《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第8課時(shí) 函數(shù)模型及應(yīng)用課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第8課時(shí) 函數(shù)模型及應(yīng)用課件（84頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第8課時(shí)函數(shù)模型及應(yīng)用課時(shí)函數(shù)模型及應(yīng)用第二章基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二章基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用回歸教材回歸教材 夯實(shí)雙基夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1常見(jiàn)函數(shù)模型的理解常見(jiàn)函數(shù)模型的理解(1)直線模型：即一次函數(shù)模型，其增長(zhǎng)直線模型：即一次函數(shù)模型，其增長(zhǎng)特點(diǎn)是直線上升特點(diǎn)是直線上升(x的系數(shù)的系數(shù)k0)，通過(guò)圖，通過(guò)圖象可以很直觀地認(rèn)識(shí)它象可以很直觀地認(rèn)識(shí)它(2)指數(shù)函數(shù)模型：能用指數(shù)型函數(shù)表達(dá)指數(shù)函數(shù)模型：能用指數(shù)型函數(shù)表達(dá)的函數(shù)模型，其增長(zhǎng)特點(diǎn)是隨著自變量的函數(shù)模型，其增長(zhǎng)特點(diǎn)是隨著自變量的增大，函數(shù)值增大的速度越來(lái)越快的增大，函數(shù)值增大的速度越來(lái)越快(a1)，常形象地稱(chēng)之為，常

2、形象地稱(chēng)之為“指數(shù)爆炸指數(shù)爆炸” (3)對(duì)數(shù)函數(shù)模型：能用對(duì)數(shù)函數(shù)表達(dá)式表達(dá)對(duì)數(shù)函數(shù)模型：能用對(duì)數(shù)函數(shù)表達(dá)式表達(dá)的函數(shù)模型，其增長(zhǎng)的特點(diǎn)是開(kāi)始階段增長(zhǎng)的函數(shù)模型，其增長(zhǎng)的特點(diǎn)是開(kāi)始階段增長(zhǎng)得較快得較快(a1)，但隨著，但隨著x的逐漸增大，其函數(shù)的逐漸增大，其函數(shù)值變化越來(lái)越慢，常稱(chēng)之為值變化越來(lái)越慢，常稱(chēng)之為“蝸牛式增長(zhǎng)蝸牛式增長(zhǎng)” (4)冪函數(shù)型函數(shù)模型：能用冪函數(shù)表達(dá)的函冪函數(shù)型函數(shù)模型：能用冪函數(shù)表達(dá)的函數(shù)模型，其增長(zhǎng)情況隨數(shù)模型，其增長(zhǎng)情況隨x中中的取值變化而定，的取值變化而定，常見(jiàn)的有二次函數(shù)模型常見(jiàn)的有二次函數(shù)模型2構(gòu)建函數(shù)模型的基本步驟構(gòu)建函數(shù)模型的基本步驟不同的函數(shù)模型能夠刻畫(huà)

3、現(xiàn)實(shí)世界不同不同的函數(shù)模型能夠刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界不同的變化規(guī)律，函數(shù)模型可以處理生產(chǎn)、的變化規(guī)律，函數(shù)模型可以處理生產(chǎn)、生活、科技中很多實(shí)際問(wèn)題生活、科技中很多實(shí)際問(wèn)題解決應(yīng)用問(wèn)題的基本步驟：解決應(yīng)用問(wèn)題的基本步驟：(1)審題：弄清題意，分析條件和結(jié)審題：弄清題意，分析條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，恰當(dāng)選擇模型；論，理順數(shù)量關(guān)系，恰當(dāng)選擇模型； (2)建模：將文字語(yǔ)言、圖形建模：將文字語(yǔ)言、圖形(或數(shù)表或數(shù)表)等轉(zhuǎn)等轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，利用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，利用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)模型； (3)求模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論；求模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論； (4)還原：將利用

