《高三數(shù)學一輪復習 第十一篇 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第2節(jié) 排列與組合課件(理).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學一輪復習 第十一篇 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第2節(jié) 排列與組合課件(理).ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2節(jié)排列與組合 知識鏈條完善 考點專項突破 易混易錯辨析 知識鏈條完善把散落的知識連起來 教材導讀 1 排列問題與組合問題的區(qū)別是什么 提示 排列問題中元素有順序 順序不同就是不同的排列 組合問題中元素沒有順序關(guān)系 只要元素相同就是相同的組合 知識梳理 n m 1 1 按照一定的順序排成一列 所有不同排列的個數(shù) 合成一組 所有不同組合的個數(shù) 1 夯基自測 1 從4種蔬菜品種中選出3種 分別種植在不同土質(zhì)的田地上進行試驗 則不同種植方法的種數(shù)為 A 12 B 24 C 28 D 32 B 2 2名男生4名女生排成一排 則男生不相鄰的排法種數(shù)為 A 600 B 480 C 360 D 240 B 3 6人參加一項活動 要求至少有一人參加 則不同的去法種數(shù)為 A 64 B 63 C 62 D 31 B 4 從1 3 5 7 9中任取三個數(shù)字 從2 4 6 8中任取兩個數(shù)字 則可以組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù)為 答案 7200 5 將4封信投入3個郵筒 每個郵筒至少投一封 則不同投法的種數(shù)為 答案 36 考點專項突破在講練中理解知識 考點一 排列問題 例1 1 2015高考四川卷 用數(shù)字0 1 2 3 4 5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù) 其中比40000大的偶數(shù)共有 A 144個 B 120個 C 96個 D 72個 2 2015高考廣東卷 某高三畢業(yè)班有40人 同學之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言 那么全班共寫了條畢業(yè)留言 用數(shù)字作答 2 因為同學之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言 且全班共有40人 所以全班共寫了40 39 1560 條 畢業(yè)留言 答案 1 B 2 1560 反思歸納元素之間與順序有關(guān)的問題是排列 解題中要分析元素之間是否與順序有關(guān) 在有限制條件的排列問題中 要注意特殊元素和特殊位置 注意正確的分類和分步 即時訓練 某班同學準備參加學校在寒假里組織的 社區(qū)服務(wù) 進敬老院 參觀工廠 民俗調(diào)查 環(huán)保宣傳 五個項目的社會實踐活動 每天只安排一項活動 并要求在周一至周五內(nèi)完成 其中 參觀工廠 與 環(huán)保宣傳 兩項活動必須安排在相鄰兩天 民俗調(diào)查 活動不能安排在周一 則不同安排方法的種數(shù)是 A 48 B 24 C 36 D 64 考點二 組合問題 例2 1 2015高考上海卷 在報名的3名男教師和6名女教師中 選取5人參加義務(wù)獻血 要求男女教師都有 則不同的選取方法的種數(shù)為 結(jié)果用數(shù)值表示 2 某書店有11種雜志 2元1本的8種 1元1本的3種 小張用10元錢買雜志 每種至多買一本 10元錢剛好用完 則不同買法的種數(shù)是 用數(shù)字作答 答案 1 120 2 266 反思歸納如果元素之間與順序無關(guān)則是組合問題 解題中要根據(jù)問題的具體情況辨別是組合問題還是排列問題 在含有限制條件的組合問題中要考慮特殊元素 進行必要的分類和分步 如果正面解答困難 可考慮使用間接法求解 即時訓練 2015河南鄭州市二次質(zhì)量預測 某校開設(shè)A類選修課2門 B類選修課3門 一位同學從中選3門 若要求兩類課程中各至少選一門 則不同的選法共有 A 3種 B 6種 C 9種 D 18種 排列組合的綜合問題 考點三 例3 1 有甲 乙 丙3項任務(wù) 任務(wù)甲需要2人承擔 任務(wù)乙 丙各需要1人承擔 從10人中選派4人承擔這3項任務(wù) 不同的選法共有種 用數(shù)字作答 答案 1 2520 2 國家教育部為了發(fā)展貧困地區(qū)教育 在全國重點師范大學免費培養(yǎng)教育專業(yè)師范生 畢業(yè)后要分到相應(yīng)的地區(qū)任教 現(xiàn)有6個免費培養(yǎng)的教育專業(yè)師范畢業(yè)生要平均分到3所學校去任教 有種不同的分派方法 答案 2 90 反思歸納 1 相鄰問題捆綁法 不相鄰問題插空法 2 注意根據(jù)情況分類與分步 3 分組分配問題中先分組再分配 注意均勻分組與不均勻分組 即時訓練 1 2015山西省康杰中學等四校第三次聯(lián)考 有5名優(yōu)秀畢業(yè)生到母校的3個班去作學習經(jīng)驗交流 則每個班至少去一名的不同分派方法種數(shù)為 A 150 B 180 C 200 D 280 答案 1 A 2 2015甘肅二診 用0 1 2 3 4五個數(shù)組成無重復數(shù)字的五位數(shù) 其中1與3不相鄰 2與4也不相鄰 則這樣的五位整數(shù)共有個 答案 2 40 備選例題 2 原方程可化為x2 x 5x 5或 x2 x 5x 5 16 即x2 6x 5 0或x2 4x 21 0 解得x 1 x 5或x 7 x 3 經(jīng)檢驗x 5和x 7不合題意 故原方程的根為1 3 答案 1 5 2 1或3 例2 某課外活動小組共有13人 其中男生8人 女生5人 并且男 女生各指定一名隊長 現(xiàn)從中選5人主持某種活動 依據(jù)下列條件各有多少種選法 1 只有2名女生 2 兩隊長當選 3 至少有一名隊長當選 4 至多有兩名女生當選 例3 按下列要求分配6本不同的書 各有多少種不同的分配方式 1 分成三份 1份1本 1份2本 1份3本 2 甲 乙 丙三人中 一人得1本 一人得2本 一人得3本 3 平均分成三份 每份2本 4 平均分配給甲 乙 丙三人 每人2本 5 分成三份 1份4本 另外兩份每份1本 6 甲 乙 丙三人中 一人得4本 另外兩人每人得1本 7 甲得1本 乙得1本 丙得4本 易混易錯辨析用心練就一雙慧眼 元素相同的排列組合的易誤點 典例 10個優(yōu)秀指標名額分配給6個班級 每個班至少一個 則不同的分配方法的種數(shù)為 答案 126