2018-2019浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合測試題附解析
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2018-2019 浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合測試題附解析一、選擇題(每小題 2 分,共 20 分)1.計(jì)算 2-1 的結(jié)果為(C)A. 2 B. -2C. 12 D. -12(第 2 題)2.如圖,直線 AB,CD 被直線 EF 所截,∠1=55°.下列條件中,能判定 AB∥CD 的是(C)A. ∠2=35°B. ∠2 =45°C. ∠2 =55°D. ∠2=125°3.下列計(jì)算正確的是(C)A. a2+ a5= a7 B. a2?a4=a8C. (a2)4=a8 D. (ab)2=ab24.下列多項(xiàng)式中,能因式分解的是(C)A. m2+n2 B. m2-m+1C. m2-2m+1 D. m2-m+25.若規(guī)定一種運(yùn)算:a*b=ab +a-b,其中 a,b 為實(shí)數(shù),則a*b+(b-a)*b 等于(B)A. a2- b B. b2-bC. b2 D. b2-a【解】 由題意,得a*b+(b-a)*b=ab+a-b+(b -a)b +(b-a) -b=ab+a-b+b2-ab+b-a-b=b2-b.6.二元一次方程組 x+y=6,①x-3y=-2②的解是(B)A. x=5,y=1 B. x=4,y=2C. x=- 5,y=-1 D. x=-4,y=-2【解】 ①-②,得 4y=8,解得 y=2.把 y=2 代入①,得 x=4.∴原方程組的解為 x=4,y=2.7.若(x2 -mx+3)(3x-2) 的展開式中不含 x 的二次項(xiàng),則 m 的值是(B)A. 23 B. -23C. - 32 D. 0【解】 (x2-mx+3)(3x-2) =3x3+(-2-3m)x2 +(2m +9)x -6.∵展開式中不含 x 的二次項(xiàng),∴-2-3m=0,∴m=-23.(第 8 題)8.如圖,大正方形與小正方形的面積之差是 40,則陰影部分的面積是(C)A. 80 B. 40C. 20 D. 10【解】 設(shè)大正方形和小正方形的邊長分別為 x,y,則有x2-y2=40,∴S 陰影= S 三角形 AEC+S 三角形 AED=12(x-y) ?x+12(x-y)?y=12(x -y)(x+y)=12(x2-y2)=20.9.若分式|x| -3x+3 的值為零,則 x 的值是 (A)A. 3 B. -3C. ±3 D. 0【解】 ∵分式|x| -3x +3 的值為零,∴|x|-3=0 ,x+3≠0 ,解得 x=3.10.若甲、乙兩人同時從某地出發(fā),沿著同一個方向行走到同一個目的地,其中甲一半的路程以 a(km/h)的速度行走,另一半的路程以b(km/h)的速度行走;乙一半的時間以 a(km/h)的速度行走,另一半的時間以 b(km/h)的速度行走(a ≠b),則先到達(dá)目的地的是(B)A. 甲 B. 乙C. 同時到達(dá) D. 無法確定【解】 設(shè)路程為 s,則t 甲=s2a +s2b=s(a +b)2ab,t 乙=2sa +b.∵t 甲-t 乙=s[(a+b)2-4ab]2ab(a+b )=s(a -b)22ab(a+b)0 ,∴乙先到達(dá)目的地.二、填空題(每小題 3 分,共 30 分)11.要使分式 1x-8 有意義,x 的取值應(yīng)滿足 x≠8.12.已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為 56,頻率為 0.8,則樣本容量為__70__.(第 13 題)13.如圖,直角三角形 DEF 是直角三角形 ABC 沿 BC 平移得到的,如果 AB=6,BE=2,DH =1,則圖中陰影部分的面積是 __11__.【解】 由題意,得S 陰影=S 梯形 ABEH=12(AB+HE)?BE=12[6 +(6-1)] ×2=11.14.若關(guān)于 x 的方程組 3x+5y=k-4,2x+3y=k 的解滿足 x=y(tǒng),則 k=__-203__.【解】 ∵x=y(tǒng),∴8x=k-4,5x=k,解得 x=-43,k=-203.15.若 x,y 為實(shí)數(shù),且滿足|x-3| +(y+3)2=0,則 xy2017 的值為__-1__.