4、數(shù)學(xué)知識(shí)和方法得出的結(jié)還原：將利用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法得出的結(jié)論，還原為實(shí)際問(wèn)題的意義論，還原為實(shí)際問(wèn)題的意義3函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例的基本題型函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例的基本題型(1)給定函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題；給定函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題；(2)建立確定性的函數(shù)模型解決問(wèn)題；建立確定性的函數(shù)模型解決問(wèn)題；(3)建立擬合函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題建立擬合函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題課前熱身課前熱身1某商店將原價(jià)每臺(tái)某商店將原價(jià)每臺(tái)2640元的彩電以元的彩電以9折出售后仍獲利折出售后仍獲利20%，則彩電每臺(tái)進(jìn)，則彩電每臺(tái)進(jìn)價(jià)為價(jià)為_(kāi)解析：設(shè)進(jìn)價(jià)為解析：設(shè)進(jìn)價(jià)為a，則，則264090%a20%a，解得，解得a1980.答案：答案：1

5、980元元 2某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)總利潤(rùn)y萬(wàn)元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)萬(wàn)元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(xN)的關(guān)系為的關(guān)系為yx212x25，則每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)，則每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)_年可使其營(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)最大年可使其營(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)最大答案：答案：5 3某商店已按每件某商店已按每件80元的成本購(gòu)進(jìn)某商品元的成本購(gòu)進(jìn)某商品1000件，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售價(jià)為件，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售價(jià)為100元元時(shí)可全部售完，定價(jià)每提高時(shí)可全部售完，定價(jià)每提高1元時(shí)銷(xiāo)售量就元時(shí)銷(xiāo)售量就減少減少5件，若要獲得最大利件，若要獲得最大利

6、 潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為_(kāi)元元解析：設(shè)提高解析：設(shè)提高x元，則獲利潤(rùn)元，則獲利潤(rùn)y(100 x)(10005x)8010005(x50)232500，當(dāng)當(dāng)x50時(shí)，時(shí)，ymax32500，此時(shí)定，此時(shí)定價(jià)為價(jià)為150元元答案：答案：150答案：答案：150考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究 講練互動(dòng)講練互動(dòng)考點(diǎn)考點(diǎn)1一次函數(shù)、二次函數(shù)模型一次函數(shù)、二次函數(shù)模型一次函數(shù)、二次函數(shù)模型多數(shù)用來(lái)求最值，一次函數(shù)、二次函數(shù)模型多數(shù)用來(lái)求最值，由于一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以在用其求最由于一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以在用其求最大值或最小值時(shí)要考慮其定義區(qū)間端點(diǎn)大值或最小值時(shí)要考慮其定義區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值；用二次函數(shù)模型

7、求最值，處的函數(shù)值；用二次函數(shù)模型求最值，除了考慮定義區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值外，除了考慮定義區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值外，還要考慮在對(duì)稱(chēng)軸處對(duì)應(yīng)的函數(shù)值還要考慮在對(duì)稱(chēng)軸處對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 (2012無(wú)錫質(zhì)檢無(wú)錫質(zhì)檢)某公司為幫助尚有某公司為幫助尚有26.8萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的殘疾人商店，萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的殘疾人商店，借出借出20萬(wàn)元將該商店改建成經(jīng)營(yíng)狀況良好萬(wàn)元將該商店改建成經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店，并約定用該店經(jīng)營(yíng)的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店，并約定用該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還債務(wù)的利潤(rùn)逐步償還債務(wù)(所有債務(wù)均不計(jì)利所有債務(wù)均不計(jì)利息息)例例1 已知該種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件已知該種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件40元；該店

8、元；該店每月銷(xiāo)售量每月銷(xiāo)售量q(百件百件)與銷(xiāo)售價(jià)與銷(xiāo)售價(jià)p(元元/件件)之間之間的關(guān)系用右圖中的一條折線的關(guān)系用右圖中的一條折線(實(shí)線實(shí)線)表示；職表示；職工每人每月工資為工每人每月工資為1200元，該店應(yīng)交付的元，該店應(yīng)交付的其他費(fèi)用為每月其他費(fèi)用為每月13200元元 (1)若當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)若當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)p為為52元元/件時(shí)，該店正好收件時(shí)，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；支平衡，求該店的職工人數(shù)； (2)若該店只安排若該店只安排20名職工，則該店最早可名職工，則該店最早可在幾年后還清所有的債務(wù)，此時(shí)每件消費(fèi)在幾年后還清所有的債務(wù)，此時(shí)每件消費(fèi)品的價(jià)格定為多少元？品的價(jià)格定為多少元？【名師點(diǎn)評(píng)名

