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集合的含義及其表示 1 集合的定義 2 集合元素的性質 確定性 互異性 無序性 3 數集及有關符號 4 集合的表示方法 5 集合的分類 課堂預習 請同學們注意以下幾個問題 請同學們把預習中的問題整理出來 并先在小組討論 沒有解決的問題交老師處 集合的有關概念 元素 element 我們把研究的對象統稱為元素集合 set 把一些元素組成的總體叫做集合 簡稱集 一般用大括號 表示集合 也常用大寫的拉丁字母A B C 表示集合 用小寫的拉丁字母a b c 表示元素 注 組成集合的元素可以是物 數 圖 點等 集合三大特性 2 互異性 集合中的元素必須是互不相同的 1 確定性 集合中的元素必須是確定的 3 無序性 集合中的元素是無先后順序的 集合中的任何兩個元素都可以交換位置 只要構成兩個集合的元素是一樣的 我們就稱這兩個集合是相等的 判斷以下元素的全體是否組成集合 并說明理由 1 大于3小于11的偶數 2 我國的小河流 思考 中國的直轄市身材較高的人著名的數學家高一 5 班眼睛很近視的同學 判斷下列例子能否構成集合 注 像 很 非常 比較 這些不確定的詞都不能構成集合 重要數集 1 N 自然數集 含0 2 N 或N 正整數集 不含0 3 Z 整數集 4 Q 有理數集 5 R 實數集 即非負整數集 1 屬于 belongto 如果a是集合A的元素 就說a屬于A 記作a A 2 不屬于 notbelongto 如果a不是集合A的元素 就說a不屬于A 記作 元素對于集合的關系 用符號 或 填空 1 3 14 Q 2 Q 3 0 N 4 0 N 5 0 5 0 Z 6 2 R 練一練 集合的分類 有限集 含有限個元素的集合 無限集 含無限個元素的集合 空集 不含任何元素的集合 集合的表示方法 1 列舉法 將集合中的元素一一列舉出來 并用花括號 括起來的方法叫做列舉法 互異 無序 集合的表示方法 2 描述法 將集合的所有元素都具有的性質 滿足的條件 表示出來 寫成 x p x 的形式 特征性質 課堂練習 思考題