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. 齒輪齒條式轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計(jì) 學(xué)院：車(chē)輛與能源學(xué)院 專(zhuān)業(yè)：2012級(jí)車(chē)輛工程 學(xué)號(hào)：S12085234009 姓名：劉建霞 日期：2014年4月15日 齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器（如圖1）具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，制造工藝簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，不僅適用于整體式前軸也適用于前輪采用獨(dú)立懸架的斷開(kāi)式前軸，目前被廣泛地用于轎車(chē)、輕型客貨車(chē)、微型汽車(chē)等車(chē)輛上。與該轉(zhuǎn)向器相匹配的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)與傳統(tǒng)的整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)相比有其特殊之處，下面舉一實(shí)例加以說(shuō)明。 圖1 齒輪齒條式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)實(shí)體模型 題目：已知某微型汽車(chē)（如圖2所示）各參數(shù)如下：，，，，，由最小轉(zhuǎn)彎半徑得最大外輪轉(zhuǎn)角為28o，許用齒條行程,選用參數(shù)，試設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。 要求： （1）用優(yōu)化方法設(shè)計(jì)此轉(zhuǎn)向梯形傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。 （2）優(yōu)化后校驗(yàn)，壓力角。 （3）計(jì)算出l1長(zhǎng)度，齒條左右移動(dòng)最大距離。 圖2 齒輪齒條轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu) 一 建模 由轉(zhuǎn)向基本要求可知，在不計(jì)輪胎側(cè)偏時(shí)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向輪純滾動(dòng)、無(wú)側(cè)滑轉(zhuǎn)向的條件是內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角符合Arckerman理想轉(zhuǎn)角關(guān)系：，如圖3所示。 圖3 理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系 （1）設(shè)計(jì)變量： 選取變量 12 圖4 外輪一側(cè)桿系運(yùn)動(dòng)情況 由圖4內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系得： (1) (2) (3) (4) 聯(lián)立上式可得的函數(shù)關(guān)系式。 對(duì)于給定的汽車(chē)和選定的轉(zhuǎn)向器，轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)有橫拉桿長(zhǎng)l1和梯形臂長(zhǎng)m兩個(gè)設(shè)計(jì)變量。在計(jì)算過(guò)程中，以梯形底角r代替橫拉桿長(zhǎng)l1作為設(shè)計(jì)變量，再代入式(1)得到l1。底角r可按經(jīng)驗(yàn)公式先選一個(gè)初始值，進(jìn)行優(yōu)化搜索。 （2）目標(biāo)函數(shù)： (實(shí)際內(nèi)輪轉(zhuǎn)角與理想內(nèi)輪轉(zhuǎn)角之差) （3）約束條件： 第一，要保證梯形臂不與車(chē)輪上的零部件發(fā)生干涉。 第二，要保證有足夠的齒條行程來(lái)實(shí)現(xiàn)要求的最大轉(zhuǎn)角。 第三，要保證有足夠大的傳動(dòng)角β。傳動(dòng)角β是指轉(zhuǎn)向梯形臂與橫拉桿所夾的銳角。傳動(dòng)角過(guò)小會(huì)造成有效力過(guò)小，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向沉重或回正不良。所以壓力角α≤40作為約束條件。 第四，為了保證傳動(dòng)良好還希望橫拉桿與齒條間夾角比較小，一般為。 將這些約束條件表示為下述的約束方程： S.T [Boy]cosγ-l1<0; l1-[S]cosγ-cos?（γ+θomax）<0; γ=arccos?([Boy]l1); l1-((K-M)/2-l1*cosγ)sin10-h<0； h-l1*sin(γ-θomax)+((K-M)/2-l1*cosγ)sin10<0; 二 計(jì)算優(yōu)化 取初始值l1=128，r=67.88,使用MATMAB數(shù)學(xué)軟件優(yōu)化計(jì)算。 