專題01 直線運動 一、單選題 1．下列一說法中正確的是（ ） A．物體做自由落體運動時不受任何外力作用 B．高速公路旁限速牌上的數(shù)字是指平均速度 C．物體做直線運動時，速度變化量大其加速度一定大 D．研究人造地球衛(wèi)星運行的軌道時，可將人造地球衛(wèi)星視為質(zhì)點 【答案】D． 指點，故D正確． 2．做勻加速直線運動的物體連續(xù)通過相等的兩段路程AB和BC(如右下圖)的平均速度分別為vl=3 m/s，v2=6 m/s，則全程的平均速度為 ( ) A．4 m/s B．4.5 m/s C．4.74 m/s D．5 m/s 【答案】A 【解析】設(shè)AB=BC=x，根據(jù)平均速度的定義有，其中，，代入具體數(shù)據(jù)解得全程的平均速度為4 m/s，選項A正確。本題考查平均速度的定義。 3．汽車以20m/s的速度做勻速運動，某時刻關(guān)閉發(fā)動機(jī)而做勻減速直線運動，加速度大小為5m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動機(jī)后5秒內(nèi)的路程為（ ） A．37.5m B．162.5m C．40m D．42.5m 【答案】C 【解析】物體做勻減速直線運動，當(dāng)速度減速為零時所需時間為： t0=＜5s， 因此汽車在第4秒末已經(jīng)停止運動，故汽車5秒內(nèi)的位移等于4秒內(nèi)的位移， 則剎車4s內(nèi)的位移x=． 故選：C 4. 質(zhì)點做直線運動的位移與時間的關(guān)系為（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點（ ） A. 第內(nèi)的位移是 B. 前內(nèi)的平均速度是 C. 任意相鄰內(nèi)的位移差都是 D. 任意內(nèi)的速度增量都是 【答案】C 【解析】將t=1s代入到x=5t+t2 中得到第1s內(nèi)的位移x=6m。故A錯誤。前2s內(nèi)的平均速度 5．如下圖所示，圖中不能反映自由落體運動規(guī)律的是（ ） 【答案】A 【解析】圖像A表示物體做勻速運動，不能反映自由落體運動規(guī)律，選項A正確；圖像B表示物體做初速度為零的勻加速運動，能反映自由落體運動規(guī)律，選項B錯誤；圖像C表示物體做初速度為零的勻加速運動，能反映自由落體運動規(guī)律，選項C錯誤；圖像B表示物體勻加速運動，能反映自由落體運動規(guī)律，選項D錯誤；故選A. 6. 一輛車由甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么0—t和t—3t兩段時間內(nèi)，下列說法正確的是：（ ） （1）加速度大小之比為2: 1； （2）平均速度大小之比為2: 1； （3）位移大小之比為1: 2 A. （1）（2）正確 B. （1）（3）正確 C. （2）（3）正確 D. （1）（2）（3）正確 【答案】B 【解析】設(shè)車的最大速度為v． 0～t的加速度大小，t～3t的加速度大小，則加速度之 7．我國已經(jīng)成功實現(xiàn)艦載機(jī)在航母上的起飛和降落．若艦載機(jī)在航母上從靜止開始做勻加速直線運動然后起飛．起飛過程的平均速度為v，起飛過程的時間為t，則下列說法中正確的是 ( ) A．艦載機(jī)離開航母起飛時的速度為v B．起飛過程的加速度為 C．在航母上供艦載機(jī)起飛所需要的跑道的最短長度為2vt D．艦載機(jī)起飛過程的加速度始終與速度的方向相反 【答案】B. 【解析】由＝＝v得vt＝2v，故A錯；由a＝得a＝，故B對；由x＝t得x＝vt，C錯；由于艦載機(jī)做勻加速直線運動，故a與v同向，D錯． 8．動車把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客．而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車輛(動車)加幾節(jié)不帶動力的車輛(也叫拖車)編成一組，若動車組在勻加速運動過程中，通過第一個60 m所用時間是10 s，通過第二個60 m所用時間是6 s，則( ) A. 動車組的加速度為0.5 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為78 m B. 動車組的加速度為1 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為78 m C. 