《九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 簡單事件的概率 專題訓(xùn)練（五）概率與代數(shù)、幾何的綜合 （新版）浙教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 簡單事件的概率 專題訓(xùn)練（五）概率與代數(shù)、幾何的綜合 （新版）浙教版.doc（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2章　簡單事件的概率 專題訓(xùn)練(五)　概率與代數(shù)、幾何的綜合 ?　類型之一　概率與代數(shù)的綜合 1．xx岳陽從，0，π，3.14，6這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是(　　) A.B.C.D. 2．從數(shù)2，3，4，5中任意選兩個數(shù)，記做a和b，那么點(a，b)在函數(shù)y＝的圖象上的概率是(　　) A.B.C.D. 3．xx淄博在一個不透明的袋子里裝有四個小球，球上分別標(biāo)有6，7，8，9四個數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個小球上的數(shù)字，記為n.如果m，n滿足|m－n|≤1，那么就稱甲、乙兩人“心神領(lǐng)會”．則兩人“心神領(lǐng)會”的概率是(　　) A.B.C.D. 4．已知一次函數(shù)y＝kx＋b，若從2，－3中隨機取一個數(shù)作為k的值，從1，－1，－2中隨機取一個數(shù)作為b的值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率為(　　) A.B.C.D. 5．xx郴州從1，－1，0三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標(biāo)，則該點在坐標(biāo)軸上的概率是________． 6．已知不等式組在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個不同的整數(shù)相乘，則積為正數(shù)的概率是________． 7．xx聊城如果任意選擇一對有序整數(shù)(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一對這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程x2＋nx＋m＝0有兩個相等的實數(shù)根的概率是________． 8．同時拋擲A，B兩個均勻的小立方體(每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設(shè)兩個小立方體朝上一面所標(biāo)數(shù)字分別為x，y，并以此確定點P(x，y)，那么點P落在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為多少？ 9．從－2，－1，0，1，2這5個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為a，則使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程＋1＝的解為負(fù)數(shù)的概率為多少？ 10．xx包頭有三張正面分別標(biāo)有數(shù)－3，1，3的不透明卡片，它們除所標(biāo)數(shù)外都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從三張卡片中隨機地抽取一張，放回卡片洗勻后，再從三張卡片中隨機地抽取一張． (1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)之積為負(fù)數(shù)的概率； (2)求兩次抽取的卡片上的數(shù)之和為非負(fù)數(shù)的概率． ?　類型之二　概率與幾何的綜合 11．在四邊形ABCD中，有下列條件：①AB＝CD；②AD＝BC；③AB∥CD；④AD∥BC，從中任意選取兩個，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是(　　) A.B.C.D. 12．在如圖5－ZT－1所示的正方形紙片上做隨機扎針試驗，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為(　　) 圖5－ZT－1 A.B.C.D. 13．如圖5－ZT－2，已知點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，在連結(jié)兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為(　　) A.B.C.D. 圖5－ZT－2 　　圖5－ZT－3 14．xx蘇州如圖5－ZT－3，在33網(wǎng)格中，有3個涂成黑色的小方格．若再從余下的6個小方格中隨機選取1個涂成黑色，則得到的圖案為軸對稱圖案的概率是________． 15．在平面直角坐標(biāo)系中，從五個點：A(0，0)，B(2，0)，C(1，1)，D(0，2)，E(2，2)中任取三個，這三點能構(gòu)成三角形的概率是________． 16．xx盤錦對于?ABCD，從以下五個關(guān)系式中任取一個作為條件：①AB＝BC；②∠BAD＝90；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤∠DAB＝∠ABC，能判定?ABCD是矩形的概率是________． 17．有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是“A.平行四邊形，B.菱形，C.矩形，D.正方形”，將這四張卡片背面朝上洗勻． (1)隨機抽取一張卡片，其正面圖案是軸對稱圖形的概率是________； (2)隨機抽取兩張卡片(不放回)，求兩張卡片正面圖案都是軸對稱圖形的概率，并用畫樹狀圖法或列表法加以說明． 18．xx建平縣期末如圖5－ZT－4，一個轉(zhuǎn)盤被分成6等份，分別標(biāo)有2，3，4，5，6，7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字． 解答下列問題： (1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少？ (2)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度． ①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？ ②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？ 圖5－ZT－4  詳解詳析 1．C　2.D 3．B　[解析] 畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中滿足|m－n|≤1的有10種結(jié)果， ∴兩人“心領(lǐng)神會”的概率是＝.故選B. 4．A　5.　6. 7.　[解析]∵|m|≤1，|n|≤3，∴m的值為0，1，n的值為0，1，2，3，∴組成的有序整數(shù)(m，n)一共有21個．又∵關(guān)于x的方程x2＋nx＋m＝0有兩個相等的實數(shù)根，∴n2－4m＝0，∴滿足條件的有序整數(shù)(m，n)為(0，0)，(1，2)，(1，－2)，∴關(guān)于x的方程x2＋nx＋m＝0有兩個相等的實數(shù)根的概率是＝. 8．解：列表得： 　x y　 1 2 3 4 5 6 6 (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6) 5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5) 4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4) 3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2) 1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1) ∵一共有36種等可能的結(jié)果，點P落在拋物線y＝－x2＋3x上的有(1，2)，(2，2)共2種， ∴點P落在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為. 9．解：∵關(guān)于x的不等式組 有解，∴－3≤2x－1＜2a，∴2a>－3， ∴a＞－. ∵關(guān)于x的方程＋1＝的解為負(fù)數(shù)， ∴x＝＜0，∴a＜， ∴使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程＋1＝的解為負(fù)數(shù)的a的值有－1，0，1這三個數(shù)， ∴所求概率為. 10．解：畫樹狀圖如下： (1)由樹狀圖可知，共9種等可能的結(jié)果，其中兩數(shù)之積為負(fù)數(shù)的有4種結(jié)果， ∴兩次抽取的卡片上的數(shù)之積為負(fù)數(shù)的概率為. (2)在(1)種所列的9種等可能結(jié)果中，兩數(shù)之和為非負(fù)數(shù)的有6種， ∴兩次抽取的卡片上的數(shù)之和為非負(fù)數(shù)的概率為＝. 11．D　12.A　13.B 14.　[解析] 根據(jù)軸對稱圖形的定義，有6種等可能的結(jié)果，符合條件的只有2種，則得到的圖案為軸對稱圖案的概率是. 15. 16.　[解析] 由題意可知②或③或⑤可以判定?ABCD是矩形， ∴能判定?ABCD是矩形的概率是. 17．解：(1) (2)列表如下： A B C D A (B，A) (C，A) (D，A) B (A，B) (C，B) (D，B) C (A，C) (B，C) (D，C) D (A，D) (B，D) (C，D) 所有等可能的情況有12種，其中兩張卡片正面圖案都為軸對稱圖形的有6種，則P＝＝. 18．解：(1)∵轉(zhuǎn)盤被分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種等可能結(jié)果，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的結(jié)果有4種，∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是＝. (2)①∵轉(zhuǎn)盤被分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，∴共有6種等可能結(jié)果，能構(gòu)成三角形的結(jié)果有5種，∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是. ②∵轉(zhuǎn)盤被分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，∴共有6種等可能結(jié)果，能構(gòu)成等腰三角形的結(jié)果有2種，∴這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是＝.