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1、[中考專題]2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬考試 A卷（含詳解） · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓

2、· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；

3、不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷〔選擇題　30分〕 一、單項選擇題〔10小題，每題3分，共計30分〕 1、以下關(guān)于整式的說法錯誤的是〔　　〕 A．單項式的系數(shù)是-1B．單項式的次數(shù)是3 C．多項式是二次三項式D．單項式與ba是同類項 2、將，2，，3按如圖的方式排列，規(guī)定表示第m排左起第n個數(shù)，則與表示的兩個數(shù)之積是〔　　　〕 A．B．4C．D．6 3、觀察以下圖形：它們都是由同樣大小的圓圈按一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形有5個圓圈，第2個圖形有9個圓圈，第3個圖形有13個圓圈，……，按此規(guī)律，第7個圖形中圓圈

4、的個數(shù)為〔　　〕 A．21B．25C．28D．29 4、不等式組的最小整數(shù)解是〔　 〕 A．5B．0C．D． 5、球沿坡角的斜坡向上滾動了5米，此時鋼球距地面的高度是〔　　〕． A．米B．米C．米D．米 6、以下計算正確的是〔　　〕 A．B． C．D． 7、在數(shù)－12，π，－3.4，0，＋3，中，屬于非負(fù)整數(shù)的個數(shù)是〔　〕 A．4B．3C．2D．1 8、已知4個數(shù)：，，，，其中正數(shù)的個數(shù)有〔　　〕 A．1B．　　C．3D．4 9、以下計算正確的是〔　　　〕 A．B．C．D． 10、育種小組對某品種小麥發(fā)芽

5、狀況進行測試，在測試條件相同的狀況下，得到如下數(shù)據(jù)： · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · ·

6、·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 100 300 800 1000 2000 3000 發(fā)芽粒數(shù) 96 287 770 958 1923 a 則a的值最有可能是〔　　〕 A．2700B．2780C．2880D．2940 第二卷〔非選擇題　70分〕 二、填空題〔5小題，每題4分，共計20分〕

7、 1、經(jīng)過定點A、B的圓心軌跡是_____． 2、在同一平面上，外有一點P到圓上的最大距離是8cm，最小距離為2cm，則的半徑為______cm． 3、如圖，直線a∥b，在Rt△ABC中，點C在直線a上，假設(shè)∠1＝56°，∠2＝29°，則∠A的度數(shù)為______度． 4、把有理數(shù)a代入得到，稱為第一次操作，再將作為a的值代入得到，稱為第二次操作，依此類推……，假設(shè)，則經(jīng)過第2022次操作后得到的是______． 5、假設(shè)一個三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為_____cm2． 三、解答題〔5小題，每題10分，共計50分〕 1

8、、在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示． 〔1〕畫出△ABC沿x軸翻折后的△A1B1C1； 〔2〕以點M為位似中心，在網(wǎng)格中作出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使其位似比為2：1； 〔3〕點A2的坐標(biāo)______；△ABC與△A2B2C2的周長比是______． 2、如圖，已知，，作圖及步驟如下： 〔1〕以點為圓心，為半徑畫??； 〔2〕以點為圓心，為半徑畫弧，兩弧交于點； 〔3〕連接，交延長線于點． 〔4〕過點作于點，于點． 請依據(jù)以下推理過程，填寫依據(jù)： ， 點、點在的垂直平

9、分線上〔________〕 直線是的垂直平分線〔________〕 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年

10、名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 〔等腰三角形________、________、________互相重合〕 又， 〔________〕 在中， 〔________〕 3、解方程〔組〕 〔1〕； 〔2〕． 4、某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在實際銷售中，售價x為整數(shù)，且該商品的月銷售量y〔件〕是售價x〔元/件〕的

11、一次函數(shù)，其售價x〔元/件〕、月銷售量y〔件〕、月銷售利潤w〔元〕的部分對應(yīng)值如表： 售價x〔元/件〕 40 45 月銷售量y〔件〕 300 250 月銷售利潤w〔元〕 3000 3750 注：月銷售利潤＝月銷售量×〔售價－進價〕 〔1〕求y關(guān)于x的函數(shù)表達式； 〔2〕當(dāng)該商品的售價是多少元時，月銷售利潤最大？并求出最大利潤； 〔3〕現(xiàn)公司決定每銷售1件商品就捐贈m元利潤〔〕給“精準(zhǔn)扶貧〞對象，要求：在售價不超過52元時，天天扣除捐贈后的日銷售利潤隨售價x的增大而增大，求m的取值范圍． 5、本學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對稱、