9、師點(diǎn)評(píng)】(1)對(duì)于一些較復(fù)雜的對(duì)于一些較復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，往往不能用一個(gè)關(guān)系式給應(yīng)用問(wèn)題，往往不能用一個(gè)關(guān)系式給出，而要構(gòu)造由幾個(gè)不同的關(guān)系式構(gòu)成出，而要構(gòu)造由幾個(gè)不同的關(guān)系式構(gòu)成的分段函數(shù)的分段函數(shù)(2)求分段函數(shù)的最值，應(yīng)分段求出再求分段函數(shù)的最值，應(yīng)分段求出再加以比較加以比較 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 1某電腦公司準(zhǔn)備將某電腦公司準(zhǔn)備將100臺(tái)同類(lèi)型的電腦租臺(tái)同類(lèi)型的電腦租給某大學(xué)的學(xué)生根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果每臺(tái)電給某大學(xué)的學(xué)生根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果每臺(tái)電腦每月租金不高于腦每月租金不高于100元，可全部租出；如果元，可全部租出；如果每臺(tái)電腦租金高于每臺(tái)電腦租金高于100元，那么每提高元，那么每提高10元將

10、元將有有5臺(tái)電腦閑置為了提高公司的經(jīng)濟(jì)效益，臺(tái)電腦閑置為了提高公司的經(jīng)濟(jì)效益，該公司需要擬定一個(gè)最佳月租價(jià)格，這個(gè)價(jià)格該公司需要擬定一個(gè)最佳月租價(jià)格，這個(gè)價(jià)格必須滿(mǎn)足：必須滿(mǎn)足： 為了便于核算，月租價(jià)定為為了便于核算，月租價(jià)定為10元的整數(shù)元的整數(shù)倍；倍； 由于公司的開(kāi)支由于公司的開(kāi)支(如員工工資，水電費(fèi)等如員工工資，水電費(fèi)等)每月需要每月需要6250元，電腦出租收入必須高于元，電腦出租收入必須高于此值，而且高出得越多越好此值，而且高出得越多越好 (1)把該公司的每月凈收入把該公司的每月凈收入y(即收入減支出即收入減支出)表示為每臺(tái)電腦月租金表示為每臺(tái)電腦月租金x元的函數(shù)，并求出元的函數(shù)，并求

11、出其定義域；其定義域； (2)求每臺(tái)電腦的月租金求每臺(tái)電腦的月租金x為多少時(shí)，公司的為多少時(shí)，公司的凈收入凈收入y最大，并求出最大值最大，并求出最大值考點(diǎn)考點(diǎn)2分式函數(shù)模型分式函數(shù)模型分式函數(shù)模型多數(shù)和基本不等式有關(guān)，分式函數(shù)模型多數(shù)和基本不等式有關(guān)，也常用導(dǎo)數(shù)知識(shí)加以解決也常用導(dǎo)數(shù)知識(shí)加以解決 (2012鹽城質(zhì)檢鹽城質(zhì)檢)某市出租汽車(chē)的收費(fèi)某市出租汽車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在標(biāo)準(zhǔn)如下：在3 km以?xún)?nèi)以?xún)?nèi)(含含3 km)的路程統(tǒng)的路程統(tǒng)一按起步價(jià)一按起步價(jià)7元收費(fèi)，超過(guò)元收費(fèi)，超過(guò)3 km以外的路以外的路程按程按2.4元元/km收費(fèi)而出租汽車(chē)一次載客收費(fèi)而出租汽車(chē)一次載客的運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：

