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第八講 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，并能熟練的進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。 2、在運(yùn)算過(guò)程中能合理運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，訓(xùn)練思維的靈活性和敏捷性。 【知識(shí)要點(diǎn)】 1、運(yùn)算的分級(jí)：我們把加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方(以后再學(xué))這六種基本運(yùn)算分成三級(jí).加與減是第一級(jí)運(yùn)算,乘與除是第二級(jí)運(yùn)算,乘方與開(kāi)方是第三級(jí)運(yùn)算. 2、確定運(yùn)算順序的原則是:①先算高級(jí)運(yùn)算,再算低一級(jí)的運(yùn)算； ②同級(jí)運(yùn)算在一起,按從左到右的順序運(yùn)算； ③如有括號(hào)，先算小括號(hào)內(nèi)的，再算中括號(hào)內(nèi)的，最后算大括號(hào)內(nèi)的，簡(jiǎn)單地說(shuō):先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的. ※注意：小括號(hào)表示的意義有兩種:如(-3)＋(-15)這里的括號(hào)不是結(jié)合運(yùn)算的，而是結(jié)合性質(zhì)符號(hào)和數(shù)碼的.它的作用是區(qū)分性質(zhì)符號(hào)與運(yùn)算符號(hào).又如(2－3),這里小括號(hào)是結(jié)合運(yùn)算的，應(yīng)先算這種小括號(hào)內(nèi)的算式. 【典型例題】 例1 、指出下列各題的運(yùn)算順序。 （1）6（32）； （2）－502； （3）17－8（－2）＋4（－3）； （4）632 ； （5）； （6）. 例2 、下列計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤？若有錯(cuò)，應(yīng)該怎樣改正？ ； ； 6（23）=623=33=9； 例3、計(jì)算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【經(jīng)典練習(xí)】 一、 填空： 1、同號(hào)兩數(shù)相加 異號(hào)兩數(shù)相加 2、同號(hào)兩數(shù)相乘 異號(hào)兩數(shù)相乘 3、用式子表示下列句子 ①的倒數(shù)的平方 ② 相反數(shù)的立方 ③a與b兩數(shù)平方差 ④a與b兩數(shù)積的立方 二、 計(jì)算： (1) (–1)－(＋6)－2.25＋ (2) (3) (4) （5） 三、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示．這樣捏合到第( )次后可拉出64根細(xì)面條． (A) 5；　　　　(B) 6；　　　　(C) 7；　　　　(D) 8． 【課后作業(yè)】 一、選擇題： （1）式子（－+）425=（－+）100=50－30+40中用的運(yùn)算律是（ ） （A）乘法交換律及乘法結(jié)合律； （B）乘法交換律及分配律； （C）加法結(jié)合律及分配律； （D）乘法結(jié)合律及分配律． （2）如果一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的差等于0，那么這個(gè)數(shù)是（ ） A、0 B、-1 C、1或0 D、－1或1 （3）下面四個(gè)命題中，正確的是（ ） A、若，則 B、若，則 C、若，則 D、若，則 二、計(jì)算題： (1)－3（－1）（－4） (2) （3） （4）