4、|—22}
12、若
a>b>c,a、b、c為常數(shù)關(guān)于x的不等式
(xb)
0的解集是(
{x[ca}B、{x|xa}D
、{x|xa}
13、關(guān)于x的代數(shù)式kx2-kx-1的值恒為負(fù)數(shù),則K的取值范圍是(
A、(-8,0)B14、方程x2+4ax-4a+3=0是
、2(-4,0)x2+(a-1)x+a
C2=0:
(
x2+2ax-2a=0至少有一個(gè)方程有一實(shí)數(shù)解,則)
0)
a的取值范圍
A、(-巴-2)B
2
、卜1
3]
5、
、(-8,-2)U[0,+OO]D、(-8,-3)U[-1,+8]2
二、填空題(每小題5分,共
30分)
1、對于任意xR,不等式x
2m恒成立,則實(shí)數(shù)
m的取值范圍是
2、若xy
4,則xy的最大值為
3、不等式log(x-1)(x2—1)>
1的解集為
2cc
4、已知集合A=x|2x2x3
3(x1)
2、
,Bx|log1(9x)
3
log1(62x),
3
又ACB={x|x2+ax+bv0=,
則a+b等于
3x2
5、對于任意xR,3-^x
2x2
k恒成立,
則正整數(shù)k的取值范圍為
2
6、不等式-2-^一3-^
x7
6、x
0的解集是
三、解答題(每小題10分,
總分50分)
1.已知函數(shù)f(x)=ax2—c滿足一4
7、參考答案
、選擇題
1、D2、D3、A4、A5、C6、A7、C8、B
9、D10、A11、D12、C13、D14、D
二、填空題
1、 m(,1]
2、4
3、{x|x>2}
4、-3.
5、1
6、{xx1,x2,3x,或x7}
三、解答題
11
1、a1[f(2)f(1)],c1[f(2)4f(1)],33
.8.5.『,
f(3)-f(2)—f(1),得—1wf(3)v20
33
2、{x x
原不等價(jià)于不等式組
8x0
1) x 3 0
8 x (x 3)2
或(2)
8x0
x 3 0
一 5
由(1)得3 x —
21
2
8、由(2)得 x<3,
故原不等式的解集為x|x
3、解不等式:|x—5|—|2x+3|<1
分析:此不等式左端含有兩個(gè)絕對值符號(hào),求解時(shí)我們可以考慮采用以下兩種方法,第一,先分三類情形把絕對值號(hào)去掉,求出每一種情形的解,然后再求它們的并集。第二,先移項(xiàng)再平方轉(zhuǎn)化為|f(x)|>g(x)
或|f(x)l5時(shí),x-5-2x-3<1,x>—9,,x>5由①②③可知原不等式的解集為:
9、,1I
(,7)(1,5)5,即x<—7或x>1。
33
4.解關(guān)于x的不等式:(m+1)x2—4x+1w0(mCR)
分析:此題是含參數(shù)m的不等式,首先應(yīng)根據(jù)m+1是否取0確定原不等式是一元一次不等式還是一元二次不等式;若m+1不等于零,還要按m+1的值為正或負(fù)及關(guān)于x的二次三項(xiàng)式的判別式的符號(hào)為分類標(biāo)準(zhǔn)又m取一切實(shí)數(shù)的情形進(jìn)行分類,求出原不等式的解^
解:⑴當(dāng)m=-1時(shí),―4x+1W0x>1
4
⑵當(dāng)m#-1時(shí),△=16—4(m+1)=4(3—m),當(dāng)m<3時(shí),方程(m+1)x2—4x+1=0才有解
x2%3m下面以m與—1和3的大小關(guān)系作為分類標(biāo)準(zhǔn)來討論:m1
①當(dāng)m<—1時(shí),m+1<0,且2—'、3m<2-'、3m此時(shí)原不等式的解集為:
m1m1
(—2―3訴]”2_旦五,+00)
m1m1
②當(dāng)—10且2—%3/mw2'3/m此時(shí)原不等式的解集為:
m1m1
[23m23m]m1,m1
③當(dāng)m=3時(shí),解集為:{1}
④當(dāng)m>3時(shí),解集為空集
5. 1 a 3,或 a 1