《九年級數(shù)學反比例函數(shù) 課件1.21.2反比例的圖象和性質(zhì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學反比例函數(shù) 課件1.21.2反比例的圖象和性質(zhì)（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1. 反比例函數(shù)的定義：反比例函數(shù)的定義：3. 反比例函數(shù)的確定：反比例函數(shù)的確定：4.它的三種常見的表達形式：它的三種常見的表達形式：2. 反比例函數(shù)的特征：反比例函數(shù)的特征：xky )0( k叫做反比例函數(shù)叫做反比例函數(shù).函數(shù)函數(shù)k 0， x 0. x是是1次次待定系數(shù)法待定系數(shù)法.xy = k（k 0）y=kxy=kx-1-1（k0k0）復習回顧復習回顧,引入新課引入新課、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y =32xy =13xy = x1 2.已知已知ABC的面積為的面積為12，則，則ABC的高的高h與它的

2、底邊與它的底邊a的函的函數(shù)關(guān)系式為數(shù)關(guān)系式為ah24xy22 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列列表表描描點點連連線線 描點法描點法w 反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢? ?w 你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎? ?n用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時, ,首先在自變首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值量的取值范圍內(nèi)取一些值, ,列表列表, ,描點描點, ,連線連線( (按自變量從小到大的順序按自變量從小到大的順序, ,用一用一條平滑的曲線連接起來條平滑的曲線連接起來).). x畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 和和的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。

3、 y =x6y = x6y =x6y = x6列列表表描描點點連連線線 描點法描點法合作交流合作交流,探究新知探究新知123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6從畫反比例函數(shù)圖從畫反比例函數(shù)圖象看象看, ,描點法還應(yīng)注描點法還應(yīng)注意什么意什么? ? 反比例函數(shù)圖象畫法步驟：反比例函數(shù)圖象畫法步

4、驟：列列表表描描點點連連線線 描點法描點法注意：注意：列列 x x與與y y的的對應(yīng)值表時，對應(yīng)值表時，X X的值的值不能為零，但仍可不能為零，但仍可以零的基礎(chǔ)，左右以零的基礎(chǔ)，左右均勻、對稱地取值。均勻、對稱地取值。注意：注意：描點時自描點時自左住右用光滑曲線左住右用光滑曲線順次連結(jié)，切忌用順次連結(jié)，切忌用折線。折線。注意：注意： 兩個分支兩個分支合起來才是反比例合起來才是反比例函數(shù)圖象函數(shù)圖象。2. 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個象限？的圖象在哪兩個象限？由什么確定？由什么確定？xky 3. 反比例函數(shù)反比例函數(shù) ，具有怎樣的對稱性？，具有怎樣的對稱性？xky 4. 反比例函數(shù)反比例

5、函數(shù) 的圖象的變化趨勢是的圖象的變化趨勢是怎樣的怎樣的,它和兩條坐標軸的位置關(guān)系是怎樣它和兩條坐標軸的位置關(guān)系是怎樣的？的？xky 1. 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 和和 的圖象在哪的圖象在哪兩個象限？它們相同嗎？兩個象限？它們相同嗎？xy6xy6y =x6xy0yxyx6y =0議一議：議一議： 討討 論論反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)1.當當k0時時,圖象的兩個分支分圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)；別在第一、三象限內(nèi)；2.當當k0k0時時, ,雙曲線分別位于第一雙曲線分別位于第一, ,三象限內(nèi)三象限內(nèi) 當當k0k0時時, , 雙曲線分別位于第二雙曲線分別位于第二, ,四象限內(nèi)四象限內(nèi) 雙曲

6、線是中心對稱圖形雙曲線是中心對稱圖形. .形狀位置變化趨勢對稱性形 狀位 置變化趨勢對稱性 雙曲線無限接近于雙曲線無限接近于x x、y y軸軸, ,但永遠不會與但永遠不會與 坐標軸相交坐標軸相交1.函數(shù)函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，象限，2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過點（經(jīng)過點（-3，_）y = x5y =13x 練習練習 1二二,四四913.函數(shù)函數(shù) 的圖象在二、四象限，則的圖象在二、四象限，則m的的取值范圍是取值范圍是 _ .4.對于函數(shù)對于函數(shù) ，當，當 x0時，圖象在第時，圖象在第 _象限象限.m-2xy =m 2三三y =13x例例1:1:已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y=y= (k0(

