2019-2020年高考數(shù)學(xué) 7.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課時(shí)體能訓(xùn)練 文 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 7.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課時(shí)體能訓(xùn)練 文 新人教A版 一、選擇題（每小題6分，共36分） 1.如圖是一個(gè)物體的三視圖，則此三視圖所描述的物體是下列幾何體中的( ) 2.正三棱柱(底面為正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1如圖所示，以四邊形BCC1B1的前面為正前方畫出的三視圖正確的是( ) 3.如圖幾何體的正視圖和側(cè)視圖都正確的是( ) 4.用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形，則原來的圖形是( ) 5.（易錯(cuò)題）如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時(shí)間t變化的圖象可能是( ) 6.如圖，模塊①～⑤均由4個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成，模塊⑥由15個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成.現(xiàn)從模塊①～⑤中選出三個(gè)放到模塊⑥上，使得模塊⑥成為一個(gè)棱長(zhǎng)為3的大正方體，則下列選擇方案中，能夠完成任務(wù)的為( ) (A)模塊①，②，⑤ (B)模塊①，③，⑤ (C)模塊②，④，⑤ (D)模塊③，④，⑤ 二、填空題（每小題6分，共18分） 7.如圖，點(diǎn)O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心，點(diǎn)E為面B′BCC′的中心，點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn)，則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是______（寫出所有可能的序號(hào)）. 8.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，在原正方體中，相對(duì)的面分別是______. 9.（預(yù)測(cè)題）有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形(如圖所示)，∠ABC=45，AB=AD=1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為______. 三、解答題（每小題15分，共30分） 10.已知：圖①是截去一個(gè)角的長(zhǎng)方體，試按圖示的方向畫出其三視圖；圖②是某幾何體的三視圖，試說明該幾何體的構(gòu)成. 11.已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示. （1）畫出該三棱錐的直觀圖； （2）求出側(cè)視圖的面積. 【探究創(chuàng)新】 （16分）如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲.再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面). (1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí)，S取得最大值？并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米)； (2)若要制作一個(gè)如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠，請(qǐng)作出燈籠的三視圖(作圖時(shí)，不需考慮骨架等因素). 答案解析 1.【解析】選D.由三視圖可知，該幾何體由上下兩部分組成，上邊為圓錐，下邊為圓柱，故應(yīng)選D. 2.【解析】選A.正面是矩形BCC1B1,故正視圖為矩形,左側(cè)為△ABC,所以側(cè)視圖為三角形.俯視圖為兩個(gè)有公共邊的矩形,公共邊為CC1在面ABB1A1內(nèi)的投影,故選A. 3.【解析】選C.由三視圖的定義可得正視圖、側(cè)視圖為矩形，且對(duì)角線為實(shí)線，如選項(xiàng)C所示. 【方法技巧】解決三視圖問題的關(guān)鍵 1. 熟記最常見幾何體的三視圖 最常見幾何體，是指棱柱、棱錐、棱臺(tái)，圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球.各種復(fù)雜的幾何體都是由這些最常見的幾何體組合而成. 2.熟記“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等” 三視圖要畫得準(zhǔn)確，需要保證這三條.由三視圖分析幾何體的性質(zhì)時(shí)，也要重點(diǎn)分析這三條. 3.分清虛實(shí)線 虛線是指幾何體中存在的邊線，但是三視圖中并沒有投影出來.準(zhǔn)確理解虛線與實(shí)線的區(qū)別，適當(dāng)挖掘虛線所提供的信息，也是解答三視圖問題的一個(gè)關(guān)鍵. 4.【解析】選A.由題意知直觀圖是邊長(zhǎng)為1的正方形，對(duì)角線長(zhǎng)為，所以原圖形為平行四邊形,且位于y軸上的對(duì)角線長(zhǎng)為. 5.【解題指南】由三視圖判斷容器的形狀，然后根據(jù)容器的形狀判斷h與t的關(guān)系圖象. 【解析】選B.由三視圖可知該幾何體為下面是圓柱、上面為圓臺(tái)的組合體，當(dāng)向容器中勻速注水后，容器中水面的高度h先隨時(shí)間t勻速上升，當(dāng)充滿圓柱后變速上升且越來越快.故選B. 【誤區(qū)警示】當(dāng)水充滿圓柱后，容器中水面的高度h隨時(shí)間t變化的圖象容易判斷錯(cuò). 6.【解題指南】將各模塊利用一一驗(yàn)證的方法可得答案. 【解析】選A.觀察得：先將⑤放入⑥的空缺中，然后在上面放入①②，其余驗(yàn)證不合題意. 7.【解析】空間四邊形D′OEF在正方體的面DCC′D′上的投影是①；在面 BCC′B′上的投影是②；在面ABCD上的投影是③.故填①②③. 答案：①②③ 【誤區(qū)警示】解答本題時(shí)常因空間想象力不強(qiáng)而造成解題錯(cuò)誤. 8.【解題指南】將展開圖還原為立體圖形后結(jié)合圖形解題即可. 【解析】將展開圖還原為正方體，可得①與④相對(duì)，②與⑥相對(duì)，③與⑤相對(duì). 答案：①與④，②與⑥，③與⑤ 【變式備選】由大小相同的正方體木塊堆成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中正方體木塊的個(gè)數(shù)是______. 【解析】以俯視圖為主，因?yàn)檎晥D左邊有兩層，表示俯視圖中左邊最多的一列有兩個(gè)木塊，再看側(cè)視圖，可得木塊數(shù)如圖所示，因此這個(gè)幾何體中正方體木塊的個(gè)數(shù)為5. 答案：5 9.【解析】在直觀圖中，過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E, 則在Rt△ABE中，AB=1,∠ABE=45，∴BE=. 而四邊形AECD為矩形，AD=1， ∴EC=AD=1. ∴BC=BE+EC=+1. 由此可還原原圖形如圖. 在原圖形中，A′D′=1,A′B′=2, B′C′=+1,且A′D′∥B′C′,A′B′⊥B′C′. ∴這塊菜地的面積為 S=(A′D′+B′C′)A′B′=(1+1+)2=2+. 答案：2+ 10.【解析】圖①幾何體的三視圖為： 圖②所示的幾何體是上面為正六棱柱，下面為倒立的正六棱錐的組合體. 11.【解析】（1）由三視圖可得三棱錐的直觀圖為 （2）根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC=. 所以在側(cè)視圖中 故S側(cè)視圖= 【變式備選】如圖1，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，圖2為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖，它們是腰長(zhǎng)為6 cm的全等的等腰直角三角形. (1)根據(jù)圖2所給的正視圖、側(cè)視圖，畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積； (2)求PA. 【解析】(1)該四棱錐的俯視圖為內(nèi)含對(duì)角線，邊長(zhǎng)為6 cm的正方形，如圖，其面積為36cm2. (2)由側(cè)視圖可求得 由正視圖可知AD=6且AD⊥PD， 所以在Rt△APD中， 【探究創(chuàng)新】 【解題指南】（1）根據(jù)條件確定圓柱的高與底面半徑的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決；（2）結(jié)合實(shí)物圖畫出三視圖即可. 【解析】(1)設(shè)圓柱的高為h，由題意可知， 4(4r+2h)=9.6， 即2r+h=1.2. S=2πrh+πr2=πr(2.4-3r) =3π[-(r-0.4)2+0.16]，其中0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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