《八年級數(shù)學(xué)上冊 第15章 軸對稱圖形和等腰三角形 15.4 角的平分線 第2課時 角的平分線的判定作業(yè) 滬科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊 第15章 軸對稱圖形和等腰三角形 15.4 角的平分線 第2課時 角的平分線的判定作業(yè) 滬科版.doc（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時　角的平分線的判定 知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識點(diǎn)1　角平分線的判定 1.在正方形網(wǎng)格中,∠AOB的位置如圖所示,到∠AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是 (A) A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q 2.如圖,在CD上求一點(diǎn)P,使它到邊OA,OB的距離相等,則點(diǎn)P是 (C) A.線段CD的中點(diǎn) B.CD與過點(diǎn)O作CD的垂線的交點(diǎn) C.CD與∠AOB的平分線的交點(diǎn) D.以上均不對 知識點(diǎn)2　三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)的性質(zhì) 3.如圖所示是一塊三角形的草坪,現(xiàn)要在草坪上建一個涼亭供大家休息,要使涼亭到草坪三條邊的距離相等,涼亭的位置應(yīng)選在 (B) A.△ABC的三條中線的交點(diǎn) B.△ABC三條角平分線的交點(diǎn) C.△ABC三條高的交點(diǎn) D.△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn) 4.如圖,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)O到三邊AB,BC,CA的距離OF=OD=OE,若∠BAC=70,則∠BOC=　125　. 知識點(diǎn)3　角平分線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用 5.如圖,AB=AC,BE⊥AC于點(diǎn)E,CF⊥AB于點(diǎn)F,BE與CF交于點(diǎn)D.則下列結(jié)論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上.其中正確的是 (D) A.① B.② C.①② D.①②③ 6.如圖,已知射線OC上的任意一點(diǎn)到∠AOB的兩邊的距離都相等,點(diǎn)D,E,F分別在射線OC,OA,OB上,要想證得OE=OF,只需要添加以下四個條件中的某一個即可,請寫出所有符合要求的序號?、佗冖堋? ①∠ODE=∠ODF;②∠OED=∠OFD;③ED=FD;④EF⊥OC. 綜合能力提升練 7.如圖,在△ABC中,∠C=90,∠B=30,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點(diǎn)M和N,再分別以M,N為圓心,大于12MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)D,則下列說法中錯誤的是 (D) A.AD是∠BAC的平分線 B.∠ADC=60 C.點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上 D.BC=2AC 8.如圖,直線l1,l2,l3表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)計(jì)劃建一個加油站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有 (D) A.一處 B.二處 C.三處 D.四處 提示:共四處,包括內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)1個和外角的平分線的交點(diǎn)3個. 9.如圖,在△ABC中,P為BC上一點(diǎn),PR⊥AB,垂足為R,PS⊥AC,垂足為S,AQ=PQ,PR=PS.則下列結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正確的是 (A) A.①② B.②③ C.①③ D.全對 10.如圖,△ABC的三邊AB,BC,CA的長分別為40,50,60,其三條角平分線交于點(diǎn)O,則S△ABO∶SBCO∶S△CAO=　4∶5∶6　 11.如圖,已知F,G是OA上兩點(diǎn),M,N是OB上兩點(diǎn),且FG=MN,△PFG和△PMN的面積相等.試判斷點(diǎn)P是否在∠AOB的平分線上,并說明理由. 解:點(diǎn)P在∠AOB的平分線上.理由:如圖,作PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E.∵S△PFG=12FGPD,S△PMN=12MNPE,∴S△PFG=SPMN, ∴12FGPD=12MNPE. ∵FG=MN,∴PD=PE, ∵PD⊥OA,PE⊥OB, ∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上. 12.如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,D,E,F分別是垂足.證明:點(diǎn)O在∠BAC的平分線上. 證明:∵點(diǎn)O在∠ABC的平分線上,OD⊥AB,OE⊥BC,∴OD=OE, 同理,OE=OF,∴OD=OF, ∴點(diǎn)O在∠BAC的平分線上. 13.如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,點(diǎn)E,F分別在AB和AC上,∠AED+∠AFD=180.求證:DE=DF. 證明:過點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M,DN⊥AC于點(diǎn)N, ∵AD平分∠BAC,∴DM=DN. ∵∠AED+∠AFD=180,∠AFD+∠DFN=180, ∴∠DFN=∠AED. 在△DME與△DNF中,∠DME=∠DNF,∠AED=∠DFN,DM=DN, ∴△DME≌△DNF(AAS),∴DE=DF. 拓展探究突破練 14.在△ABC中,D是BC邊上的點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),連接AD. (1)如圖1,當(dāng)D是BC邊上的中點(diǎn)時,S△ABD∶S△ACD=　1∶1　; (2)如圖2,當(dāng)AD是∠BAC的平分線時,若AB=m,AC=n,求S△ABD∶S△ACD的值(用含m,n的代數(shù)式表示); (3)如圖3,AD平分∠BAC,延長AD到點(diǎn)E,使得AD=DE,連接BE,如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,那么S△ABC=　9　. 解:(2)過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F, ∵AD為∠BAC的平分線,∴DE=DF, ∵AB=m,AC=n, ∴S△ABD∶S△ACD=m∶n.