12、軸對稱圖形如角、等腰三角形、正方形、圓等圖形；在代數(shù)中如，，，…任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子我們稱為對稱式．含有兩個字母a，b的對稱式的基本對稱式是和，像，等對稱式都可以用和表示，例如：．請依據(jù)上述材料解決以下問題： 〔1〕式子①，②，③，④．中，屬于對稱式的是　　　　〔填序號〕． 〔2〕已知． ①m=　　　　，n=　　　　〔用含a，b的代數(shù)式表示〕； ②假設(shè)，，求對稱式的值； ③假設(shè)，請求出對稱式的最小值． -參照答案- 一、單項選擇題 1、C 【分析】 依據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義，多項式的定義，同類項的定義逐

13、一推斷即可． 【詳解】 解：A、單項式的系數(shù)是-1，說法正確，不符合題意； B、單項式的次數(shù)是3，說法正確，不符合題意； · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi)

14、· · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · D、單項式與ba是同類項，說法正確，不符合題意； 應(yīng)選C． 【點睛】 本題主要考查了單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項式的定義，同類項的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字

15、因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)；幾個單項式的和的形式叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)；同類項的定義：如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個單項式就叫做同類項． 2、A 【分析】 依據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排1個數(shù)，第二排2個數(shù)，第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，…第〔m-1〕排有〔m-1〕個數(shù)，從第一排到〔m-1〕排共有：1+2+3+4+…+〔m-1〕個數(shù)，依據(jù)數(shù)的排列方法，每四個數(shù)一個循環(huán)，依據(jù)題目意思找出第m排第m個數(shù)后再計算 【詳解】 解：

16、〔5，4〕表示第5排從左向右第4個數(shù)，由圖可知，〔5，4〕所表示的數(shù)是2；是第21排第7個數(shù)，則前20排有個數(shù)，則是第個數(shù)， ，2，，3四個數(shù)循環(huán)出現(xiàn)， 表示的數(shù)是 與表示的兩個數(shù)之積是 應(yīng)選A 【點睛】 本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，推斷出所求的數(shù)是第幾個數(shù)是解決本題的難點；得到相應(yīng)的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵． 3、D 【分析】 依據(jù)已知圖形得出第n個圖形中圓圈數(shù)量為1+4×n=4n+1，再將n=7代入即可得． 【詳解】 解：∵第1個圖形中圓圈數(shù)量5=1+4×1， 第2個圖形中圓圈數(shù)量9=1+4×2， 第3個圖形中圓圈

17、數(shù)量13=1+4×3， …… ∴第n個圖形中圓圈數(shù)量為1+4×n=4n+1， 當(dāng)n=7時，圓圈的數(shù)量為29， 應(yīng)選：D． 【點睛】 本題考查規(guī)律型-圖形變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特別到一般的探究方法，學(xué)會利用規(guī)律解決問題． 4、C 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整數(shù)解即可． 【詳解】 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· ·

18、 ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ ·

19、 · ·　· · · 則該不等式組的最小整數(shù)解為：． 應(yīng)選：C． 【點睛】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到〞的原則是解答此題的關(guān)鍵． 5、A 【分析】 過鉛球C作CB⊥底面AB于B，在Rt△ABC中，AC=5米，依據(jù)銳角三角函數(shù)sin31°=，即可求解． 【詳解】 解：過鉛球C作CB⊥底面AB于B， 如圖在Rt△ABC中，AC=5米，則sin31°=， ∴BC=sin31°×AC=5sin31°． 應(yīng)選擇A． 【點睛】 本題考查銳角三角函數(shù)，掌握銳角三角

20、函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵． 6、D 【分析】 依據(jù)合并同類項法則合并同類項，進行計算即可． 【詳解】 A．，應(yīng)選項A錯誤； B．　不是同類項，不能合并，應(yīng)選項B錯誤； C．，應(yīng)選項C錯誤； D．，應(yīng)選項D正確． 應(yīng)選D． 【點睛】 本題考查了同類項和合并同類項，掌握同類項定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，合并同類項法則只把同類項的系數(shù)相加減字母和字母的指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵． 7、C 【分析】 非負(fù)整數(shù)即指0或正整數(shù)，據(jù)此進行分析即可． 【詳解】 解：在數(shù)－12，π，－3.4，0，＋3

21、，中，屬于非負(fù)整數(shù)的數(shù)是：0，＋3，共2個， 應(yīng)選：C． 【點睛】 本題主要考查了有理數(shù)．明確非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵． 8、C 【分析】 化簡后依據(jù)正數(shù)的定義推斷即可． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○

