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高中物理必修二第五章曲線運動 知識目標 l 知道曲線運動中速度的方向 理解曲線運動是一種變速運動 2 知道物體做曲線運動的條件是所受的合外力與它的速度方向不在一條直線上 3 體驗曲線運動與直線運動的區(qū)別 4 體驗曲線運動是變速運動及它的速度方向的變化 觀察 一 曲線運動 軌跡是曲線的運動叫做曲線運動 一 曲線運動的位移 思考 1 為什么不用直線坐標系 2 如何確定A點的位置 位移及方向 3 位移的分解 如圖所示 物體從O運動到A 位移大小為L 與x軸夾角為 則在x方向的分位移為xA 在y方向的分位移為yA 讓帶有水的雨傘繞著傘柄轉動 水滴沿傘邊圓周的切線飛出 二 曲線運動的速度 1 從砂輪上打磨下來熱的微粒沿什么方向飛出 2 沒有打磨下來時運動到A點速度的方向指向哪 曲線運動知識點小結 1 方向 任何做曲線運動的物體 沿曲線運動時 其速度方向必然是時刻改變的 物體在某點的即時速度方向 就是曲線在該點的切線方向 時刻在發(fā)生改變 思考 物理中的切線與數(shù)學中的切線相同嗎 2 速度的分解 1 分速度 用相互垂直的兩個方向的分矢量表示速度 這兩個分矢量叫做分速度 2 速度的分解 如圖所示 物體沿曲線運動到A點 速度大小為v 與x軸夾角為 則在x方向的分速度為vx 在y方向的分速度為vy 三 曲線運動的條件1 當運動物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時 物體就做曲線運動 解釋 當F合與V同向 據(jù)牛頓第二定律 產(chǎn)生的a的方向與V的方向同向 物體就做直線運動 當它們不在一直線上 產(chǎn)生的a的方向與V的方向成一角度 合力不但可以改變V的大小 還可以改變V的方向 物體就做曲線運動 2 做曲線運動的物體運動軌跡 速度方向與其所受合外力方向三者位置關系如何 物體運動軌跡夾在速度方向和合外力方向之間 3 做曲線運動的物體運動軌跡彎曲方向與其所受合外力方向有什么關系呢 做曲線運動的物體所受合外力必指向運動軌跡凹的一側 小結 物體做曲線運動的條件及性質(zhì) 1 當物體所受的合力方向跟它的速度方向不在同一條直線上時 物體做曲線運動 2 物體做曲線運動時 運動的軌跡始終處在合外力與速度方向的夾角之中 并且合外力F的方向一定指向軌跡的凹側 3 性質(zhì) 曲線運動過程中速度方向始終在變化 曲線運動是變速運動 當物體受恒力作用做曲線運動時 為勻變速曲線運動 當物體受變力作用做曲線運動時 為非勻變速曲線運動 4 如何確定曲線運動是加速運動還是減速運動 討論與思考 1 物體有初速度但不受外力時 將做什么運動 2 物體沒有初速度但受外力時 將做什么運動 3 物體既有初速度又有外力時 將做什么運動 當初速度方向與外力方向在同一直線上 方向相同或相反 當初速度與外力不在同一直線上 說明 判斷直線還是曲線運動關鍵看a與v是否同一直線 判斷勻變速還是變加速關鍵看a是否恒定 知識點辨析 1 速度變化的運動必是曲線運動嗎 2 加速度變化的運動必是曲線運動嗎 3 曲線運動一定是變速運動 4 變速運動一定是曲線運動 5 曲線運動的速度一定變 6 做曲線運動的物體所受合力一定不為零 7 物體在恒力下不可能做曲線運動 8 物體在變力作用下一定做曲線運動 9 加速度恒定的運動不可能是曲線運動 練習1 如圖所示 物體在恒力的作用下沿從A曲線運動到B 此時突然使力反向 物體的運動情況是A物體可能沿曲線Ba運動B物體可能沿直線Bb運動C物體可能沿曲線Bc運動D物體可能沿曲線B返回A 練習2 下列關于力和運動的說法中正確的是 A 物體在恒力作用下不可能做曲線運動B 物體在變力作用下不可能做直線運動C 物體在變力作用下不可能做曲線運動D 物體在變力作用下可能做曲線運動 練習3 某物體受同一平面內(nèi)的幾個力作用而做勻速直線運動 從某時刻起撤去其中一個力 而其它力沒變 則該物體 A 一定做勻加速直線運動B 一定做勻減速直線運動C 其軌跡可能是曲線D 其軌跡不可能是直線 質(zhì)點在平面內(nèi)的運動 1 在具體情景中 知道合運動 分運動分別是什么 知道其同時性和獨立性 2 知道運動的合成與分解 理解運動的合成與分解遵循平行四邊形定則 3 會用作圖和計算的方法 求解位移和速度的合成與分解問題 5 通過對拋體運動的觀察和思考 了解一個運動可以與幾個不同的運動效果相同 體會等效替代的方法 6 通過觀察和思考演示實驗 知道運動獨立性 學習化繁為筒的研究方法 7 掌握用平行四邊形定則處理簡單的矢量運算問題 一 紅蠟塊在平面內(nèi)的運動 水平方向 蠟塊隨管向右做勻速直線運動 豎直方向 蠟塊相對管向上做勻速直線運動實際 蠟塊相對平面向右上方運動 過程分析 紅蠟塊可看成是同時參與了下面兩個運動 在玻璃管中豎直向上的運動 由A到B 和隨玻璃管水平向右的運動 由A到D 紅蠟塊實際發(fā)生的運動 