優(yōu)化計(jì)算程序： K=1274.24; b=2.5*pi/180; %主銷(xiāo)后傾角 L=2340; r=266; %車(chē)輪滾動(dòng)半徑 Boy=42.12; Qomax=28*pi/180; %根據(jù)最小轉(zhuǎn)彎半徑求出的最大外輪轉(zhuǎn)角 M=624; S=62.3; j=1; T=L+r*tan(b); %計(jì)及主銷(xiāo)后傾角b時(shí)的計(jì)算軸距 %Qi=acot(cot(Qo)-0.5419); %理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系 Qimax=36.756*pi/180; %根據(jù)上式求出理想的內(nèi)輪最大轉(zhuǎn)角 R0=atan((4/3)*(T/K)); %梯形臂長(zhǎng)l1的取值范圍 l1min=Boy/cos(R0); l1max=S/(cos(R0)-cos(R0+Qomax)); l1=128; %l1選定時(shí)，梯形底角R的取值上限 Rmax=acos(Boy/l1); %l1、R選定時(shí)安裝距離h的取值范圍 hmin=l1-((K-M)/2-l1*cos(R0))*sin(10*pi/180); hmax=l1*sin(R0-Qimax)+((K-M)/2-l1*cos(R0))*sin(10*pi/180); %取初值 R0=67.88*pi/180; l1=128; h=96; for Qo1=1:28 for h=hmin:hmax fori=R0:0.1:Rmax for l=l1min:0.1:l1max Qo=Qo1*pi/180; l2=sqrt(((K-M)/2-l1*cos(R0))^2+(l1*sin(R0)-h)^2); S1(j)=(K-M)/2-l1*cos(R0+Qo)-sqrt(l2^2-(l1*sin(R0+Qo)-h)^2);%齒條行程 Qii(j)=R0-atan(2*h/(K-M+2*S1(j)))-acos((l1^2+h^2+((K-M)/2+S1(j))^2-l2^2)/(2*l1*sqrt(h^2+((K-M)/2+S1(j))^2)));%實(shí)際的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系 Qi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);%理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系 if (Qo1>0)&(Qo1<=10); Wo=1.5; elseif (Qo1>10)&(Qo1<=20); Wo=1.0; else (Qo1>20)&(Qo1<=28); Wo=0.5; end P0(j)=(Qii(j)*180/pi-Qi(j)*180/pi)^2*Wo; j=j+1; end end end end [m,c]=min(P0); P=sqrt(sum(P0)/(28)); %評(píng)價(jià)指標(biāo) j=1; for Qo1=1:28 for h=hmin:hmax fori=R0:0.1:Rmax for l=l1min:0.1:l1max Qo=Qo1*pi/180; S1(j)=(K-M)/2-l1*cos(R0+Qo)-sqrt(l2^2-(l1*sin(R0+Qo)-h)^2);%齒條行程 Qii(j)=R0-atan(2*h/(K-M+2*S1(j)))-acos((l1^2+h^2+((K-M)/2+S1(j))^2-l2^2)/(2*l1*sqrt(h^2+((K-M)/2+S1(j))^2)));%實(shí)際的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系 Qi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);%理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系 if (Qo1>0)&(Qo1<=10); Wo=1.5; elseif (Qo1>10)&(Qo1<=20); Wo=1.0; else (Qo1>20)&(Qo1<=28); Wo=0.5; end P0(j)=(Qii(j)*180/pi-Qi(j)*180/pi)^2*Wo; j=j+1; if j==c-1 H=h; I=i; L1=l; end end end end end l2=sqrt(((K-M)/2-L1*cos(I))^2+(L1*sin(I)-H)^2); %橫拉桿長(zhǎng)度 j=1; for Qo1=1:28 Qo=Qo1*pi/180; S1(j)=(K-M)/2-L1*cos(I+Qo)-sqrt(l2^2-(L1*sin(I+Qo)-H)^2);%齒條行程 Qlii(j)=I-atan(2*H/(K-M+2*S1(j)))-acos((L1^2+H^2+((K-M)/2+S1(j))^2-l2^2)/(2*L1*sqrt(H^2+((K-M)/2+S1(j))^2)));%實(shí)際的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系 Qsi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);%理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系 j=j+1; end plot(Qlii,r); hold on plot(Qsi); legend(計(jì)算內(nèi)輪轉(zhuǎn)角,理想內(nèi)輪轉(zhuǎn)角); 三 計(jì)算結(jié)果： F(X)= 3.38*10-6 l1=129.875 γ=67.88 h=112.91 四 驗(yàn)證壓力角 OF=sqrt(H^2+((K-M)/2+S1(23))^2); G=acos((L1^2+H^2+((K-M)/2+S1(23))^2-l2^2)/(2*L1*sqrt(H^2+((K-M)/ 2+S1(23))^2))); a23=asin(OF*sin(G)/l2)*180/pi; 計(jì)算可得外輪轉(zhuǎn)角為23時(shí)的壓力角為a23= 31.4<40符合要求。 下圖為優(yōu)化后轉(zhuǎn)向梯形外輪轉(zhuǎn)角在0~28變化時(shí)，實(shí)際內(nèi)輪轉(zhuǎn)角與理想內(nèi)輪轉(zhuǎn)角的變化曲線(xiàn)。 精選word范本！