12、一是固定的運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用約為費(fèi)用約為2.3元；二是燃油費(fèi)，約為元；二是燃油費(fèi)，約為1.6元元/km；三是折舊費(fèi)，；三是折舊費(fèi)，例例2【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】利用基本不等式求函數(shù)利用基本不等式求函數(shù)最值要注意：最值要注意：把函數(shù)解析式湊配成適把函數(shù)解析式湊配成適合基本不等式的形式；合基本不等式的形式；應(yīng)用基本不等應(yīng)用基本不等式時(shí)要注意滿(mǎn)足式時(shí)要注意滿(mǎn)足“一正，二定，三相一正，二定，三相等等” 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 2某工廠有舊房屋一幢，留有舊墻一面某工廠有舊房屋一幢，留有舊墻一面長(zhǎng)長(zhǎng)14米，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面舊墻的一段為一米，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面舊墻的一段為一面墻，建造平面圖形為矩形，面積

13、為面墻，建造平面圖形為矩形，面積為126 m2的廠房，工程的條件：的廠房，工程的條件：修修1米舊墻的米舊墻的費(fèi)用是造費(fèi)用是造1米新墻費(fèi)用的米新墻費(fèi)用的25%； 拆去舊墻拆去舊墻1米用所得的材料建米用所得的材料建1米的新墻米的新墻費(fèi)用是造費(fèi)用是造1米新墻費(fèi)用的米新墻費(fèi)用的50%.問(wèn)：如何利用問(wèn)：如何利用舊墻才能使建墻費(fèi)用最低？舊墻才能使建墻費(fèi)用最低？(注：建門(mén)窗的注：建門(mén)窗的費(fèi)用與建新墻的費(fèi)用相同，可不考慮費(fèi)用與建新墻的費(fèi)用相同，可不考慮)考點(diǎn)考點(diǎn)3指數(shù)函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用是高考的一指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用是高考的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，常與增長(zhǎng)率相結(jié)合進(jìn)行考個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，常與增長(zhǎng)率

14、相結(jié)合進(jìn)行考查在實(shí)際問(wèn)題中，有關(guān)人口增長(zhǎng)、銀查在實(shí)際問(wèn)題中，有關(guān)人口增長(zhǎng)、銀行利率、細(xì)胞分裂等增長(zhǎng)問(wèn)題可以用指行利率、細(xì)胞分裂等增長(zhǎng)問(wèn)題可以用指數(shù)函數(shù)模型表示，數(shù)函數(shù)模型表示， 通常可以表示為通?？梢员硎緸閥N(1p)x(其中其中N為原為原來(lái)的基礎(chǔ)數(shù)，來(lái)的基礎(chǔ)數(shù)，p為增長(zhǎng)率，為增長(zhǎng)率，x為時(shí)間為時(shí)間)的形的形式另外，指數(shù)方程常利用對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，式另外，指數(shù)方程常利用對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，指數(shù)、對(duì)數(shù)在很多問(wèn)題中可轉(zhuǎn)化應(yīng)用指數(shù)、對(duì)數(shù)在很多問(wèn)題中可轉(zhuǎn)化應(yīng)用 2012年年1月月1日，某城市現(xiàn)有人口總數(shù)日，某城市現(xiàn)有人口總數(shù)100萬(wàn)，如果年自然增長(zhǎng)率為萬(wàn)，如果年自然增長(zhǎng)率為1.2%，試解答下，試解答下列問(wèn)題：列

15、問(wèn)題： (1)寫(xiě)出該城市人口總數(shù)寫(xiě)出該城市人口總數(shù)y(萬(wàn)人萬(wàn)人)與年數(shù)與年數(shù)x(年年)的的函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)關(guān)系式； (2)計(jì)算計(jì)算10年后該城市人口總數(shù)年后該城市人口總數(shù)(精確到精確到0.1萬(wàn)萬(wàn)人人) (1.012101.127)例例3【思路分析思路分析】先寫(xiě)出先寫(xiě)出1年后、年后、2年后、年后、3年后的人口總數(shù)年后的人口總數(shù)寫(xiě)出寫(xiě)出y與與x的函數(shù)關(guān)的函數(shù)關(guān)系系計(jì)算求解計(jì)算求解作答作答 【解解】(1)1年后該城市人口總數(shù)為年后該城市人口總數(shù)為 y1001001.2%100(11.2%) 2年后該城市人口總數(shù)為年后該城市人口總數(shù)為 y100(11.2%)100(11.2%)1.2% 100(11.

