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1、 [中考專題]2022年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬測評 卷（Ⅰ）（含答案及詳解） · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·

2、 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動，先

3、劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷〔選擇題　30分〕 一、單項(xiàng)選擇題〔10小題，每題3分，共計(jì)30分〕 1、二次函數(shù)()的圖象如圖，給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④關(guān)于任意不等于-1的m的值一定成立．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是〔　　〕 A．1B．2C．3D．4 2、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系正確的為〔　　〕 A．B．C．D． 3、以下一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是〔　　〕 A．B． C． D． 4、假設(shè)菱形的周長為8，高為2，則

4、菱形的面積為〔　　〕 A．2B．4C．8D．16 5、如圖，點(diǎn)C、D分別是線段AB上兩點(diǎn)〔，〕，用圓規(guī)在線段CD上截取，，假設(shè)點(diǎn)E與點(diǎn)F恰好重合，，則〔　　〕 A．4B．4.5C．5D．5.5 6、假設(shè)數(shù)a使關(guān)于x的方程＝的解為非負(fù)數(shù)，使關(guān)于y的不等式組無解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為〔　　〕 A．7B．12C．14D．18 7、如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是〔　　〕 A．兩點(diǎn)確定一條直線B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．一條線段等于已知線段 8、深圳灣“春筍〞大樓的

5、頂部如圖所示，則該幾何體的主視圖是〔　　〕 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·

6、　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · A．B．C．D． 9、《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不夠術(shù)〞的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不夠四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，則可列方程為〔　　〕 A．B．C．D． 10、已

7、知和是同類項(xiàng)，那么的值是〔　　　〕 A．3B．4C．5D．6 第二卷〔非選擇題　70分〕 二、填空題〔5小題，每題4分，共計(jì)20分〕 1、已知關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2﹣2mx+m+3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ___； 2、將一張長方形的紙按照如圖所示折疊后，點(diǎn)C、D兩點(diǎn)分別落在點(diǎn)、處，假設(shè)EA平分，則_________． 3、 “x與2的差不大于3〞用不等式表示為___． 4、計(jì)算：＝___； 5、定義新運(yùn)算“*〞；其規(guī)則為a*b＝，則方程〔2*2〕×〔4*x〕＝8的解為x＝___． 三、解答題

8、〔5小題，每題10分，共計(jì)50分〕 1、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為． 〔1〕求m及k的值； 〔2〕求點(diǎn)B的坐標(biāo)及的面積； 〔3〕觀察圖象直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x取值范圍． 2、在ABC中，，，AD為ABC的中線，點(diǎn)E是射線AD上一動點(diǎn)，連接CE，作，射線EM與射線BA交于點(diǎn)F． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　

9、內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué)級年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·

10、 〔2〕如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上，且與點(diǎn)A，D不重合時(shí)， ①依題意，補(bǔ)全圖形； ②用等式表示線段AB，AF，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證實(shí)． 〔3〕當(dāng)點(diǎn)E在線段AD的延長線上，且時(shí)，直接寫出用等式表示的線段AB，AF，AE之間的數(shù)量關(guān)系． 3、〔1〕解方程3〔x+1〕＝8x+6； 〔2〕解方程組． 4、如圖，樓頂上有一個(gè)5G信號塔AB，從與樓BC相距60m的D處觀測5G信號塔頂部A的仰角為37°，觀測5G信號塔底部B的仰角為30°，求5G信號塔AB的高度．〔結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參照數(shù)據(jù)：，，，，〕． 5、如圖，已知在△ABC中，AB＝

11、AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，聯(lián)結(jié)BD并延長，交AC的延長線干點(diǎn)E，求∠ADE的度數(shù)． -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、C 【分析】 由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到b2﹣4ac＞0，可推斷①；依據(jù)對稱軸是x＝﹣1，可得x＝﹣2、0時(shí)，y的值相等，所以4a﹣2b+c＞0，可推斷③；依據(jù)1，得出b＝2a，再依據(jù)a+b+c＜0，可得b+b+c＜0，所以3b+2c＜0，可推斷②；x＝﹣1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值，據(jù)此可推斷④． 【詳解】 解：∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　

12、· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué)級年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ ·

13、 · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴b2﹣4ac＞0， ∴4ac﹣b2＜0， ①正確； ∵1， ∴b＝2a， ∵a+b+c＜0， ∴b+b+c＜0， ∴3b+2c＜0， ∴②正確； ∵當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＞0， ∴4a﹣2b+c＞0， ∴4a+c＞2b， ③錯(cuò)誤； ∵由圖象可知x＝﹣1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值， ∴a﹣b+c＞am2+bm+c〔m≠﹣1〕． ∴m〔am+b〕＜

14、a﹣b． 故④正確 ∴正確的有①②④三個(gè)， 應(yīng)選：C． 【點(diǎn)睛】 本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，看懂圖象，利用數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵． 2、B 【分析】 先求得對稱軸為，開口朝下，進(jìn)而依據(jù)點(diǎn)與的距離越遠(yuǎn)函數(shù)值越小進(jìn)行推斷即可． 【詳解】 解：∵ ∴對稱軸為，，開口向下， 離對稱軸越遠(yuǎn)，其函數(shù)值越小， ，，， ， 應(yīng)選B 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 3、B 【分析】 依據(jù)一元二次方程根的判別

