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1、第四章流動阻力、能量損失、孔口、管嘴與有壓管流
一、學習引導
1. 流動阻力與水頭損失的兩種型式:
流體通過的邊界不同,產生的阻力不同,流動阻力分為沿程阻力
與局部阻力。同樣,克服這些阻力產生的能量損失也分為沿程水頭損
失與局部水頭損失。
1)流動阻力
沿程阻力:流體邊界幾何形狀沿程不變,均勻分布在
流程上的阻力稱沿程阻力
局部阻力:流體邊界發(fā)生突變,集中分布在突變處的阻力,如轉
彎、閥門、進出口、突擴。
2)能量損失
沿程水頭損失:克服沿程阻力產生的能量損失,hf。
局部水頭損失:克服局部阻力產生的能量損失hj。
2. 流體的兩種流動型態(tài)——層流和紊流
1)層流
2、與紊流
層流:流體質點有條不紊,互不混摻的流動。
紊流:流體質點互相混摻的流動。
2)層流與紊流的判別標準
層流與紊流的判別標準為臨界雷諾數。從層流到紊流時為上臨界
雷諾數,從紊流到層流時為下臨界雷諾數。上臨界雷諾數不穩(wěn)定,通
常取下臨界雷諾數作為層流與紊流的判別標準
圓管流:Rek=2000Re>2000紊流Re<2000層流
明渠流:Rek=500Re>500紊流Re<500層流
圓管流雷諾數:
Re
、一,Re
明渠流雷諾數:
水力半徑的計算:
3. 均勻流基本方程與沿程水頭損失
1)
均勻流基本方程
0RJ
適用范圍:
3、在壓管流動,明渠流動C
rJr0J
圓管流中:
r
有: 0 r0
20"V
r
0-
r0
恒定均勻流中,有壓管流的過流斷面上切應力成線性分布,中心處最小,為零;邊壁上最大,=0
2)沿程水頭損失的計算公式
1 2
hf
達西公式:圓管流中:d2g
_hf21
明渠流動:4R2g
達西公式適用:有壓管流、明渠流,層流、紊流
4. 圓管中的層流運動
1)流速分布
uJ^
圓管中的層流運動流速分布為一個旋轉拋物面:4
Jr02
Umax最大流速位于圓管中心:r=0,4
Jr02Jd21,,
…、、-ZTZ二umax
平均流速:8322
2)動
4、能修正系數與動量修正數
動能修正系數:2
動量修正數:1.33
5. 紊流運動的特征和紊流阻力
1)紊流運動的特征
紊流運動最大的特點是具有脈動性與時均性。紊流在脈動中產生
流體微團之間的質量、動量、能量交換,從而形成紊流擴散、紊流摩阻,紊流熱傳導。
uxux(t)ux若uxuyub0
uyuy(t)uyUxUxJUxuyuy0
uu(t)U
2)紊流阻力
紊流在運動過程中,既有紊流層間的相對運動(時均流速)引起的粘性切應力,又有脈動流速引起的脈動附加應力(雷諾應力)
即:
1——粘性切應力
2 雷諾應力
其中:
du
1
dy
2 uxuy
uy(
5、ux ux)
3)紊流流速分布
因紊流的隨機性極強,
般很難測出各時刻的脈動流速ux,uy。紊
流產生的慣性應力主要依靠一些半經驗理論,目前廣泛使用普朗特混
合長度理論。
圓管紊流中,不同位置處的流體流速分布不同,流層間的應力狀態(tài)不同。圓管紊流中可分為粘性底層、過渡層、紊流核心區(qū)三個部分。
①粘性底層(層流層):緊貼固壁作層流運動的流層,其厚度
32.8d
Re”'L。粘性底層較小,卻極大地影響著紊流核心區(qū)的流動。粘性底層內流體速度成旋轉拋物體分布。
②過渡層:粘性底層與紊流核心之間的流層,極不穩(wěn)定。
③紊流核心:完全作紊流運動,內部流動型態(tài)又分為:
紊
6、流光滑區(qū):0.4,也稱水力光滑管
紊流過渡區(qū):0.46
紊流粗糙區(qū):6,也稱水力粗糙管
紊流核心區(qū),流速成對數分布,滿足下面兩種分布公式:
*
(a)
(b)
u—lnyCiK
1*y_
u*ln(—)C2
K
4)尼古拉茲實驗
尼古拉茲通過人工加糙管道實驗,將流動分為五個區(qū)域。
I區(qū):層流區(qū),Re<2000,
f(Re)
64
Re
II 區(qū):過渡區(qū),2000VRV4000,
III區(qū):紊流光滑區(qū),R>4000,
IV區(qū):紊流過渡區(qū), Re>4000;
f(Re),不穩(wěn)定。
f(Re), 仍只與Re有關
"Re,/
與R、d均有關
V區(qū)
7、:紊流粗糙區(qū), Re>4000;
f(d)
與R無關,這一區(qū)
域也稱阻力平方區(qū),或自模區(qū)。