16、2%)2. 3年后該城市人口總數(shù)為年后該城市人口總數(shù)為 y100(11.2%)2100(11.2%)21.2%100(11.2%)3. x年后該城市人口總數(shù)為年后該城市人口總數(shù)為 y100(11.2%)x. 所以該城市人口總數(shù)所以該城市人口總數(shù)y(萬(wàn)人萬(wàn)人)與年數(shù)與年數(shù)x(年年)的函的函數(shù)關(guān)系式是數(shù)關(guān)系式是y100(11.2%)x. (2)10年后人口總數(shù)為年后人口總數(shù)為 100(11.2%)10112.7(萬(wàn)萬(wàn)) 所以所以10年后該城市人口總數(shù)為年后該城市人口總數(shù)為112.7萬(wàn)萬(wàn) 3(2010高考湖北卷高考湖北卷)已知某地今年年初已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為擁有居民住房的總面積為a

17、(單位單位m2),其中其中有部分舊房需要拆除當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門(mén)決定有部分舊房需要拆除當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門(mén)決定每年以當(dāng)年年初住房面積的每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住建設(shè)新住房，同時(shí)也拆除面積為房，同時(shí)也拆除面積為b(單位單位m2)的舊住的舊住房房 (1)分別寫(xiě)出第一年末和第二年末的實(shí)際住分別寫(xiě)出第一年末和第二年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式房面積的表達(dá)式 (2)如果第五年末該地的住房面積正好比今如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了年年初的住房面積增加了30%，則每年拆，則每年拆除的舊住房面積除的舊住房面積b是多少？是多少？(計(jì)算時(shí)取計(jì)算時(shí)取1.151.6)考點(diǎn)考點(diǎn)4擬合函數(shù)擬合函數(shù)利用擬

18、合函數(shù)解決應(yīng)用性問(wèn)題的基本過(guò)利用擬合函數(shù)解決應(yīng)用性問(wèn)題的基本過(guò)程為：收集數(shù)據(jù)程為：收集數(shù)據(jù)畫(huà)函數(shù)圖象畫(huà)函數(shù)圖象選擇函選擇函數(shù)模型數(shù)模型求出函數(shù)模型求出函數(shù)模型用函數(shù)模型解用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題決實(shí)際問(wèn)題 某工廠今年某工廠今年1月，月，2月，月，3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為別為1萬(wàn)件，萬(wàn)件，1.2萬(wàn)件，萬(wàn)件，1.3萬(wàn)件為了估測(cè)以后萬(wàn)件為了估測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份數(shù)與月份數(shù)x的的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)yabxc(

19、其中其中a、b、c為常數(shù)為常數(shù))已知四月份已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由數(shù)作為模擬函數(shù)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由例例4【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】本題把實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題和本題把實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題和函數(shù)模型相結(jié)合，通過(guò)分析函數(shù)圖象判函數(shù)模型相結(jié)合，通過(guò)分析函數(shù)圖象判斷選用哪一個(gè)函數(shù)模型，利用待定系數(shù)斷選用哪一個(gè)函數(shù)模型，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式法確定函數(shù)的解析式 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 4某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)

20、格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下 跌，現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：跌，現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)： f(x)pqx； f(x)px2qx1； f(x)x(xq)2p(以上三式中以上三式中p、q均為均為常數(shù)，且常數(shù)，且q1) (1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)，為什么？模擬函數(shù)，為什么？ (2)若若f(0)4，f(2)6，求出所選函數(shù)，求出所選函數(shù)f(x)的解析式的解析式(注：函數(shù)的定義域是注：函數(shù)的定義域是 0,5其中其中x0表示表示4月月1日，日，x1表示表示5月月1日，日，以此

