《遼寧省大連市第二十四中學高考數(shù)學復習《隨機數(shù)的含義與應用》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《遼寧省大連市第二十四中學高考數(shù)學復習《隨機數(shù)的含義與應用》課件（17頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1、古典概型與幾何概型的基本特征、古典概型與幾何概型的基本特征2、古典概型與幾何概型的概率計算公式、古典概型與幾何概型的概率計算公式3、運用古典概型與幾何概型計算概率的、運用古典概型與幾何概型計算概率的 過程中的注意事項過程中的注意事項一、古典概型與幾何概型的區(qū)別一、古典概型與幾何概型的區(qū)別古典概型古典概型幾何概型幾何概型古典概型：基本事件空間古典概型：基本事件空間4122baba 51153P (1, 1),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2, 1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3, 1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4) 幾何概型：與面

2、積有關幾何概型：與面積有關4122baba x xy yo ox+y-8=0 x+y-8=08 88 8x=2yx=2y16 8(, )3 3188123138 82P 將長為將長為1的木棒折成的木棒折成3段，求段，求3段能構成三角形的概率段能構成三角形的概率xoyy=1x=1x+y=1x=12y=12x+y=121218A二、生活中的數(shù)學：會面問題二、生活中的數(shù)學：會面問題例例2 2、甲乙兩人約定在、甲乙兩人約定在6 6時到時到7 7時在某地會面，但具體時刻未定時在某地會面，但具體時刻未定, ,約定先到者等候另一人約定先到者等候另一人1515分鐘，過時即可離去，求兩人能會面分鐘，過時即可離去

3、，求兩人能會面的概率的概率. . x xy yo o1 11 114xy14xy 113371 224416A x xy yo o242424242xy1yx長度型長度型三、生活中的數(shù)學：投幣問題三、生活中的數(shù)學：投幣問題例例3 3、平面上畫了一些彼此相距、平面上畫了一些彼此相距2 2a的平行線，把一枚的平行線，把一枚半徑半徑r a的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不與的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率任何一條平行線相碰的概率 2aOrMrr222ararPaa9 97 71 17 73219 981P 9 981P 隨著計算機技術的不斷發(fā)展，隨著計算機技術的不斷發(fā)展，

4、出現(xiàn)了一個非常實用的一門學科出現(xiàn)了一個非常實用的一門學科計算機仿真學計算機仿真學。狹義的說計。狹義的說計算機算機仿真就是將所研究的對象仿真就是將所研究的對象( (比如軍事演習、飛行器風洞試驗、比如軍事演習、飛行器風洞試驗、核爆炸試驗、宇宙飛船的飛行核爆炸試驗、宇宙飛船的飛行等都屬于實物仿真的例子等都屬于實物仿真的例子),),用計用計算機加以模仿的一種活動。算機加以模仿的一種活動。一、提出問題一、提出問題二、隨機數(shù)的產生二、隨機數(shù)的產生1 1、定義：、定義：隨機數(shù)就是在一定范圍內隨機產生的數(shù)，并且得隨機數(shù)就是在一定范圍內隨機產生的數(shù)，并且得到的這一范圍內的每一個數(shù)的機會一樣。它有著很廣闊的應到的

5、這一范圍內的每一個數(shù)的機會一樣。它有著很廣闊的應用，可以幫助我們安排和模擬一些計算機仿真試驗，這樣可用，可以幫助我們安排和模擬一些計算機仿真試驗，這樣可以代替我們自己做大量的重復試驗。以代替我們自己做大量的重復試驗。2 2、隨機數(shù)的產生：、隨機數(shù)的產生：主要是通過主要是通過計算器和計算機計算器和計算機來產生隨機數(shù)。來產生隨機數(shù)。ScilabScilab中用中用rand( )rand( )函數(shù)來產生函數(shù)來產生0 01 1的均勻隨機數(shù)，每調用的均勻隨機數(shù)，每調用一次一次rand( )rand( )函數(shù)，就產生一個隨機數(shù)。函數(shù)，就產生一個隨機數(shù)。若要產生若要產生a ab b之間的隨機數(shù)，可以使用之間