7、k0）的圖象）的圖象的一支如圖。的一支如圖。（1 1）判斷）判斷k k是正數(shù)還是負數(shù)；是正數(shù)還是負數(shù)；（2 2）求這個反比例函數(shù)的解析式；）求這個反比例函數(shù)的解析式；yx0（-4，2）xk（3 3）補畫這個反比例函數(shù)圖象的另一支。）補畫這個反比例函數(shù)圖象的另一支。x0（-4，2）y例題解析例題解析,當堂練習當堂練習1 1、下列反比例函數(shù)的圖象分別在哪個象限？、下列反比例函數(shù)的圖象分別在哪個象限？ 做一做：做一做：yy =x3y = -x12、已知反比例函數(shù)、已知反比例函數(shù) （k0） 的圖象上的圖象上一點的坐標為（一點的坐標為（ ，2 ）。）。求這個反比例函數(shù)的解析式。求這個反比例函數(shù)的解析式。

8、y =xk2 2任意一組變量的乘積是一個定值任意一組變量的乘積是一個定值, ,即即xyxy=k=kP(m,n)AoyxB長方形面積長方形面積 m nm n K K三角形的面積三角形的面積2kSAOP面積不變性面積不變性x xy y k反比例函數(shù)3.3.如圖如圖, ,點點P P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 圖象上的一圖象上的一點點,PDx,PDx軸于軸于D.D.則則PODPOD的面積為的面積為 . .xy4課內(nèi)練習：課內(nèi)練習：4.4.如圖如圖, ,點點P P是反比例函數(shù)圖象上的一點是反比例函數(shù)圖象上的一點, ,過點過點P P分分別向別向x x軸、軸、y y軸作垂線軸作垂線, ,若陰影部分面積為若陰影

9、部分面積為3,3,則這則這個反比例函數(shù)的個反比例函數(shù)的關(guān)系式是關(guān)系式是 . .PDoyxxyoMNp2x x3 3y yxyABCDOB 相交于相交于A、B兩點過兩點過 A作作x軸的垂線、過軸的垂線、過B 作作y軸的垂線，垂足分別為軸的垂線，垂足分別為D、C，設(shè)梯形，設(shè)梯形ABCD的的 面積為面積為S，則，則( ) AS6 BS=3 C2S3 D3S6.6. 如圖，正比例函數(shù)如圖，正比例函數(shù) 與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) xy2 )0( kkxy梳理概括梳理概括,形成結(jié)構(gòu)形成結(jié)構(gòu) 請大家圍繞以下請大家圍繞以下三三個問題小結(jié)本節(jié)課個問題小結(jié)本節(jié)課 什么是反比例函數(shù)什么是反比例函數(shù)? ? 反比例函數(shù)的

10、圖象是什么樣子的反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的? ?怎樣怎樣作作圖圖象象 反比例函數(shù)的性質(zhì)是什么反比例函數(shù)的性質(zhì)是什么?形狀位置變化趨勢對稱性面積不變性y =xkxy0為了預防為了預防“非典非典”，某校對教室采用藥熏消毒法進，某校對教室采用藥熏消毒法進行消毒。已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的行消毒。已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量含藥量 y（mg）與時間）與時間x(min)成正比例，藥物燃燒成正比例，藥物燃燒完后，完后，y與與x成反比例?，F(xiàn)在測得藥物成反比例。現(xiàn)在測得藥物8min燃畢，此燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量6mg，請根據(jù)題中所，請根據(jù)題中所提

11、供信息，解答下列問題：提供信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時，）藥物燃燒時，y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù) 關(guān)系式關(guān)系式 ，自變量，自變量x的取值的取值 范圍范圍 ，藥物燃燒后，藥物燃燒后y關(guān)關(guān) 于于x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 ；xy43xy48 80 xy（mg）x(min)o86適度拓展適度拓展,探究思考探究思考（2）研究表明，每立方米的含）研究表明，每立方米的含藥量低于藥量低于1.6mg時，學生方可進時，學生方可進教室，那么從消毒開始，至少教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過需要經(jīng)過 分鐘后，學生才分鐘后，學生才能回教室；能回教室；30y（mg）x(min)o86（3）研究表明，每立方米的）研

12、究表明，每立方米的含藥量不低于含藥量不低于3mg且持續(xù)時間且持續(xù)時間不低于不低于10min時，才能有效殺時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？毒是否有效？為什么？y（mg）x(min)o86勝利勝利之舟之舟作業(yè):必做題必做題:講義講義P13作業(yè)題作業(yè)題1-6題；題；選做題選做題:第第7題選做。題選做。聰明題聰明題:1、在直角坐標系中，直線、在直角坐標系中，直線y=x+m-1與雙曲線與雙曲線 在第一象限交于點在第一象限交于點A，與，與x軸交于點軸交于點C，AB垂直垂直于于x軸，垂足為軸，垂足為B，且，且SAOB=2（1）求）求m的值；的值；（2）求）求ABC的面積。的面積。yxOABC（1）m=4（2） SABC=8myx