,5a2b-2a2b=3a2b,x6x2=x4,(a-b)2=a2+b2-2ab,選項A正確.答案:A考點梳理自主測試12345考點梳理自主測試123455.分解因式:(a+2)(a-2)+3a=.解析:(a+2)(a-2)+3a=a2+3a-4=(a-1)(a+4).答案:(a-1)(a+4)命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1整數(shù)指數(shù)冪的運算【例1】 下列運算正確的是()A.

7、3ab-2ab=1B.x4x2=x6C.(x2)3=x5D.3x2x=2x解析:A項是整式的加減運算,3ab-2ab=ab,故A項錯誤;B項是同底數(shù)冪相乘,x4x2=x4+2=x6,故B項正確;C項是冪的乘方,(x2)3=x23=x6,故C項錯誤;D項是單項式相除,3x2x=(31)x2-1=3x,故D項錯誤.答案:B命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點3去括號與添括號【例3】 下列運算正確的是()A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.

8、-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2解析:因為-2(3x-1)=-6x+2,所以A,B,C選項錯誤,D選項正確.答案:D命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點5因式分解【例5】 分解因式:a3+a2-a-1=.解析:a3+a2-a-1=(a3+a2)-(a+1)=a2(a+1)-(a+1)=(a+1)(a2-1)=(a+1)2(a-1).答案:(a+1)2(a-1)命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5變式訓(xùn)練a4b-6a3b+9a2b分解因式的正確結(jié)果為 ()A.a2b(a2-6a+9)B.a2b(a-3)(a+3)C.b(a2-3)2D.a2b(a-3)2解析:a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)=a2b(a-3)2.故選D.答案:D