《高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語本章整合課件 新人教B版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語本章整合課件 新人教B版選修11（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、本 章 整 合第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語專題一專題二專題三專題一邏輯聯(lián)結(jié)詞(且、或、非)應(yīng)用 已知命題p:22,3,4,q:矩形菱形=正方形,寫出命題“pq”,“pq”,“p”,并判斷其真假.提示:根據(jù)“且”“或”“非”命題的定義寫出命題;先判斷每個命題的真假,然后利用真值表判斷由“且”“或”“非”聯(lián)結(jié)成的新命題的真假.解:pq:22,3,4(矩形菱形)=正方形;pq:22,3,4(矩形菱形)=正方形;p:22,3,4,由已知得命題p,q都是真命題,故pq,pq都是真命題,p是假命題.專題一專題二專題三專題二充分條件、必要條件的判定及其應(yīng)用判斷一個命題是另一個命題的充分條件或必要條

2、件一般用定義法,即分別看“pq”與“qp”是否成立,在判斷時,常從集合的角度理解,小范圍可以推出大范圍,大范圍不能推出小范圍.專題一專題二專題三應(yīng)用1 指出下列各組命題中,p是q的什么條件?(1)p:a+b=2,q:直線x+y=0與圓(x-a)2+(y-b)2=2相切;(2)設(shè)l,m均為直線,為平面,其中l(wèi)不在內(nèi),m,p:l,q:lm.提示:(1)先明確直線與圓相切的幾何條件,圓心到直線的距離d=半徑r直線與圓相切,然后利用充分條件、必要條件的定義判定;(2)利用直線與平面平行的判定定理及充分條件、必要條件的定義進(jìn)行判定.解:(1)若a+b=2,則圓心(a,b)到直線x+y=0的距離直線與圓相

3、切;反之,若直線與圓相切,則|a+b|=2,a+b=2或a+b=-2,故p是q的充分不必要條件.(2)l不能推出lm,但lml,p是q的必要不充分條件.專題1專題2專題3專題1專題2專題3專題三四種命題及其關(guān)系1.原命題與其逆否命題等價,原命題的逆命題與原命題的否命題等價,即互為逆否命題的兩個命題等價(同真或同假).2.互為逆命題或互為否命題的兩個命題不等價.應(yīng)用 已知命題:已知a,b為實(shí)數(shù),若x2+ax+b0有非空解集,則a2-4b0,寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這些命題的真假.提示:先根據(jù)定義寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題,再利用一元二次不等式的解集與判別式之間的關(guān)系

4、判斷命題的真假.解:逆命題:已知a,b為實(shí)數(shù),若a2-4b0,則x2+ax+b0有非空解集.否命題:已知a,b為實(shí)數(shù),若x2+ax+b0的解集為空集,則a2-4b0.逆否命題:已知a,b為實(shí)數(shù),若a2-4b1”的否定是()A.對任意實(shí)數(shù)x,都有x1B.不存在實(shí)數(shù)x,使x1C.對任意實(shí)數(shù)x,都有x1D.存在實(shí)數(shù)x,使x1解析:該命題為存在性命題,其否定為“對任意實(shí)數(shù)x,都有x1”.答案:CA.x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0B.x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0C.x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0D.x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要的條件