動車組的加速度為0.5 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為96 m D. 動車組的加速度為1 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為96 m 【答案】A 【解析】第一個內(nèi)中間時刻的瞬時速度，第二個內(nèi)中間時刻的瞬時速度，則動車組的加速度．根據(jù)得，接下來內(nèi)的位移，故A正確，BCD錯誤。 二、多選題 9．下列運動，可能存在的是（ ） A．速度變化很大，加速度很小 B．速度變化方向為正，加速度方向為負(fù) C．速度變化加快，但加速度減小 D．速度越來越大，加速度越來越小 【答案】AD 【解析】速度變化很大，但所用時間也很長，加速度也可以很小，故A正確；加速度的方向和速度變 10．物體沿一直線運動，在t時間通過的路程為s，在中間位置處的速度為v1，在中間時刻時的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為( ). A. 當(dāng)物體作勻加速直線運動時，v1>v2 B. 當(dāng)物體作勻減速直線運動時，v1>v2 C. 當(dāng)物體作勻加速直線運動時，v12 D. 當(dāng)物體作勻減速直線運動時，v12 【答案】AB 【解析】作出勻加速和勻減速運動的作出v-t圖象： 對于勻加速運動，由圖可知中間時刻的速度，因圖象與時間圖圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖可知時刻物體的位移小于總位移的一半，故中間位置應(yīng)在中間時刻的右側(cè)，故此時對應(yīng)的速度一定大于； 對于勻減速運動，由圖可知中間時刻的速度，因圖象與時間圖圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖可知時刻物體的位移大于總位移的一半，故中間位置應(yīng)在中間時刻的左邊側(cè)，故此時對應(yīng)的速度一定大于，故選項AB正確，選項CD錯誤。 11．一做變速直線運動的物體，加速度逐漸減小，直到為零，則該物體的運動情況可能是（ ） A. 速度逐漸增大，加速度為零時速度最大 B. 速度方向發(fā)生改變 C. 速度逐漸減小，加速度為零時速度最小 D. 速度逐漸增大，方向發(fā)生改變 【答案】ABC 【解析】A、D項：若物體做加速運動，速度方向與加速度方向相同，加速度減小，速度仍然增大，當(dāng) 12．如圖所示為甲、乙兩物體從同一地點開始做直線運動的v一t圖象，圖中，則在時間內(nèi)物體的運動，下列說法正確的是 A. 在時刻，甲位移是乙位移的2倍 B. 加速過程中，甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍 C. 在到之間某個時刻，甲與乙相遇 D. 在到達(dá)時刻之前，甲一直在乙的前面 【答案】ABD 【解析】根據(jù)圖象可知，甲乙都做勻加速直線運動，而，則，所以在時刻，此時甲的位移，乙的位移，甲位移是乙位移的2倍，故AB正確；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，甲、乙兩物體從同一地點開始做直線運動，根據(jù)圖象可知，在時刻，甲乙的位移相等，則在時刻相遇，相遇前甲一直在乙的前面，故C錯誤，D正確．故選ABD. 三、實驗題 13．某同學(xué)利用打點計時器測量小車做勻變速直線運動的加速度． (1)電磁打點計時器是一種使用________(選填“交流”或“直流”)電源的計時儀器，它的工作電壓是______V，當(dāng)電源的頻率為50 Hz時，它每隔________s打一次點，使用時應(yīng)將紙帶穿過________，復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并要放在紙帶的________面． (2)“研究勻變速直線運動”的實驗中，使用電磁式打點計時器(所用交流電的頻率為50 Hz)，得到如圖所示的紙帶。圖中的點為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出來，下列表述正確的是（____） A．實驗時應(yīng)先放開紙帶再接通電源 B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍 C. 從紙帶可求出計數(shù)點B對應(yīng)的速率 D. 