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專(zhuān)題二力與直線運(yùn)動(dòng) 展示考綱 明晰考向 方法歸納 重點(diǎn)點(diǎn)撥 鎖定考點(diǎn) 高效突破 展示考綱 明晰考向 方法歸納 重點(diǎn)點(diǎn)撥 一 勻變速運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要規(guī)律及解題方法1 勻變速運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論 1 x aT2 即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等 x x2 x1 x3 x2 aT2 可以推導(dǎo)出xm xn m n aT2 2 v t圖象提供的信息 3 解題方法 1 逆向法 逆著原來(lái)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程考慮 勻減速可看做反向勻加速處理 2 追趕模型分析法 對(duì)兩物體追趕或兩物體疊放相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析時(shí) 關(guān)鍵是分別畫(huà)出各自的運(yùn)動(dòng)過(guò)程草圖 列式時(shí)關(guān)鍵是先找出兩組關(guān)系式 位移關(guān)系式 速度關(guān)系式 3 全程法 全過(guò)程中 若加速度不變 雖然有往返運(yùn)動(dòng) 但可以全程列式 如類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng) 此時(shí)要注意各矢量的方向 即正負(fù)號(hào) 4 圖象法 v t圖線中的斜率表示加速度 面積 表示位移 x t圖線中的斜率表示速度 二 應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題的方法1 瞬時(shí)分析法 牛頓第二定律的合力與加速度存在同時(shí)刻對(duì)應(yīng)關(guān)系 與這一時(shí)刻前后的力無(wú)關(guān) 1 輕繩和堅(jiān)硬的物體所產(chǎn)生的彈力可以突變 2 彈簧和橡皮繩連有物體時(shí) 彈力不能突變 但如果彈簧或橡皮繩被剪斷 其彈力將立即消失 2 合成法 物體只受兩個(gè)力 互成角度 時(shí) 可直接畫(huà)平行四邊形 對(duì)角線既是合力方向 也是加速度方向 3 正交分解法 在考慮各個(gè)力分解時(shí) 也要考慮加速度的分解 建立坐標(biāo)系時(shí)盡量減少矢量的分解 4 程序法 全過(guò)程中 有幾段不同的過(guò)程 加速度或合力不同 時(shí) 要按順序分段分析 三 連接體問(wèn)題處理方法1 加速度相同的連接體問(wèn)題 一般先采用整體法求加速度或外力 如還要求連接體內(nèi)各物體相互作用的內(nèi)力時(shí) 再采用隔離法求解 2 加速度不同的連接體問(wèn)題 一般采用隔離法并利用牛頓第二定律求解 鎖定考點(diǎn) 高效突破 考點(diǎn)一 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用 典例 2015鄭州市第一次質(zhì)檢 據(jù)英國(guó) 每日郵報(bào) 報(bào)道 英式觸式橄欖球球員赫普頓斯托爾在倫敦成功挑戰(zhàn)地鐵速度 他從 市長(zhǎng)官邸站 下車(chē) 在下一地鐵站 景隆街站 順利登上剛下來(lái)的同一節(jié)車(chē)廂 已知地鐵列車(chē)每次停站時(shí)間 從車(chē)門(mén)打開(kāi)到關(guān)閉的時(shí)間 為ta 20s 列車(chē)加速和減速階段的加速度為a 1m s2 運(yùn)行過(guò)程的最大速度為vm 72km h 假設(shè)列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中只做勻變速和勻速運(yùn)動(dòng) 兩站之間的地鐵軌道和地面道路都是平直的且長(zhǎng)度相同 兩站間的距離約為x 400m 赫普頓斯托爾出站和進(jìn)站共用時(shí)tb 30s 問(wèn) 1 他在地面道路上奔跑的平均速度至少多大 2 鄭州地鐵一號(hào)線最小站間距離約為x 1000m 地鐵列車(chē)每次停站時(shí)間為ta 45s 按赫普頓斯托爾的奔跑速度 在鄭州出站和進(jìn)站最短共需用時(shí)tb 60s 列車(chē)參數(shù)和其他條件相同 試通過(guò)計(jì)算判斷 若赫普頓斯托爾同樣以上述平均速度在地面道路上奔跑 能否在這兩個(gè)車(chē)站間挑戰(zhàn)成功 思路探究 1 從赫普頓斯托爾下車(chē)到再一次上同一節(jié)車(chē)廂 列車(chē)運(yùn)行過(guò)程可分為哪幾個(gè)時(shí)間段 答案 若兩站之間距離很長(zhǎng) 列車(chē)運(yùn)行過(guò)程可分為五個(gè)時(shí)間段 下車(chē)時(shí)停留時(shí)段ta 列車(chē)加速時(shí)段t1 列車(chē)勻速時(shí)段t勻 列車(chē)減速時(shí)段t1 列車(chē)再次停留時(shí)段ta 若兩站之間距離很短 則缺少列車(chē)勻速時(shí)段t勻 