《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（浙江專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題探究課一 高中函數(shù)問(wèn)題與導(dǎo)數(shù)的熱點(diǎn)題型課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（浙江專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題探究課一 高中函數(shù)問(wèn)題與導(dǎo)數(shù)的熱點(diǎn)題型課件（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航函數(shù)與導(dǎo)數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，常常與其他知識(shí)結(jié)合起來(lái)，形成層次豐富的各類題型，常涉及的問(wèn)題：研究函數(shù)的性質(zhì)(如求單調(diào)區(qū)間、求極值、最值)，研究函數(shù)的零點(diǎn)(或方程的根、曲線的交點(diǎn))，研究不等式.熱點(diǎn)一利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問(wèn)題，一般考查兩類題型：(1)討論函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，(2)利用單調(diào)性、極值、最值求參數(shù)的取值范圍.【例1】 (2015全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)ln xa(1x).(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)f(x)有最大值，且最大值大于2a2時(shí)，求a的取值范圍.探究提高(1)研究函數(shù)的性質(zhì)通常轉(zhuǎn)化為對(duì)函數(shù)單調(diào)性的討論，討

2、論單調(diào)性要先求函數(shù)定義域，再討論導(dǎo)數(shù)在定義域內(nèi)的符號(hào)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性.(2)由函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)的取值范圍，通常根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得到參數(shù)的不等式，再解出參數(shù)的范圍.若不等式是初等的一次、二次、指數(shù)或?qū)?shù)不等式，則可以直接解不等式得參數(shù)的取值范圍；若不等式是一個(gè)不能直接解出的超越型不等式時(shí)，如求解ln aa10，所以x2(a2)xa0對(duì)x(1，1)都成立，熱點(diǎn)二利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)或曲線交點(diǎn)問(wèn)題 函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根、曲線的交點(diǎn)，這三個(gè)問(wèn)題本質(zhì)上同屬一個(gè)問(wèn)題，它們之間可相互轉(zhuǎn)化，這類問(wèn)題的考查通常有兩類：(1)討論函數(shù)零點(diǎn)或方程根的個(gè)數(shù)；(2)由函數(shù)零點(diǎn)或方程的根求參數(shù)的取值范圍.當(dāng)x(m，)時(shí)，

3、有g(shù)(x)g(m)0，即f(x)0，從而f(x)在(m，)內(nèi)單調(diào)遞減.又f(m)0，f()0，且f(x)的圖象在m，上連續(xù)不間斷，從而f(x)在區(qū)間(m，)內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn).綜上所述，f(x)在(0，)內(nèi)有且只有兩個(gè)零點(diǎn).探究提高利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)常用兩種方法：(1)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，利用單調(diào)性和極值定位函數(shù)圖象來(lái)解決零點(diǎn)問(wèn)題；(2)將函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程根的問(wèn)題，利用方程的同解變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決.熱點(diǎn)三利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問(wèn)題(規(guī)范解答) 導(dǎo)數(shù)在不等式中的應(yīng)用是高考的熱點(diǎn)，常以解答題的形式考查，以中高檔題為主，突出轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想的考查

4、，常見(jiàn)的命題角度：(1)證明簡(jiǎn)單的不等式；(2)由不等式恒成立求參數(shù)范圍問(wèn)題；(3)不等式恒成立、能成立問(wèn)題.得步驟分：抓住得分點(diǎn)的步驟，“步步為贏”，求得滿分.如第(1)問(wèn)中，求導(dǎo)正確，分類討論；第(2)問(wèn)中利用單調(diào)性求f(x)的最小值和基本不等式的應(yīng)用.得關(guān)鍵分：解題過(guò)程不可忽視關(guān)鍵點(diǎn)，有則給分，無(wú)則沒(méi)分，如第(1)問(wèn)中，求出f(x)的定義域，f(x)在(0，)上單調(diào)性的判斷；第(2)問(wèn)，f(x)在xx0處最值的判定.1.討論零點(diǎn)個(gè)數(shù)的答題模板第一步：求函數(shù)的定義域；第二步：分類討論函數(shù)的單調(diào)性、極值；第三步：根據(jù)零點(diǎn)存在性定理，結(jié)合函數(shù)圖象確定各分類情況的零點(diǎn)個(gè)數(shù).2.證明不等式的答題模板第一步：根據(jù)不等式合理構(gòu)造函數(shù)；第二步：求函數(shù)的最值；第三步：根據(jù)最值證明不等式.【訓(xùn)練3】 已知函數(shù)f(x)axln x(aR).(1)若a2，求曲線yf(x)在x1處的切線方程；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)設(shè)g(x)x22x2，若對(duì)任意x1(0，)，均存在x20，1使得f(x1)g(x2)，求a的取值范圍.