【解】 ∵|x-3|+(y +3)2 =0,∴x-3=0 且 y+3=0,∴x=3,y=-3,∴xy2017=3-32017=(-1)2017=-1.16.已知 xy=5,則 x2+2xy-3y2x2-2xy+y2 的值為__2__.【解】 x2+2xy-3y2x2-2xy+y2=(x+3y) (x-y) (x-y)2=x+3yx-y.∵xy=5,∴x=5y,∴原式=x+3yx-y=5y+3y5y-y=2.17.如圖,在長為 12 m,寬為 9 m 的長方形展廳中,劃出三個形狀、大小完全一樣的小長方形擺放花卉,則每個小長方形的周長為__14__m.,(第 17 題))【解】 設(shè)小長方形的長為 x(m),寬為 y(m),由題意,得 2x+y=12,①x+2y=9,②①+②,得 3x+3y=21,∴x+y=7,∴每個小長方形的周長=2(x+y)=2×7=14(m).(第 18 題)18.如圖,AB∥CD ,點(diǎn) E 在 AB 上,點(diǎn) F 在 CD 上.如果∠CFE ∶∠ EFB=5∶ 7,∠ABF=48°,那么∠BEF 的度數(shù)為__55°__.【解】 ∵AB∥CD ,∠ABF =48°,∴∠CFB = 180°-∠ABF=132°.又∵∠CFE∶∠EFB = 5∶7,∴∠CFE = 512∠CFB=55°.∵AB ∥CD,∴∠BEF = ∠CFE =55 °.19.已知整數(shù) a,b 滿足 29a?34b=8,則 a-b=__1__.【解】 由題意,得 2a32a?3b22b=8,∴2a-2b?3b -2a =23.∵a,b 為整數(shù),∴a-2b=3 ,①b-2a=0,②①-②,得a-2b-(b-2a)=3,3a-3b=3,∴a-b=1.20.已知 x+y=3,3y2-y-9=0,則 y-xy 的值是__43__.【解】 ∵x+y=3,∴xy+1=3y.①∵3y2-y-9=0,∴y-13-3y=0,∴y-13=3y.②②-①,得 y-13-xy+1=0,∴y-xy=43.三、解答題(共 50 分)21.(6 分)(1) 先化簡,再求值:a2-b2a2-ab÷a +2ab+b2a ,其中 b=-1,-2<a<3 且 a 為整數(shù).【解】 原式=(a+b ) (a -b)a(a-b)÷ a2+2ab+b2a=a+ba?a (a +b)2=1a+b.在-2<a< 3 中,a 可取的整數(shù)為- 1,0, 1,2.∵b=-1,∴當(dāng) a=- 1,0,1 時,原分式均無意義,∴a=2.當(dāng) a=2,b =-1 時,原式= 12+(-1)=1.(2)已知 x2+ 2y2+2x-28y+99=0,求 xy+2017 的值.【解】 由題意,得(x2+2x+1)+(2y2 -28y+98) =0,∴(x + 1)2+ 2(y-7)2= 0,∴x=-1,y=7,∴xy+2017=(-1)7 +2017=( -1)2024=1.22.(6 分) 解方程(組):(1)x- y=3 ,①2y+3(x-y)=11.②【解】 把①代入②,得 2y+3×3=11,∴y=1.把 y=1 代入①,得 x=4.∴原方程組的解為 x=4,y=1.(2)21- x+ 1=x1+x.【解】 兩邊同乘(1-x)(1 +x),得2(1+ x)+(1-x)(1+x)=x(1-x),解得 x=-3.經(jīng)檢驗(yàn),x=-3 是原方程的根.∴原方程的解為 x=-3.(3)2x+ 3y- z=3,①3x-2y+z=4,②x+2y+z=10.③【解】 ①+②,得 5x+y=7,④②-③,得 2x-4y=-6,⑤聯(lián)立④⑤,解得 x=1,y=2.把 x=1,y=2 代入①,得 z=5.∴原方程組的解為 x=1,y=2,z=5.(第 23 題)23.(6 分) 如圖,已知直線 a∥b,點(diǎn) M,N 分別在直線 a,b 上,P是兩平行線間的一點(diǎn),求∠1+∠2+∠3 的和.【解】 過點(diǎn) P 向右作 PQ∥a.∵a∥b,PQ∥a,∴PQ∥b,∴∠1+∠MPQ=180°,∠3+∠NPQ=180°( 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),∴∠1+∠MPQ+∠3+∠NPQ=360°.∵∠MPQ+∠NPQ = ∠2,∴∠1+∠2+∠3=360°.24.(6 分) 隨著社會的發(fā)展,私家車變得越來越普及,使用低油耗汽車,對環(huán)保具有非常積極的意義.