15、式推斷即可． 【詳解】 解：、△， 方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，不符合題意； 、△， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　

16、○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 、△， 方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，不符合題意； 、△， 方程沒有實(shí)數(shù)根，不符合題意； 應(yīng)選：B． 【點(diǎn)睛】 本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的狀況與判別式△的關(guān)系：〔1〕△方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2〕△方

17、程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；〔3〕△方程沒有實(shí)數(shù)根． 4、B 【分析】 依據(jù)周長求出邊長，利用菱形的面積公式即可求解． 【詳解】 ∵菱形的周長為8， ∴邊長=2， ∴菱形的面積=2×2=4， 應(yīng)選：B． 【點(diǎn)睛】 此題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積=底×高是解題的關(guān)鍵． 5、A 【分析】 依據(jù)題意可得，，再由即可得到答案． 【詳解】 解：CE=AC，DF=BD，點(diǎn)E與點(diǎn)F恰好重合， ∴CE=AC，DE=BD， ∴，， ∴， 應(yīng)選A． 【點(diǎn)

18、睛】 本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠依據(jù)題意得到，． 6、C 【分析】 第一步：先用a的代數(shù)式表示分式方程的解．再依據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)，x-3≠0，列不等式組，解出解集，第二步解出不等式組的解集，依據(jù)不等式組無解，列不等式求出解集，依據(jù)這兩步中m的取值范圍進(jìn)行綜合合計(jì)確定最后m的取值范圍，最后依據(jù)a為整數(shù)確定最后結(jié)果． 【詳解】 解：， 2a-8=x-3， x=2a-5， ∵方程的解為非負(fù)數(shù)，x-3≠0， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　·

19、 · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · ·

20、·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 解得a≥且a≠4， ， 解不等式組得：， ∵不等式組無解， ∴5-2a≥-7， 解得a≤6， ∴a的取值范圍：≤a≤6且a≠4， ∴滿足條件的整數(shù)a的值為3、5、6， ∴3+5+6=14， 應(yīng)選：C． 【點(diǎn)睛】 本題考查分式方程的解、解一元一次不等式組、解一元一次不等式，掌握用含a的式子表示方程的解，依據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)，依據(jù)不等式組無解，兩個(gè)條件結(jié)合求出m的取值范圍是解題關(guān)鍵． 7、C

21、 【分析】 依據(jù)線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可． 【詳解】 解：最短的路線選①的理由是兩點(diǎn)之間，線段最短， 應(yīng)選：C． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短． 8、A 【分析】 依據(jù)簡單幾何體的三視圖的意義，得出從正面看所得到的圖形即可． 【詳解】 解：從正面看深圳灣“春筍〞大樓所得到的圖形如下： 應(yīng)選：A． 【點(diǎn)睛】 本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的意義，掌握簡單幾何體三視圖的畫法是正確解答的關(guān)鍵． 9、D 【分析】 設(shè)這個(gè)

22、物品的價(jià)格是x元，依據(jù)人數(shù)不變列方程即可． 【詳解】 解：設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，由題意得 ， 應(yīng)選D． 【點(diǎn)睛】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· ·

23、·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 10、C 【分析】 把字母相同且相同字母的指數(shù)也分別相同的幾個(gè)項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，依據(jù)同類項(xiàng)的定義即可解決． 【詳解】 由題意知：n=2，m=3，則m+n=3+2=5 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題

24、主要考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解答本題的關(guān)鍵． 二、填空題 1、m＜且m≠1 【分析】 依據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到不等式組：，然后解不等式組即可求出m的取值范圍． 【詳解】 解：∵關(guān)于x的一元二次方程〔m-1〕x2-2mx+m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴， 解得m＜且m≠1． 故答案為：m＜且m≠1． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根與判別式間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 2、120° 【分析】 由折疊的性質(zhì)，則，由角平分線的定義，得

25、到，然后由鄰補(bǔ)角的定義，即可求出答案． 【詳解】 解：依據(jù)題意，由折疊的性質(zhì)，則 ， ∵EA平分， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案為：120°． 【點(diǎn)睛】 本題考查了折疊的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識，正確的求出的度數(shù)． 3、x-2≤3 【分析】 首先表示出x與2的差為〔x-2〕，再小于等于3，列出不等式即可． 【詳解】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ ·

26、 · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· ·

27、·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 故答案為：x-2≤3． 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞，選準(zhǔn)不等號． 4、 【分析】 先分母有理化，然后合并即可． 【詳解】 解：原式= = = = 故答案為：． 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則和分母有理化是解決問題的關(guān)鍵． 5、 【分析】 先依據(jù)已知新運(yùn)算求出求出2*2=3，4*x=2+x，依據(jù)