剩下四個(gè)時(shí)段 2 赫普頓斯托爾出站和進(jìn)站的時(shí)間tb能不能算入他在地面道路上奔跑的時(shí)間 答案 tb不能算入他在地面道路上奔跑的時(shí)間 答案 1 8m s 2 見(jiàn)規(guī)范解答 以例說(shuō)法勻變速運(yùn)動(dòng)的解題方法及步驟 1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用的解題方法 題組訓(xùn)練 1 自由落體規(guī)律的應(yīng)用 2015山東理綜 距地面高5m的水平直軌道上A B兩點(diǎn)相距2m 在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球 離地高度為h 如圖 小車(chē)始終以4m s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)將隨車(chē)攜帶的小球由軌道高度自由卸下 小車(chē)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷 最后兩球同時(shí)落地 不計(jì)空氣阻力 取重力加速度的大小g 10m s2 可求得h等于 A 1 25mB 2 25mC 3 75mD 4 75m A 2 運(yùn)動(dòng)圖象的理解和應(yīng)用 2015寧波效實(shí)中學(xué)模擬 物體的運(yùn)動(dòng)可以用圖象描述 在如圖所示的x t和v t圖象中 分別給出了a b c d四個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的圖象1 2 3 4 則關(guān)于這四個(gè)物體的運(yùn)動(dòng) 下列說(shuō)法正確的是 A a b一定在t1時(shí)刻相遇B c d一定在t3時(shí)刻相遇C a b運(yùn)動(dòng)方向相同 c d運(yùn)動(dòng)方向相同D a b運(yùn)動(dòng)方向相反 c d運(yùn)動(dòng)方向相反 解析 根據(jù)x t圖象可知 a b兩物體在t1時(shí)刻處于同一位置 二者相遇 選項(xiàng)A正確 c d兩物體在t3時(shí)刻速度相等 但由于不知道二者的初始運(yùn)動(dòng)情況 故不能判斷二者是否相遇 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 a b運(yùn)動(dòng)方向相反 c d運(yùn)動(dòng)方向相同 選項(xiàng)C D錯(cuò)誤 A 3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)多過(guò)程問(wèn)題的分析和計(jì)算 2015太原一模 接連發(fā)生的馬航MH370失事和臺(tái)灣復(fù)興航空客機(jī)的墜毀 使人們更加關(guān)注飛機(jī)的安全問(wèn)題 假設(shè)飛機(jī)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 經(jīng)時(shí)間t0 28s 在速度達(dá)到v0 70m s時(shí)駕駛員對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行判斷 在速度達(dá)到v1 77m s時(shí)必須做出決斷 可以中斷起飛或繼續(xù)起飛 若速度超過(guò)v2 80m s就必須起飛 否則會(huì)滑出跑道 已知從開(kāi)始到離開(kāi)地面的過(guò)程中 飛機(jī)的加速度保持不變 1 求正常情況下駕駛員從判斷發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)到做出決斷中止起飛的最長(zhǎng)時(shí)間 2 若在速度達(dá)到v2時(shí) 由于意外必須停止起飛 飛機(jī)立即以4m s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng) 要讓飛機(jī)安全停下來(lái) 求跑道的最小長(zhǎng)度 答案 1 2 8s 2 2080m 考點(diǎn)二 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用 典例 2015杭州學(xué)軍中學(xué)第十次月考 在訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)員奔跑中下肢向后的蹬踏力量時(shí) 有一種方法是讓運(yùn)動(dòng)員腰部系繩拖汽車(chē)輪胎奔跑 如圖所示 一次訓(xùn)練中 運(yùn)動(dòng)員腰部系著不可伸長(zhǎng)的繩拖著質(zhì)量m 11kg的輪胎從靜止開(kāi)始沿著筆直的跑道加速奔跑 經(jīng)過(guò)t1 3s后速度達(dá)到v1 6m s開(kāi)始勻速跑 在勻速跑中的某時(shí)刻拖繩從輪胎上脫落 運(yùn)動(dòng)員立即減速 當(dāng)運(yùn)動(dòng)員速度減為零時(shí)發(fā)現(xiàn)輪胎靜止在其身后s0 2m處 已知輪胎與跑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0 5 運(yùn)動(dòng)員奔跑中拖繩兩結(jié)點(diǎn)的距離L 2m 結(jié)點(diǎn)高度差視為定值H 1 