某市有關(guān)部門對本市場的某一型號的若干輛汽車,進(jìn)行了一項(xiàng)油耗抽樣實(shí)驗(yàn),即在同一條件下,對抽樣的該型號汽車,在油耗 1 L 的情況下,所行駛的路程(單位:km)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)果如圖所示:,(第 24 題))(注:記 A 類為 12~12.5,B 類為 12.5~13,C 類為 13~13.5,D 類為 13.5~14,E 類為 14~14.5.)請根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問題:(1)試求進(jìn)行該試驗(yàn)的車輛數(shù).(2)請補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.(3)若該市有這種型號的汽車約 900 輛( 不考慮其他因素) ,請利用上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)初步預(yù)測,該市約有多少輛該型號汽車,在耗油 1 L 的情況下可以行駛 13 km 以上?【解】 (1) 進(jìn)行該試驗(yàn)的車輛數(shù)為 9÷30%=30.(2)B 類的車輛數(shù)為 20%×30=6,D 類的車輛數(shù)為30-2-6-9-4=9,補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如解圖中斜紋所示.,(第 24 題解))(3)900×9+ 9+430=660( 輛).答:該市約有 660 輛該型號的汽車,在耗油 1 L 的情況下可以行駛13 km 以上.25.(8 分) 如圖 ①,已知 AD∥BC,∠BAD=∠BCD.(1)試說明 AB∥CD 的理由.(2)如圖 ②,現(xiàn)將三角形 ABC 沿著 AC 翻折到三角形 AB′C 的位置,記∠DAC=α,∠B ′CA=β,試判斷 α 與 β 的大小,并說明理由.,(第 25 題))【解】 (1) ∵ AD∥BC,∴∠BAD+∠B =180°.∵∠BAD=∠BCD,∴∠BCD+ ∠B=180°,∴AB ∥CD.(2)α= β.理由如下:∵三角形 AB′C 是由三角形 ABC 沿著 AC 翻折得到的,∴∠BCA= ∠B′CA.∵AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA.∴∠DAC=∠B ′CA,即 α=β.26.(8 分) 在某日上午 8 時,馬拉松比賽鳴槍開跑,一名 34 歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽,下面是兩個孩子與記者的對話:妹妹:我和哥哥的年齡是 16 歲.哥哥:兩年后,妹妹年齡的 3 倍與我的年齡相加恰好等于爸爸的年齡.根據(jù)對話內(nèi)容,請你用方程的知識幫記者求出妹妹和哥哥的年齡.【解】 設(shè)今年妹妹 x 歲,哥哥 y 歲,由題意,得 x+y=16,3(x+2)+(y+2)=34+2,解得 x=6,y=10.答:今年妹妹 6 歲,哥哥 10 歲.27.(10 分) 甲、乙兩商場自行定價(jià)銷售某一商品.(1)甲商場將該商品提價(jià) 25%后的售價(jià)為 6.25 元,則該商品在甲商場的原價(jià)為__5__元.(2)乙商場將該商品提價(jià) 20%后,用 60 元錢購買該商品的件數(shù)比提價(jià)前少買 2 件,求該商品在乙商場的原價(jià).(3)甲、乙兩商場把該商品均按原價(jià)進(jìn)行了兩次價(jià)格調(diào)整.甲商場:第一次提價(jià)的百分率是 m,第二次提價(jià)的百分率是 n;乙商場:兩次提價(jià)的百分率都是 m+n2(m0,n0,m ≠n) .請問:哪個商場提價(jià)較多?并說明理由.【解】 (1)6.25 ÷(1+25%)=5(元).(2)設(shè)該商品在乙商場的原價(jià)為 x 元,則 60x-60(1+20%)x=2,解得 x=5.經(jīng)檢驗(yàn),x=5 滿足方程,且符合題意.答:該商品在乙商場的原價(jià)為 5 元.(3)甲商場兩次提價(jià)后的價(jià)格為5(1+ m)(1+n)=5(1 +m+n+mn),乙商場兩次提價(jià)后的價(jià)格為51+m+n22=51+m+n+m+n22.∵m+n22-mn=m-n220,∴乙商場提價(jià)較多.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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