22、· · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 解：=1是正數(shù)，=2是正數(shù)，=1.5是正數(shù)，=-9是負(fù)數(shù)， 應(yīng)選C． 【點睛】 本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對值的意義，以及正負(fù)數(shù)的意義，正確化簡各數(shù)是解答本題

23、的關(guān)鍵． 9、D 【分析】 直接依據(jù)合并同類項運算法則進行計算后再推斷即可． 【詳解】 解：A. ，選項A計算錯誤，不符合題意； B. ，選項B計算錯誤，不符合題意； C. ，選項C計算錯誤，不符合題意； D. ，計算正確，符合題意 應(yīng)選：D 【點睛】 本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵． 10、C 【分析】 計算每組小麥的發(fā)芽率，依據(jù)結(jié)果計算． 【詳解】 解：∵ ∴=2880， 應(yīng)選：C． 【點睛】 此題考查了數(shù)據(jù)的頻率估計概率，正確掌握頻率公

24、式計算頻率是解題的關(guān)鍵． 二、填空題 1、線段的垂直平分線 【分析】 依據(jù)到兩點的距離相等的點在線段的垂直平分線上可得結(jié)論 【詳解】 解：依據(jù)到兩點的距離相等的點在線段的垂直平分線上可知， 經(jīng)過定點A、B的圓心軌跡是線段的垂直平分線 故答案為：線段的垂直平分線 【點睛】 本題考查了垂直平分線的性質(zhì)判定，理解題意是解題的關(guān)鍵． 2、5或3 【分析】 分點P在圓內(nèi)或圓外進行討論． 【詳解】 解：①當(dāng)點P在圓內(nèi)時，⊙O的直徑長為8+2=10〔cm〕，半徑為5cm； ②當(dāng)點P在圓外時，⊙O的直徑長為8-2=

25、6〔cm〕，半徑為3cm； 綜上所述：⊙O的半徑長為 5cm或3cm． 故答案為：5或3． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · ·

26、·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 本題考查了點與圓的位置關(guān)系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系． 3、27 【分析】 如圖，∠3＝∠1，由∠3＝∠2+∠A計算求解即可． 【詳解】 解：如圖 ∵a∥b，∠1＝56° ∴∠3＝∠

27、1＝56° ∵∠3＝∠2+∠A，∠2＝29° ∴∠A＝∠3﹣∠2＝56°﹣29°＝27° 故答案為：27． 【點睛】 本題考查了平行線性質(zhì)中的同位角，三角形的外角等知識．解題的關(guān)鍵在于正確的表示角的數(shù)量關(guān)系． 4、－10 【分析】 先確定第1次操作，；第2次操作，；第3次操作，；第4次操作，；第5次操作，；第6次操作，；…，觀察得到第4次操作后，偶數(shù)次操作結(jié)果為；奇數(shù)次操作結(jié)果為，據(jù)此解答即可． 【詳解】 第1次操作，； 第2次操作，； 第3次操作，； 第4次操作，； 第5次操作，； 第6次操作，；

28、 第7次操作，； … 第20xx次操作，． 故答案為：． 【點睛】 本題考查了絕對值和探究規(guī)律．含絕對值的有理數(shù)減法，解題的關(guān)鍵是先計算，再觀察結(jié)果是按照什么規(guī)律變化的探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思索，善用聯(lián)想來解決這類問題． 5、 【分析】 設(shè)三邊的長是5x，12x，13x，依據(jù)周長列方程求出x的長，則三角形的三邊的長即可求得，然后利用勾股定理的逆定理推斷三角形是直角三角形，然后利用面積公式求解． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · ·

29、 ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· ·

30、 ·　○ · · ·　· · · 解：設(shè)三邊分別為5x，12x，13x， 則5x+12x+13x＝60， ∴x＝2， ∴三邊分別為10cm，24cm，26cm， ∵102+242＝262， ∴三角形為直角三角形， ∴S＝10×24÷2＝120cm2． 故答案為：120． 【點睛】 本題考查三角形周長，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解與運用，三角形面積，比較基礎(chǔ)，掌握三角形周長，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解與運用，三角形面積是解題關(guān)鍵． 三、解答題 1、 〔1〕見解析