2m 將運(yùn)動(dòng)員加速和減速過(guò)程視為勻變速運(yùn)動(dòng) 取g 10m s2 求 1 加速階段繩子對(duì)輪胎的拉力大小T 2 運(yùn)動(dòng)員減速的加速度大小 審題突破 規(guī)范解答 1 設(shè)加速階段輪胎的加速度大小為a1 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v1 a1t1設(shè)輪胎受到繩子的拉力T與水平方向的夾角為 地面支持力為FN 摩擦力為f 在豎直方向有Tsin FN mg在水平方向有Tcos f ma1又有f FN由題意得sin 0 6 cos 0 8 解得T 70N 答案 1 70N 2 4 5m s2 以例說(shuō)法用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律解題的步驟 題組訓(xùn)練 B 解析 小球與小車(chē)共同沿水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng) 對(duì)小球受力分析如圖 由牛頓第二定律得mgtan ma 故a gtan 對(duì)球和車(chē)整體 由牛頓第二定律得F M m a 即F M m gtan 選項(xiàng)B正確 2 恒力作用下的多過(guò)程直線運(yùn)動(dòng) 2015新鄉(xiāng) 平頂山 許昌三市聯(lián)考 將一個(gè)小圓環(huán)瓷片保持環(huán)面平行地面從高處由靜止釋放 小瓷片直接撞擊地面而不被摔壞的最大釋放高度為hm 若將該圓環(huán)瓷片套在圓柱體的上端 瓷片可沿圓柱體下滑 但瓷片和圓柱體間的滑動(dòng)摩擦力是瓷片重力的 倍 1 如圖所示 現(xiàn)將該裝置從下端距地面H高處由靜止釋放 瓷片撞擊地面時(shí)速度最大且恰好不被摔壞 已知瓷片 圓柱體與瓷片下落過(guò)程中均受空氣阻力的作用 空氣阻力恒為其自身重力的k倍 k 1 重力加速度為g 圓柱體與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱闱冶３重Q立 求 1 瓷片直接撞擊地面而不被摔壞時(shí) 瓷片著地的最大速度vm 2 圓柱體的長(zhǎng)度L 3 重力和電場(chǎng)力作用下的直線運(yùn)動(dòng) 2014安徽理綜 如圖所示 充電后的平行板電容器水平放置 電容為C 極板間的距離為d 上極板正中有一小孔 質(zhì)量為m 電荷量為 q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始下落 穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零 空氣阻力忽略不計(jì) 極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng) 重力加速度為g 求 1 小球到達(dá)小孔處的速度 2 極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量 3 小球從開(kāi)始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間 考點(diǎn)三 牛頓運(yùn)動(dòng)定律與圖象的綜合應(yīng)用 思路探究 1 撤去拉力后 物塊怎樣運(yùn)動(dòng) 答案 物塊向上運(yùn)動(dòng)速度減到零后 又下滑 2 撤去拉力后 物塊受的摩擦力大小是否發(fā)生變化 答案 因拉力沿斜面方向 撤去拉力后 正壓力沒(méi)變 摩擦力不變 2 由題圖 乙 知 各階段加速度的大小a1 6m s2a2 12m s2設(shè)斜面傾角為 斜面對(duì)物塊的摩擦力為f 根據(jù)牛頓第二定律0 0 5s內(nèi)F f mgsin ma10 5 0 75s內(nèi)f mgsin ma2聯(lián)立解得F 36N 以例說(shuō)法求解動(dòng)力學(xué)圖象問(wèn)題的基本思路 題組訓(xùn)練 1 a t圖象的理解和應(yīng)用 2015洛陽(yáng)市統(tǒng)考 如圖 甲 所示 一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體放在粗糙水平地面上 從零時(shí)刻起 物體在水平力F作用下由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng) 在0 3s時(shí)間內(nèi)物體的加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖 乙 所示 則 A F的最大值為12NB 0 1s和2 3s內(nèi)物體加速度的方向相反C 3s末物體的速度最大 最大速度為8m sD 在0 1s內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng) 2 3s內(nèi)物體做勻減速運(yùn)動(dòng) C C 3 v t圖象的理解和應(yīng)用 2015富陽(yáng)二中檢測(cè) 固定光滑斜面與地面成一定傾角 一物體在平行斜面向上的拉力作用下向上運(yùn)動(dòng) 拉力F和物體速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示 取重力加速度g 10m s2 求物體的質(zhì)量及斜面與地面間的夾角 答案 1 0kg30