6、的隨機數(shù)，可以使用rand( )rand( )函數(shù)表示嗎？函數(shù)表示嗎？()*()randbaa-+三、應用舉例三、應用舉例例例1.1.隨機模擬投擲硬幣的試驗，估計擲得正面的概率。隨機模擬投擲硬幣的試驗，估計擲得正面的概率。解法一：解法一：用計算器產生一個用計算器產生一個0 01 1之間的隨機數(shù)，如果這個之間的隨機數(shù)，如果這個數(shù)在數(shù)在0 00.50.5之間，則認為硬幣正面向上，如果這個隨機數(shù)之間，則認為硬幣正面向上，如果這個隨機數(shù)在在0.50.51 1之間，則認為硬幣正面向下。之間，則認為硬幣正面向下。記錄正面向上的頻數(shù)及試驗總次數(shù)記錄正面向上的頻數(shù)及試驗總次數(shù)( (填入下表填入下表) )，就可

7、以得，就可以得到正面向上的頻率了，例如下表某人做試驗結果：到正面向上的頻率了，例如下表某人做試驗結果：試驗次數(shù)試驗次數(shù)正面向上的頻數(shù)正面向上的頻數(shù)正面向上的頻率正面向上的頻率70320.45780380.47590470.552100540.54n=n=input(“ninput(“n=”)=”)；m=0m=0；for i=1:1:nfor i=1:1:n x=rand( ) x=rand( )； if x=0.5 if x=0.5 m=m+1 m=m+1； end endendendp=p=m/nm/n；print(%io(2),p)print(%io(2),p)解法二：解法二：用計算機用計

8、算機ScilabScilab語言實現(xiàn)語言實現(xiàn)例例1.1.隨機模擬投擲硬幣的試驗，估計擲得正面的概率。隨機模擬投擲硬幣的試驗，估計擲得正面的概率。三、應用舉例三、應用舉例三、應用舉例三、應用舉例例例2.2.利用隨機數(shù)和幾何概型求利用隨機數(shù)和幾何概型求的近似值的近似值. .分析：分析：在下圖所示的邊長為在下圖所示的邊長為2 2的正方形中隨機撒一大把豆子，的正方形中隨機撒一大把豆子，計算落在正方形的內切圓中的豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)計算落在正方形的內切圓中的豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)之比，并以此估計圓周率之比，并以此估計圓周率的值的值 解：由幾何概型的計算公式，得解：由幾何概型的計算公式，得

9、設在正方形內撒了設在正方形內撒了n n顆豆子，其中有顆豆子，其中有m m顆落在顆落在圓內，則圓周率近似等于：圓內，則圓周率近似等于： 44 ( )mP Anp=n=input(“n=);n=input(“n=);m=0;m=0;for i=1:1:nfor i=1:1:nx=rand( )x=rand( )* *2-1;2-1;y=rand( )y=rand( )* *2-1;2-1; if if x2+y2x2+y2=1=1 m=m+1; m=m+1; end endendendp=4p=4* *m/n;m/n;print(%io(2),p)print(%io(2),p)用計算機用計算機ScilabScilab語言實現(xiàn)語言實現(xiàn)例例2.2.利用隨機數(shù)和幾何概型求利用隨機數(shù)和幾何概型求的近似值的近似值. .三、應用舉例三、應用舉例計算機隨機模擬法計算機隨機模擬法或蒙特卡羅方法或蒙特卡羅方法開始輸入ni=1,m=0ina=rand( )b=rand( )a2+b2 1m=m+1i=i+1=輸出結束是是否否例例3 3、利用右面程序框圖估計、利用右面程序框圖估計的值的值, ,其中其中rand( )rand( )是產生是產生(0,1)(0,1)之間隨機數(shù)的函數(shù)之間隨機數(shù)的函數(shù), ,請寫請寫出框圖中用來計算出框圖中用來計算的表達式的表達式. .xOy11三、應用舉例三、應用舉例4mnp=