《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第十一章《三角形》11.1 與三角形有關(guān)的線段 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線教案 新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第十一章《三角形》11.1 與三角形有關(guān)的線段 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線教案 新人教版.doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

11.1.2　三角形的高、中線與角平分線 ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識(shí)與技能】 1.了解三角形的高、中線、角平分線的概念; 2.會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線、角平分線. 【過程與方法】 1.讓學(xué)生經(jīng)歷畫三角形的高、中線、角平分線過程,理解三角形的高、中線、角平分線的特點(diǎn)以及符號(hào)語言和圖形語言的表達(dá)方法; 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、作圖、解決問題的能力. 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐操作、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索、合作創(chuàng)新的精神. ◇教學(xué)重難點(diǎn)◇ 【教學(xué)重點(diǎn)】 三角形的高線、中線、角平分線的概念及畫法. 【教學(xué)難點(diǎn)】 探究三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線都交于一點(diǎn)的過程. ◇教學(xué)過程◇ 一、情境導(dǎo)入 有一塊三角形的地,小明的爸爸想種花草,媽媽想種菜.于是想平分三角形的面積,一半種花草,一半種菜,不知如何作,小明說,這還不好辦,做一邊的中線就行了,聰明的你,能幫他們家把這塊地分成面積相等的兩部分嗎?知道小明這樣做的原因嗎? 二、合作探究 探究點(diǎn)1　三角形的高 典例1　如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,BE⊥AC,垂足為E,AD,BE相交于點(diǎn)F,連接CF. (1)在△ABC中,AC邊上的高為　　　　,BC邊上的高為　　　　; (2)在△ABD中,AD邊上的高為　　　　; (3)在△BCE中,CE邊上的高為　　　　; (4)在△BCF中,BC邊上的高為　　　　; (5)在△ABF中,AF邊上的高為　　　　,BF邊上的高為　　　　. [解析]　三角形的高即從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線引垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段. [答案]　(1)BE;AD (2)BD (3)BE (4)FD (5)BD;AE 【歸納提升】銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部,相交于三角形內(nèi)一點(diǎn);直角三角形有兩條高與直角邊重合,另一條高在三角形內(nèi)部,它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn);鈍角三角形有兩條高在三角形外部,一條高在三角形內(nèi)部,三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn). 變式訓(xùn)練　下列尺規(guī)作圖,能判斷AD是△ABC邊上的高的是(　　) [答案]　D 探究點(diǎn)2　中線的特性 典例2　三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)(　　) A.形狀相同的三角形 B.面積相等的三角形 C.直角三角形 D.周長相等的三角形 [解析]　根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義,知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個(gè)三角形,所以它們的面積相等. [答案]　B 【技巧點(diǎn)撥】三角形的中線把三角形分為兩個(gè)等底同高的三角形,這兩個(gè)三角形的面積相等. 探究點(diǎn)3　三角形的角平分線 典例3　如圖,CD,BE分別是△ABC的角平分線,它們相交于點(diǎn)I,則: (1)∠ACD=∠　　　　=　　　　∠ACB,∠ABC=　　　　∠ABE. (2)BI是∠　　　　的平分線,CI是∠　　　　的平分線. (3)若∠ABC=60,∠ACB=80,則∠BIC=　　　　度. (4)你能畫出△ABC的第三條角平分線嗎? [解析]　(1)BCD;;2. (2)ABC;ACB. (3)110. (4)連接AI并延長,即為∠BAC的角平分線. 探究點(diǎn)4　三角形的中線與周長 典例4　如圖,AD是△ABC的中線,且AB=10 cm,AC=6 cm,求△ABD與△ACD的周長之差. [解析]　∵AD為中線, ∴BD=CD, ∴△ABD與△ACD的周長之差=(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC, ∵AB=10,AC=6, ∴△ABD與△ACD的周長之差=10-6=4 cm. 變式訓(xùn)練　在△ABC中,AB=AC,AD是中線,△ABC的周長為34 cm,△ABD的周長為30 cm,求AD的長. [解析]　由題意得AB+AC+BC=34,AB+AD+BD=30, ∵AB=AC,BD=BC, ∴ ②2得2AB+2AD+BC=60,③ ③-①得2AD=26, ∴AD=13 cm. 三、板書設(shè)計(jì) 三角形的高、中線與角平分線 三角形的高、 中線與角平分線 ◇教學(xué)反思◇ 通過本課時(shí)的教學(xué)要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的三條重要線段的概念、圖形和它們的相關(guān)特性,如三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分,三角形的三條高線、三條中線、三條角平分線都相交于一點(diǎn)的性質(zhì),應(yīng)逐步加強(qiáng)學(xué)生幾何語言的表達(dá)能力.