《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性課件 理（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破第2講利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 考試要求1.函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，A級(jí)要求；2.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)，B級(jí)要求基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破知 識(shí) 梳 理1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系已知函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，(1)如果f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi) ；(2)如果f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi) 單調(diào)遞增單調(diào)遞減基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破2利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的基本步驟是：(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)f(x)；(3)由f(x

2、)0(或0)解出相應(yīng)的x的取值范圍當(dāng)f(x)0時(shí)，f(x)在相應(yīng)的區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)f(x)0時(shí)，f(x)在相應(yīng)的區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)一般需要通過(guò)列表，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破3已知單調(diào)性求解參數(shù)范圍的步驟為：(1)對(duì)含參數(shù)的函數(shù)f(x)求導(dǎo)，得到f(x)；(2)若函數(shù)f(x)在a，b上單調(diào)遞增，則f(x)0恒成立；若函數(shù)f(x)在a，b上單調(diào)遞減，則f(x)0恒成立，得到關(guān)于參數(shù)的不等式，解出參數(shù)范圍；(3)驗(yàn)證參數(shù)范圍中取等號(hào)時(shí)，是否恒有f(x)0.若f(x)0恒成立，則函數(shù)f(x)在(a，b)上為常數(shù)函數(shù)，舍去此參數(shù)值.基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破診

3、斷 自 測(cè)1判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”)(1)若函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增，那么一定有f(x)0.()(2)如果函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f(x)0，則f(x)在此區(qū)間內(nèi)沒(méi)有單調(diào)性()(3)f(x)0是f(x)為增函數(shù)的充要條件()基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 解析(1)若函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增一定有f(x)0，且不恒為0，故錯(cuò)(3)f(x)0是f(x)為增函數(shù)的充分不必要條件如f(x)x3在R上為增函數(shù)，但f(x)0，故(3)錯(cuò) 答案(1)(2)(3)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破3已知f(x)x3ax在1，)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a

4、的取值范圍是_解析f(x)3x2a，由題意知3x2a0，即a3x2在x1，)恒成立又當(dāng)x1，)時(shí)，3x23，a3，a的取值范圍是(，3答案(，3基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破4(2017南京、鹽城模擬)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(1)2，對(duì)任意xR，f(x)2，則f(x)2x4的解集為_(kāi)解析設(shè)F(x)f(x)(2x4)，則F(1)f(1)(24)220.F(x)f(x)2，對(duì)任意xR，F(xiàn)(x)0，即函數(shù)F(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)，則F(x)0的解集為(1，)，故f(x)2x4的解集為(1，)答案(1，)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 規(guī)律方法用導(dǎo)數(shù)討論(證明)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的單調(diào)性的步驟： (1)求f(x)； (2)確認(rèn)f(x)在(a，b)內(nèi)的符號(hào)； (3)作出結(jié)論：f(x)0時(shí)為增函數(shù)；f(x)0，得單調(diào)遞增區(qū)間； (4)在定義域內(nèi)解不等式f(x)0，f(x)0(f(x)0)是函數(shù)f(x)在此區(qū)間上為增(減)函數(shù)的充分不必要條件4可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)上是增(減)函數(shù)的充要條件是：對(duì)x(a，b)，都有f(x)0(f(x)0)，且f(x)在(a，b)的任何子區(qū)間內(nèi)都不恒為零