由A到C 是這兩個運動合成的結果 二 合運動 分運動及其判斷1 合運動 通常是指研究對象實際發(fā)生的運動蠟塊實際發(fā)生的運動 由A到C 的運動 通常叫做合運動 合運動的位移s AC 合位移2 分運動 是指研究對象同時參與的幾個運動 或實際運動同時產(chǎn)生的幾個運動效果 分析 蠟塊的運動中哪是合運動 哪是分運動 在上述實驗中 蠟塊沿玻璃管在豎直方向 由A到B 的運動和水平方向 由A到D 的運動 通常叫做分運動 分運動的位移s1 AB和s2 AD 分位移3 合運動和分運動的判斷判斷的關鍵是確定物體 一般相對大地 實際的運動 因為一般情況下 物體的實際運動就是合運動 三 運動的合成和分解1 運動的合成和分解 由已知的分運動來求合運動 叫做運動的合成 已知合運動求跟它等效的分運動 叫運動的分解 兩者互為逆運算 2 合運動分解的原則 與力的分解類似 若沒有限制條件 一個實際運動可分解為無數(shù)對分運動 但在實際問題中往往分解成兩個便于分析求解的簡單運動 實際效果 3 合成和分解的方法 運動的合成和分解常包括位移 速度和加速度的合成和分解 由于它們都是矢量 所以遵循平行四邊形定則 四 合運動與分運動的關系1 同一性 各分運動與合運動 是指同一物體參與的分運動和實際發(fā)生的運動 不是幾個物體不同時間發(fā)生的不同運動 2 同時性 合運動與分運動總是同時開始 同時進行 同時結束的 3 等效替代性 合運動是由各分運動共同產(chǎn)生的總運動效果 合運動和各分運動總的效果可以互相替代 因此 在對一個合運動進行分解時 首先要看這個合運動發(fā)生了哪幾個運動的效果 4 獨立性 一個物體可以同時參與幾個不同的分運動 各運動都是獨立進行的 互不影響 五 判斷合運動是否是曲線運動的方法方法 判斷合加速度與合初速度的方向是否共線 1 兩個勻速直線運動的合運動仍為勻速直線運動 2 一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動 當二者共線時為勻變速直線運動 不共線時為勻變速曲線運動 3 兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動仍然是勻加速直線運動 4 兩個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動 若合初度與合加速度在同一直線上 則合運動為勻變速直線運動 如圖甲 不共線時為勻變速曲線運動 如圖乙 例題1 一船準備渡河 已知水流速度為v0 1m s 船在靜水中的航速為v 2m s 則 要使船能夠垂直地渡過河去 那么應向何方劃船 要使船能在最短時間內(nèi)渡河 應向何方劃船 答案 600 垂直于河岸 渡河問題 例題2 寬300米 河水流速3m s 船在靜水中的航速為1m s 則該船渡河的最短時間為 渡河的最短位移為 答案 繩 物 問題 問題綜述 此類問題的關鍵是 1 準確判斷誰是合運動 誰是分運動 實際運動是合運動2 根據(jù)運動效果尋找分運動 3 一般情況下 分運動表現(xiàn)在 沿繩方向的伸長或收縮運動 垂直于繩方向的旋轉運動 4 根據(jù)運動效果認真做好運動矢量圖 是解題的關鍵 5 對多個用繩連接的物體系統(tǒng) 要牢記在繩的方向上各點的速度大小相等 6 此類問題還經(jīng)常用到微元法求解 例題3 如圖所示 纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸 當纖繩與水面夾角為 時 船靠岸的速度是 若使船勻速靠岸 則纖繩的速度是 填 勻速 加速 減速 答案 減速 例題4 如圖所示 汽車沿水平路面以恒定速度v前進 則當拉繩與水平方向成 角時 被吊起的物體M的速度為vM 答案 例題5 如圖所示 以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A 用細繩通過定滑輪拉動物體B在水平桌面上運動 當繩與水平面夾角為 時 物體B的速率為 答案 vB vsin 例題6 如圖所示 A B兩物體用細繩相連 在水平面上運動 當 450 300時 物體A的速度為2m s 這時B的速度為 答案 桿 物 問題 問題綜述 此類問題的關鍵是 1 準確判斷誰是合運動誰是分運動 實際運動是合運動2 根據(jù)運動效果尋找分運動 3 一般情況下 分運動表現(xiàn)在 沿桿方向的運動 垂直于桿方向的旋轉運動 4 根據(jù)運動效果認真做好運動矢量圖 是解題的關鍵 5 要牢記在桿上各點沿桿的方向上的速度相等 6 此類問題還經(jīng)常用到微元法求解 例題 如圖所示 滑塊B以速度vB向左運動時 觸點P的沿桿移動的速度如何 答案 尋找分運動效果 例題 如圖所示 長L的桿AB 它的兩端在地板和豎直墻壁上 現(xiàn)拉A端由圖示位置以速率v勻速向右運動 則B端坐標y和時間的函數(shù)關系是 B端滑動的速度是 答案 尋找分運動效果