《湖南省中考數(shù)學復習 第7單元 圓 第29課時 與圓有關的位置關系課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省中考數(shù)學復習 第7單元 圓 第29課時 與圓有關的位置關系課件（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七單元 圓第29課時 與圓有關的位置關系考綱考點考綱考點與圓有關的位置關系，尤其是圓的切線性質與判定，近幾年湖南中考各地市大部分考查了解答題目，2016年11考，2015年9考，2014年11考.預測2017年湖南中考大部區(qū)市都會考查圓的切線性質與判定.知識體系圖知識體系圖與圓有關的位置關系點與圓的位置關系直線與圓的位置關系相交相切相離切線的性質、判定切線長及性質7.2.1 點與圓的位置關系點與圓的位置關系如果圓的半徑是r，點到圓心的距離為d，那么：（1）點在圓外 dr；（2）點在圓上 d=r；（3）點在圓內 dr；直線和圓相切 d=r；直線和圓相交 dr.7.2.3 圓的切線圓的切線（1）

2、切線的判定方法：用定義判斷；用等價條件判斷；用定理判斷：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.（2）切線的性質：定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；推論：經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點； 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心.（3）切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等.這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角.在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等），現(xiàn)計劃修建一座以為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為 （ ）A.E、F、G B.F、G、HC.G、H、E D.H、E、F設

3、小正方形的邊長為1.由點在圖形中的位置和勾股定理可知，OG=1，OE=OF=2，OA=12+22=5，OH= ，OGOE=OFOAOH，需要被移除的樹是E、F、G.2222 =2 2如圖，AB是O的直徑，點P是弦AC上一動點（不與點A，C重合），過點P作PEAB，垂足為E，射線EP交 于點F，交過點C的切線于點D.（1）求證：DC=DP；（2）若CAB=30，當F是 的中點時，判斷以A，O，C，F(xiàn)為 頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由.ACAC(1) 如圖1，連接OC, CD是O的切線，OCCD OCD=90，DCA= 90OCA . 又PEAB ，點D在EP的延長線上，DEA=90 ，D

4、PC=APE=90OAC. OA=OC ，OCA=OAC.DCA=DPC，DC=DP. 圖1（2）如圖2，四邊形AOCF是菱形.連接CF、AF， F是 的中點， = ， AF=FC . BAC=30 ， =60，又AB是O的直徑， =120， = =60，ACF=FAC =30 . OA=OC，OCA=BAC=30，OACFAC (ASA) , AF=OA ，AF=FC=OC=OA , 四邊形AOCF是菱形. ACAFCFBCACBAFCF圖2如圖，四邊形ABCD內接于O，對角線AC為O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DF.（1）求CDE的度數(shù)；（2

5、）求證：DF是O的切線；（3）若AC= DE，求tanABD的值.2 5（1）對角線AC為O的直徑， ADC=90， EDC=90；（2）證明：連接DO， EDC=90，F(xiàn)是EC的中點， DF=FC， FDC=FCD， OD=OC， OCD=ODC，OCF=90， ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90， DF是O的切線.（3）如圖所示：可得ABD=ACD， E+DCE=90，DCA+DCE=90，DCA=E， 又ADC=CDE=90， CDEADC，DC2 =ADDE ，AC= DE，設DE=x，則AC= x，則AC2AD2 =ADDE，即 ，解得AD=4x或AD=-5x（舍去）.故tanABD=tanACD=DCDEADDC2 52 5222 5xADAD x42.2ADxDCx