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1、
第三講 根式
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，能用根式運(yùn)算求某些數(shù)的方根;
2. 能用平方立方運(yùn)算進(jìn)行化簡求值;
3. 能用平方根、立方根解決一些簡單的實際問題.
溫故知新:
一、平方根：
1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)就叫做的＿＿＿＿＿，記為＿＿＿＿＿，特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是＿＿＿.要有意義，必須滿足：＿＿＿0.
2.平方根：一般地，如果一個數(shù)的平方等于，即，那么這個數(shù)就叫做的＿＿＿，也叫做＿＿＿＿＿.一個正數(shù)有＿＿＿＿＿個平方根；0的平方根是＿＿＿＿＿；負(fù)數(shù)＿＿＿＿＿平方根.
3. ＿＿，＿＿，＿
2、＿
二、立方根：
1.一般地，如果一個數(shù)的立方等于，即，那么這個數(shù)就叫做的＿＿＿＿＿，也叫做＿＿＿＿＿，記為＿＿＿＿＿，正數(shù)的立方根是＿＿＿＿＿，0的立方根是＿＿＿＿，負(fù)數(shù)有的立方根是＿＿＿＿＿.
2.立方根性質(zhì)：=＿＿＿＿＿，=＿＿＿＿＿.
典例分析:
例1 化簡：
（1）； （2）； （3）．
變式訓(xùn)練1 計算：（1）； （2）；
（3） ； （4）.
例2 試比較下列各組數(shù)的大小：
(1) 和； （2）和．
變式訓(xùn)練2 比較的
3、大小.
例 3 已知，求的值 ．
變式訓(xùn)練3 已知：的值.
課堂達(dá)標(biāo)評價
1、下列各數(shù)：，，，，，，，，，0，0.2727727772……（相鄰兩個2之間7的個數(shù)逐次增加1）是無理數(shù)的有（ ）個.
A、 3 B、4 C 、45 D、6
2、下列等式中：①； ② ；③ ；④=0.001
⑤ ；⑥ ；⑦ 中正確的有（ ）個.
A、2 B、3 C、4 D、5
3、一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是
4、，那么下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）.
A . B ± C D
4.若a=,b=-∣－∣，c=,則a、b、c的大小關(guān)系是 .
5.若x<0，則= ,= .
6. 化簡：
（1） (2) －－+（－1）0
（3） （4）
7、一個正方體木塊的體積為1000，現(xiàn)要把它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊，小木塊的棱長是多少？
根式——鞏固作業(yè)
1. 下列語句中正確的是（ ）
A、的算術(shù)平方根是2
5、 B、9的平方根是 3
C、 -9的平方根是 -3 D、的平方根是9
2．等式成立的條件是（ ）
A. B. C. D.
3. 比較大小:（填“＞”或“＜”）
4．填空：（1）＝ ；
（2）若，則的取值范圍是 ；
（3） ；
（4）若，則 ．
5.已知，且,求的值.
└
6.小芳想在墻壁上釘一個三角架(如圖), 其中兩直角邊長度之比為3:2, 斜邊長厘米, 求兩直角邊的長度.
7.某居民生活小區(qū)需要建一個大型的球形儲水罐, 需儲水13.5立方米, 那么這個球罐的半徑為多少米(球的體積V=取3.14, 結(jié)果精確到0.1米)?
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數(shù)學(xué) 初高中銜接 學(xué)案 第三講 根式