21、類(lèi)推，以此類(lèi)推)； (3)為保證果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期為保證果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷(xiāo)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該水果在哪幾間積極拓寬外銷(xiāo)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該水果在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌方法技巧方法技巧應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解應(yīng)用題的方法步驟應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解應(yīng)用題的方法步驟(1)正確地將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模正確地將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，這是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，轉(zhuǎn)化來(lái)源型，這是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，轉(zhuǎn)化來(lái)源于對(duì)已知條件的綜合分析、歸納與抽于對(duì)已知條件的綜合分析、歸納與抽象，并與熟知的函數(shù)模型相比較，以象，并與熟知的函數(shù)模型相比較，以確定函數(shù)模型的種類(lèi)；確定函數(shù)模型的種類(lèi)； (2)用相關(guān)的函數(shù)知識(shí)，進(jìn)行合

22、理設(shè)計(jì)用相關(guān)的函數(shù)知識(shí)，進(jìn)行合理設(shè)計(jì),確定確定最佳解題方案，進(jìn)行數(shù)學(xué)上的計(jì)算求解；最佳解題方案，進(jìn)行數(shù)學(xué)上的計(jì)算求解； (3)把計(jì)算獲得的結(jié)果帶回到實(shí)際問(wèn)題中去把計(jì)算獲得的結(jié)果帶回到實(shí)際問(wèn)題中去解釋實(shí)際問(wèn)題，即對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)作解釋實(shí)際問(wèn)題，即對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)作答答 失誤防范失誤防范 1實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)和一般的函數(shù)有一實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)和一般的函數(shù)有一個(gè)明顯的區(qū)別，就是在實(shí)際問(wèn)題中個(gè)明顯的區(qū)別，就是在實(shí)際問(wèn)題中,函數(shù)函數(shù)的定義域一般不是由函數(shù)解析式確定的，的定義域一般不是由函數(shù)解析式確定的，而是由問(wèn)題的實(shí)際意義確定的而是由問(wèn)題的實(shí)際意義確定的 2解函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題常見(jiàn)的錯(cuò)誤解函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題常見(jiàn)的錯(cuò)

23、誤 (1)不會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型或不會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型或轉(zhuǎn)化不全面轉(zhuǎn)化不全面 (2)在求解過(guò)程中忽略實(shí)際問(wèn)題對(duì)變量參數(shù)在求解過(guò)程中忽略實(shí)際問(wèn)題對(duì)變量參數(shù)的限制條件的限制條件考向瞭望考向瞭望 把脈高考把脈高考 命題預(yù)測(cè)命題預(yù)測(cè) 1作為對(duì)考生能力和素質(zhì)的檢驗(yàn)，江蘇作為對(duì)考生能力和素質(zhì)的檢驗(yàn)，江蘇高考加強(qiáng)了對(duì)函數(shù)綜合應(yīng)用的考查力度，高考加強(qiáng)了對(duì)函數(shù)綜合應(yīng)用的考查力度，這類(lèi)題目更多地以社會(huì)實(shí)際生活為背景，這類(lèi)題目更多地以社會(huì)實(shí)際生活為背景，設(shè)問(wèn)新穎、靈活設(shè)問(wèn)新穎、靈活 3趨勢(shì)分析：在趨勢(shì)分析：在2013年高考復(fù)習(xí)中應(yīng)充分年高考復(fù)習(xí)中應(yīng)充分挖掘課本涉及的應(yīng)用背景，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生挖掘課

24、本涉及的應(yīng)用背景，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生處理問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型的能處理問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型的能 力力 規(guī)范解答規(guī)范解答 (本題滿(mǎn)分本題滿(mǎn)分14分分)(2011高考江蘇卷高考江蘇卷)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為60 cm的正方形硬紙的正方形硬紙 片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角直角三角 例例 形，再沿虛線折起，使得形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個(gè)四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，柱形狀的包裝盒，E，F(xiàn)在在AB上，是被切去上，是被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)設(shè)AEFBx(cm) (1)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最最大，試問(wèn)大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？應(yīng)取何值？ (2)某廠商要求包裝盒的容積某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最最 大，試問(wèn)大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值高與底面邊長(zhǎng)的比值