28、〔2*2〕×〔4*x〕=8求出答案即可． 【詳解】 解：∵2*2= =3，4*x==2+x， 又∵〔2*2〕×〔4*x〕=8 ∴〔2*2〕×〔4*x〕=3〔x+2〕=8， 解得：x=， 故答案為：． 【點(diǎn)睛】 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程，能靈活運(yùn)用新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵． 三、解答題 1、 〔1〕m＝﹣3，k＝2； 〔2〕〔﹣，﹣4〕，； 〔3〕或． 【分析】 〔1〕把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出答案； 〔2〕解由兩函數(shù)解析式組成的方程組，

29、求出方程組的解，即可得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再依據(jù)三角形面積公式求即可； 〔3〕求出C的坐標(biāo)，依據(jù)圖形即可求出答案． 〔1〕 解：∵點(diǎn)A〔2，1〕在函數(shù)y＝2x+m的圖象上， ∴4+m＝1，即m＝﹣3， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　·

30、· ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴， ∴k＝2； 所以m＝﹣3，k＝2； 〔2〕 解：∵一次函數(shù)解析式為y＝2x﹣3，令x＝0，得y＝-3， ∴點(diǎn)

31、C的坐標(biāo)是〔0，-3〕， ∴OC＝3， 聯(lián)立方程組得，得：或， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔﹣，﹣4〕， ∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝； 〔3〕 解：觀察圖象可知，在第三象限時(shí)，在點(diǎn)B左側(cè)或在第一象限時(shí)，在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值，故自變量x取值范圍為或． 【點(diǎn)睛】 本題考查了待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式、兩函數(shù)的交點(diǎn)問題和函數(shù)的圖象等知識點(diǎn)，能求出兩函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵，用了數(shù)形結(jié)合思想． 2、〔1〕見解析；〔2〕，證實(shí)見解析；〔3〕當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)， 【分析】 〔1〕依據(jù)等腰

32、三角形三線合一的性質(zhì)得，，從而可得在中，，進(jìn)而即可求解； 〔2〕畫出圖形，在線段AB上取點(diǎn)G，使，再證實(shí)，進(jìn)而即可得到結(jié)論； 〔3〕分兩種狀況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別畫出圖形，證實(shí)或，進(jìn)而即可得到結(jié)論． 【詳解】 〔1〕∵， ∴是等腰三角形， ∵， ∴,， ∵AD為ABC的中線， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∴； 〔2〕，證實(shí)如下： · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · ·

33、 ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　

34、· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 如圖2，在線段AB上取點(diǎn)G，使， ∵， ∴是等邊三角形， ∴，， ∵是等腰三角形，AD為ABC的中線， ∴，， ∴，即， ∵， ∴， 在與中， ， ∴， ∴， ∴； 〔3〕當(dāng)時(shí)，如圖3所示： 與〔2〕同理：在線段AB上取點(diǎn)H，使， ∵， ∴是等邊三角形， ∴，， ∵是等腰三角形，AD為的中線， ∴， ∵， ∴， ∴，

35、∴， ∴， 當(dāng)時(shí)，如圖4所示： · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · ·

36、 ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 在線段AB的延長線上取點(diǎn)N，使， ∵， ∴是等邊三角形， ∴， ∵ ∴， 在與中， ， ∴， ∴， ∴，　 ∴， ∴． 【點(diǎn)睛】 本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，依據(jù)題意做出輔助線找全等三角形是

37、解題的關(guān)鍵． 3、〔1〕x=；〔2〕 【分析】 〔1〕去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可； 〔2〕①×2+②得出13x=26，求出x，把x=2代入①求出y即可． 【詳解】 解：〔1〕3〔x+1〕=8x+6， 去括號，得3x+3=8x+6， 移項(xiàng)，得3x-8x=6-3， 合并同類項(xiàng)，得-5x=3， 系數(shù)化成1，得x=； 〔2〕， ①×2+②，得13x=26， 解得：x=2， 把x=2代入①，得10+y=7， 解得：y=-3， 所以方程組的解是． 【點(diǎn)睛】

38、 本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，能正確依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解〔1〕的關(guān)· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·

39、 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 4、 【分析】 連接AD，依據(jù)題意得：∠BDC=30°，∠ADC=37°， ，然后利用銳角三角函數(shù)分別求出BC、AC，即可求解． 【詳解】 解：如圖，連接AD， 依據(jù)題意得：∠BDC=30°，∠ADC=37°， ， 在 中，∠BDC=30°， ∴ ，

40、 在 中，∠ADC=37°， ∴ ， ∴ ． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵． 5、110° 【分析】 依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可求∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝40°，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求∠BDA，再依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解． 【詳解】 解：∵AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC， ∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝40°， ∵AD＝AB， ∴∠BDA＝×〔180°﹣40°〕＝70°， ∴∠ADE＝180°﹣∠BDA＝180°﹣70°＝110°． 【點(diǎn)睛】 本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握“等邊對等角，等腰三角形的三線合一〞是解本題的關(guān)鍵. 第 31 頁 共 31 頁 文章源于網(wǎng)絡(luò)整理，侵權(quán)及時(shí)告知?jiǎng)h除。（Word格式，可編輯）