《《超幾何分布》同步練習(xí)3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《超幾何分布》同步練習(xí)3（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《超幾何分布》同步練習(xí) 3 應(yīng)用 1. 某飲料公司招聘一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以便確定工資級(jí)別 .公司準(zhǔn)備了兩 種不同的飲料共 8杯，其顏色完全相同，并且其中 4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公 司要求此員工一一品嘗后，從 8杯飲料中選出4杯A飲料.若4杯都選對(duì)，則月工資定為 3500元；若4杯選對(duì)3杯，則月工資定為 2800元；否則月工資定為 2100元令X表示此人 選對(duì)A飲料的杯數(shù).假設(shè)此人對(duì) A和B兩種飲料沒有鑒別能力? (1) 求X的分布列； (2) 求此員工月工資的期望. 2 2. 某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是 ，且各次射擊的結(jié)果互不影響. 3 (I)假設(shè)這

2、名射手射擊 5次，求恰有2次擊中的概率. (n)假設(shè)這名射手射擊 率. 5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外 2次未擊中目標(biāo)的概 (川)假設(shè)這名射手射擊 3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得 1分，未擊中目標(biāo)得 0分，在3 次射擊中，若有 2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外 加3分?記?為射手射擊3次后的總得分?jǐn)?shù)，求?的分布列. 3. 學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲節(jié)目，甲箱子里裝有 3個(gè)白球、2個(gè)黑球；乙箱子里 裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球。這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸 出2個(gè)球，若摸出的白球不少于 2個(gè)，則獲獎(jiǎng).(每次游戲結(jié)束后將球放回原

3、箱) (I)求在一次游戲中： ①摸出3個(gè)白球的概率； ②獲獎(jiǎng)的概率； (n)求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù) X的分布列及數(shù)學(xué)期望 EX . 應(yīng)用 1. 解：（1）選對(duì)A飲料的杯數(shù)分別為 其概率 分別為： 參考答案 c0c4 工=2，X =3，X 二 4， P 0 = C；「70， P1二等 C8 16 70 ， P2 =CCC： C8 36 70， 卩3=甞 70，P（4 嚴(yán) J： _ 1 c； =70。 ⑵ 1 70 3500 16 2800 36 丄 2100 =2280。 70 「70 70 70 丿 2. 解：（I）設(shè)X為射手在5次射擊

4、中擊中目標(biāo)的次數(shù)，則 2 ■■ x~B5「 在5次射擊中恰有2次擊中的概率為 P X =2 二c5 | 2 1二 3 3 40 243 （H）設(shè)“第i次擊中目標(biāo)”為事件 A i =1,2,3,4,5 , “射手在5次射擊中有3次連 續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次未擊中目標(biāo)”為事件 A ?則 P A - P AA2A3A4A5 ' P A1A2A3AtA5 ' P A1A2A3A4A5 1 」2[J 黑 23_譏 +1-] 3 3 3 3 3 3 （川）由題意，■的所有可能取值為0,1,2,3,6 ? P（ — 0）=P（三次均未中）十（入瓦 13丿 1 ； 2

5、7 12 P =1 =P（僅擊中 1 次）二 P AAA P AA2A3 P AA2A3 12 3 3 3 3 3 3 3 9 P = 2 = P（擊中2次但未連續(xù)擊中） 2 12 4 北 Al （I）求在一次游戲中: - 3 薩 27 ； P =3i； = P（有2次連續(xù)擊中） =p aaA p Aaa 二 2 Y 1 (x - + 丿 3 3 13 _ 8 . 二 ; 27 ①摸出3個(gè)白球的概率; ②獲獎(jiǎng)的概率; （n）求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù) X的分布列及數(shù)學(xué)期望 EX . 解：（I）設(shè)“在一次游戲中摸出

6、 i個(gè)白球”為事件A（i 71,2,3)： P =6 ） = P（3次連續(xù)擊中）卩（幾人2乓27 或 P =6 J-P =0 -P =1 -P =2 -P =3 1 2 4 8 8 =1 27 9 27 27 27 所以'的分布列為 0 1 2 3 6 2 4 8 1 8 P 2 7 9 2 7 2 7 2 CgCj 1 p(小Cy匕； 5 5 設(shè)“在1次實(shí)驗(yàn)中獲獎(jiǎng)”為事件 2 2 1111 ①則P(2c5Cr卞h c；c 1 1 7 ②故 P(B) =P(A2) P(A)= 2 5 10 （n）由（I）知，在 1次實(shí)驗(yàn)中獲獎(jiǎng)的概率為 則 在 兩 次 試 驗(yàn) 中 獲 獎(jiǎng)次數(shù)xLB（點(diǎn) P(X=k)心詁1 希Uk"1,2)…2分; 2 _k 所以X的分布列為: X的數(shù)學(xué)期望為