31、 〔2〕見解析 〔3〕， 【分析】 〔1〕利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對應(yīng)點A1、B1即可； 〔2〕延長M A1到A2使MA2=2MA1，延長MB1到B2使MB2=2MB1，延長MC1到C2使MC2=2MC1，則可得到△A2B2C2， 〔3〕依據(jù)〔2〕可寫出點A2的坐標(biāo)；然后依據(jù)位似的性質(zhì)可得△ABC與△A2B2C2的周長比 〔1〕 如圖，△A1B1C1即為所作； 〔2〕 如圖，△A2B2C2即為所作； 〔3〕 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · ·

32、○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· ·

33、·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 由作圖得， ∵與周長比為1:2 ∴△ABC與△A2B2C2的周長比是1:2 故答案為：，1:2 【點睛】 本題考查了作圖-位似變幻：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；然后依據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；最后順次連接上述各點，得到擴大或縮小的圖形．也考查了軸對稱變幻． 2、到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一直線；頂角的平分線；底邊上的高；底邊上的中線；角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；在

34、直角三角形中，所對的直角邊等于斜邊的一半 【分析】 據(jù)題中的幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形，然后利用線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系填寫依據(jù)． 【詳解】 解：如圖， ， 點、點在的垂直平分線上〔到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上〕， 直線是的垂直平分線〔兩點確定一直線〕， ，， 〔等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合〕， 又， 〔角平分線上的點到角的兩邊的距離相等〕， 在中， 〔在直角三角形中，所對的直角邊等于斜邊的一半〕． 故答案為：到線段

35、兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一直線；頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線；角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；在直角三角形中，所對的直角邊等于斜邊的一半． 【點睛】 本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決此類問題的關(guān)鍵．也考查了角平分線的性質(zhì)和線段的垂直平分線的性質(zhì)． 3、 〔1〕 〔2〕 【分析】 〔1〕方程去分母，去括號，移項合并，把m系數(shù)化為1，即可求出解； 〔2〕把原方程組整理后，再利用加減消元法解答即可． 【小題1】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·

36、　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · ·

37、 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 去分母得：， 去括號得：， 移項合并得： 解得：； 【小題2】 方程組整理得：， ①×5-②得：， 解得：，代入①中， 解得：， 所以原方程組的解為：． 【點睛】 此題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，掌握消元的思想和消元的方法是解題的關(guān)鍵，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 4、 〔1〕y=-10x+700 〔2〕當(dāng)該商品的售價是50元時，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元

38、 〔3〕 【分析】 〔1〕依題意設(shè)y=kx+b，用待定系數(shù)法得到結(jié)論； 〔2〕該商品進價是40-3000÷300=30，月銷售利潤為w元，列出函數(shù)解析式，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解； 〔3〕設(shè)利潤為w′元，列出函數(shù)解析式，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解． 〔1〕 解：設(shè)y=kx+b〔k，b為常數(shù)，k≠0〕， 依據(jù)題意得：， 解得：， ∴y=-10x+700； 〔2〕 解：當(dāng)該商品的進價是40-3000÷300=30元， 設(shè)當(dāng)該商品的售價是x元/件時，月銷售利潤為w元， 依據(jù)題意得：w=y(x-30)=(x-30)(-10x+7

39、00) =-10x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000， ∴當(dāng)x=50時w有最大值，最大值為4000 答：當(dāng)該商品的售價是50元/件時，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元； 〔3〕 解：設(shè)利潤為w′元，由題意得， w′=y(x-30-m) =(x-30-m)(-10x+700) =-10x2+1000 x+10mx -21000-700m， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· ·

40、·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· ·

41、· ∵-100， ∴拋物線開口向下， ∵在售價不超過52元時，天天扣除捐贈后的日銷售利潤隨售價x的增大而增大， ∴， 解得m≥4， ∵， ∴． 【點睛】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵． 5、 〔1〕③④ 〔2〕①，；②；③ 【分析】 〔1〕依據(jù)對稱式的定義，逐一推斷即可求解； 〔2〕①依據(jù)，即可求解； ②把化為 ，再代入，即可求解； ③依據(jù)，可得，再將原式化為，代入即可求解． 〔1〕 解：①，不是對稱式， ②，不是對稱式

42、， ③，是對稱式， ④，是對稱式， ∴屬于對稱式的是③④ 〔2〕 ①∵， ∴，； ②∵，， ∴，， ∴； ③∵， ∴， ∵ ∴ ， ∵， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴的最小值為． 【點睛】 本題主要考查了分式混合運算的應(yīng)用，二次根式的混合運算，完全平方公式的應(yīng)用，平方的非負(fù)性，理解新定義是解題的關(guān)鍵．