6. 工業(yè)管道紊流阻力系數的計算公式
1)、當量粗糙度:和工業(yè)管道
相等的同直徑d人工粗糙管的粗
糙度稱為當量粗糙高度。
2)、尼古拉茲半經驗公式:
紊流光滑區(qū):
v
8v*
2lg
0.8
或
1Re
一2lg—2.51
適用于:Re=5Xl04~3Xl06
紊流粗糙區(qū):
21gx
1.74
381包
適用于:Re>-
3)、過渡區(qū):柯列勃洛克根據大量的實驗資料,提出
的計算公
式:
1 2.51
21
8、g-:-
>3.7dRe
該公式實際為尼古拉茲公式的綜合,也適用于三個區(qū)域。
4)、Moody圖:1944Moody在此基礎上泛制了工業(yè)管道的計算
由線,暖通專業(yè)廣泛使用Moody圖,給排專業(yè)則使用舍維列夫公式。
0.3164
5)布拉修斯公式:R;25光滑區(qū)適用條件:RV105
0.25
0.11—
6)希弗井松公式:d粗糙區(qū)
7)舍維列夫公式
0.226
0.0159/0.684
—1
舍維列夫公式:新鋼管:
d0v(R<2.4Xl06d)
0.3
0.0144/2.36
—1
新鑄鐵管:
0.2846,、
dv(R<2.7X10d)
舊鑄鐵、
9、舊銅管:v 1.2m/s
0.3
0.0179 0.867
—1
d . v (過渡區(qū))
0.021
v1.2m/sL(粗糙區(qū),10c水溫)
8)謝才公式:vcVRJ;
一、.C-R6
里丁公式:n
巴甫洛夫斯基公式:
C 1Ry
n
y=2.5 * 0.13 0.75R(詬 0.1)
近似公式:R<1m, y=1.5 -n
適用:0.1mWRW3.0m
R>1m,y=1.3
10、邊界層與分離現象:邊界突變,引起流線脫離原來的壁面,產生邊界分離現象,形成漩渦點壓區(qū),并與主流不斷進行質量、動量、能量的交換。
②二次流動:形成兩個方向流動(縱向流、過流斷面上的流動)疊力形成螺旋流。
3)突然擴大的局部水頭損失與局部阻力系數:
.(Vl V2)2
hm
2g
2 2 *
i幺幺(i 3)2
2g 2g A
2 2 A
2幺”(2 1)
2g 2g A
i (1
)2
,)
Ai、
2 (1 -JT)
Ai
其它管段的局部阻力數通過插表選取。
二、難點分析
工業(yè)管道紊流阻力系數的計算
1)紊流光滑區(qū)
0.3164
布拉修斯
11、公式:R0.25光滑區(qū)適用條件:R<105
1VRe'
尼古拉茲半經驗公式:,8V*g.92.51
適用于:Re=5X104~3X106
Moody圖
2)紊流過渡區(qū)
1?2.51
—2lg-
柯列勃洛克公式:.3.7dRe-
Moody圖
舍維列夫公式:
0.3
0.0179.0.8670^3-1,、一
舊鑄鐵、舊銅管:v1.2m/sdv(過渡區(qū))
3)紊流粗糙區(qū)
L2lg上1.742lg3^d
尼古拉茲半經驗公式:
381國
適用于:Re>
0.021
舍維列夫公式:V1.2m/s『(粗糙區(qū),10c水溫)
0.250.11—希弗井松公式:d
三
12、、習題詳解:
1 .有一管徑d25mm的室內水管,如管中流速v1.0m/s,水溫t10°C。(1)試判斷管中水的流態(tài);(2)管內保持層流狀態(tài)的最大流速為多少?
【解】(1)100C時水的運動粘性系數為1.31106m2/s
管中的雷諾數為:
vd1.00.025
Re一6191002000
1.1310
(2)保持層流狀態(tài)的最大流速就是臨界流速
上 Re vKd
由于
2000
20001.31106
Vk0.105m/s
所以0.025
2 .一條輸水管長l=1000m管徑d=0.3m,設計流量Q=
0.055m3/s,水的運動粘性系數為丫=10-6m/s,如果要求此管段的沿
程水頭損失為hf=3ni試問應選擇相對粗糙度4/d為多少的管道。
【解】由已知數據可以計算管流的雷諾數Re和沿程水頭損失系
數入。
V=萼=0.77X1如/sRe=—=2.3343x1/
心=工
由水頭損失
d 2區(qū) 算得入=0.02915。
將數據代入柯列勃洛克公式,有
a57aReJI
可以求出入:37dReTI,d
3 .如圖所示,密度p=920kg/m3的油在管中流動。
= 4.13x10"
用水銀壓差計
測量長度l=3m的管流的壓差,其讀數為4h=90mm