相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為0.02 s 【答案】（1）交流； 4-6v； 0.02s； 限位孔； 上； (2) C； 【解析】(1) 電磁打點計時器是一種使用 交流 電源的計時儀器，它的工作電壓是 4-6 V，當(dāng)電源的 C：從紙帶可求出計數(shù)點B對應(yīng)的速率。故C項正確。 D：所用交流電的頻率為50 Hz，相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出來，相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔。故D項錯誤。 14．圖甲為在氣墊導(dǎo)軌上研究勻變速直線運動的示意圖，滑塊上裝有寬度為d（很?。┑恼诠鈼l，滑塊在鉤碼作用下先后通過兩個光電門，用光電計時器記錄遮光條通過光電門1的時間△t以及遮光條從光電門1運動到光電門2的時間t，用刻度尺測出兩個光電門之間的距離x。 （1）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d，示數(shù)如圖乙，則d=_____cm； （2）實驗時，滑塊從光電門1的右側(cè)某處由靜止釋放，測得△t=50s，則遮光條經(jīng)過光電門1時的速度v=_____m/s； （3）保持其它實驗條件不變，只調(diào)節(jié)光電門2的位置，滑塊每次都從同一位置由靜止釋放，記錄幾組x及其對應(yīng)的t，作出﹣t圖象如圖丙，其斜率為k，則滑塊加速度的大小a與k關(guān)系可表達(dá)為a=_____。 【答案】0.75 0.15 四、解答題 15．一輛汽車（視為質(zhì)點）在平直公路上以25m/s的速度勻速運動，某時刻剎車做勻減速直線運動，其加速度大小為5m/s2，求：從剎車開始汽車3s末的速度及剎車后8s內(nèi)的位移各是多少？ 【答案】10m/s；62.5m． 【解析】由vt=v0+at 得汽車3s末的速度：v=25﹣53（m/s）=10m/s 設(shè)經(jīng)ts剎車停止：由vt﹣v0=at 得： 即8s內(nèi)的位移就是5s內(nèi)的位移： 點睛：剎車問題是勻減速直線運動的典型題型．要注意剎車的時間，有些題目中要求t時間內(nèi)的位移，但是剎車時間小于t，這時就不能直接根據(jù)位移時間公式求解了，因為給你的時間當(dāng)中有一段時間是靜止的． 16．一個小球，自離地面10m的地方做自由落體運動，求(g=10 m/S2，計算結(jié)果可以保留根號) （1）落地的速度大小 （2）通過最后1m所用的時間 【答案】（1）（2） 17．從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個相同的小球，在連續(xù)釋放幾個小球之后，對斜面上運動的小球拍下照片如圖所示，測得AB=20cm，CD=30cm，試求： （1）小球沿斜面下滑的加速度多大？ （2）拍攝時C球的速度多大？ （3）拍攝時A球上面還有幾個小球正在滾動？ 【答案】（1）5m/s2（2）2.75m/s 【解析】(1)BC-AB=CD-BC，BC-20=30-BC，解得BC=25cm 相鄰相等時間位移差為△x=5cm 由推論△x=aT2可知，小球加速度為 (2)由題意知B點對應(yīng)AC段的中間時刻，可知B點的速度等于AC段上的平均速度，即 (3)由，得t=0.53s ，故A球上面還有兩個小球在滾動。 18．減速帶是交叉路口上常見的一種交通設(shè)施，通常設(shè)置在學(xué)校、醫(yī)院等行人較多的公共場所前的馬路上．為了保障過往行人的安全，汽車駛過減速帶都要減速．在某中學(xué)門口有一橡膠減速帶，一警用巡邏車正以最大速度20 m/s從中學(xué)門口經(jīng)過，在離減速帶還有50 m時警察發(fā)現(xiàn)一逃犯正以8 m/s的速度騎自行車勻速通過減速帶，而此時巡邏車要勻減速到5 m/s通過減速帶，過減速帶后以2.5 m/s2的加速度繼續(xù)追趕，設(shè)在整個追及過程中，巡邏車與逃犯均在水平直道上運動，求從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯需要的時間． 【答案】10.42 s 【解析】設(shè)巡邏車從發(fā)現(xiàn)逃犯到行駛到減速帶所用時間為t1，加速度大小為a1，由運動學(xué)公式有v－v＝2a1x1