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1、2012-2013學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)期末考試題 班級 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的有（ ） A． B． C． D． A B C D O E 2．已知關(guān)于的方程的一個根為，則實數(shù)的值為（ ） A．2 B．-1 C．1 D．-2 3. 如圖1，平行四邊形ABCD中，對角線交于O點，E點為AB邊中點， 且BC=8，則OE=（ ） A、3

2、B、4 C、5 D、6 圖1 4．要使二次根式有意義，那么x的取值范圍是（ ） A．x＞－1 B. x＜1 C. x≥1 D.x≤1 圖2 5．有6張寫有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上（如圖2），從中任意一張是數(shù)字3的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 6．已知x、y是實數(shù)，＋y2－6y＋9＝0，則xy的值是（ ） A．4 B．－4 C． D．－ 2 2

3、 2 2 -2 -2 -2 -2 O O O O y y y y x x x x A B C D 7、函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，-1），則函數(shù)的圖象是（ ） 8．已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm，圓心距為7cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是（ ） 圖3 23 A．相交 B．內(nèi)切 C．外切 D．外離 9．如圖3，⊙Ｏ的半徑為5，弦AB的長為8，Ｍ是弦AB上的動點，則線段OM長的最小值為（?。? A．2 B．3 C．4 D

4、．5 10．已知：如圖4, ⊙O的兩條弦AE、BC相交于點D,連接AC、BE. 圖4 若∠ACB＝60°,則下列結(jié)論中正確的是（ ） A．∠AOB＝60° B． ∠ADB＝60° C．∠AEB＝60° D．∠AEB＝30° 二、填空題（每小題3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．等腰三角形的一個角為40°，則它的頂角為 13．某坡面的坡度為1：，則坡角是_______度． 14. 圓和圓有不同的位置關(guān)系.與下圖不

5、同的圓和圓的位置關(guān)系是_____.(只填一種) 圖5 　 15．已知△ABC與△DEF相似且面積比為9︰25，則△DEF與△ABC的相似比為 。 16．已知：如圖5，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，DE∥AB，DE與AC相交于點E，則DE=____________。 17.如圖6，是二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c和一次函數(shù)y2＝mx＋n的圖象，觀察圖象寫出y2≥y1時，x的取值范圍______________． 18．如圖7，是一個半徑為6cm，面積為cm2的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑為的圓形紙片，使兩張紙片剛好能

6、組合成圓錐體，則等于 cm 圖6 三．解答題 19．（4分）計算： 圖7 20.（4分）解方程：2（x+2）2 = x2-4 21.（2+3）已知如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.（1）請你在圖8中畫出此時DE在陽光下的投影； （2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長. A E D C B 22．（5分）某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加1

7、0%，5月份的營業(yè)額達(dá)到633.6萬元．求3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率． 23.（3+3分）如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點. (1)求反比例函數(shù)的解析式； （2）如圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標(biāo)； 24．（3+3分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點，DE=DC，以D為圓心，以DB的長為半徑畫圓。 求證：（1）AC是⊙D的切線；（2）AB+EB=AC。

8、 25.（2+3+3分）為了落實國務(wù)院總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時的指示精神，最近，恩施州委州政府又了臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加，某家戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價20元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量W（千克）與銷售價X（元/千克）有如下關(guān)系：W＝－2x+80. 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）。 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 （2）當(dāng)銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ （3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少元？

9、 26. （2+3+3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點。拋物線與y軸交于點D，與直線y = x交于點M、N，且MA、NC分別與圓O相切與點A和點C。 （1）求拋物線的解析式； （2）拋物線的對稱軸交x軸于點E，連接DE，并延長DE交圓O于F，求EF的長； （3）過點B作圓O的切線交DC的延長線于點P，判斷點P是否在拋物線上，說明理由。 參考答案 一、選擇題 1．C 2．A 3．B 4．C 5．B

10、 6．B 7 .C 8．A 9．B 10．C 二、填空題 11． 12.40°或100° 13．30° 14．相切（內(nèi)切或外切） 15．5:3 16．2 17． -2≤x≤1 18. 2 三、解答題 19． 2 20. x1= -2，x2= -6 21. 解：（1） （連接AC，過點D作DE//AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影） 說明：畫圖時，不要求學(xué)生做文字說明，只要畫出兩條平行線AC和DF，再連結(jié)EF即可. （2）∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE. ∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF. ∴DE=10（m）. 22. 解：設(shè)3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為x，由題意列方程得 ， 解得x1= 1.2 ，x2= -1.2（不合題意，舍去） 答：3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為120%。 23. 略 24. 略 25 . 略 26. 略