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專題14 探究歐姆定律 ?知識點(diǎn)1電阻及電阻大小影響因素 1、電阻及大小影響因素 定義 導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小，用R表示 單位 國際單位：歐姆， 符號：Ω，常用還有：KΩ、MΩ 換算：1KΩ=1000Ω、1MΩ=1000KΩ 影響因素 導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，其大小跟導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積有關(guān)，除此之外還受溫度的影響 注意事項 導(dǎo)體電阻的大小由導(dǎo)體本身的材料、長度、橫截面積決定。與是否接入電路、外接電壓大小及通過電流多少等外界因素均無關(guān) 2、半導(dǎo)體和超導(dǎo)體 （1）半導(dǎo)體：有一些材料的導(dǎo)電性能介于導(dǎo)體和絕緣體之間，這樣的導(dǎo)體叫做半導(dǎo)體。如：二極管、三極管。 （2）超導(dǎo)體：某些物質(zhì)在很低的溫度時，電阻會變?yōu)榱?，這稱為超導(dǎo)現(xiàn)象。 例1（xx?玉林）下列關(guān)于導(dǎo)體電阻的說法正確的是（） A．長度長的導(dǎo)體，電阻一定大 B．橫截面積大的導(dǎo)體，電阻一定小 C．導(dǎo)體的電阻由其兩端的電壓和通過的電流來決定 D．導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的材料、長度和橫截面積等因素有關(guān) 【答案】D 【解析】 ABD、導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體的長度、橫截面積、材料和溫度決定；在相同條件下，長度長的導(dǎo)體，其電阻大；在相同條件下，橫截面積大的導(dǎo)體，其電阻小；故AB錯誤，D正確； 例2（xx?巴彥淖爾）某興趣小組要探究電阻的大小與哪些因素有關(guān)。他們設(shè)計了如圖甲所示的實(shí)驗電路，電源電壓不變，保持滑動變阻器滑片位置不變，分別將a、b、c、d四根電阻絲接入電路，得到表格所示的數(shù)據(jù)。 導(dǎo)體編號 長度/m 橫截面積/mm2 材料 電流大小/A a 0.5 0.4 錳銅合金 0.20 b 0.5 0.4 鎳鉻合金 0.16 c 0.5 0.2 鎳鉻合金 0.08 d 1.0 0.2 鎳鉻合金 0.04 （1）在MN間分別接入a、b電阻絲，探究的是電阻跟導(dǎo)體的______________的關(guān)系。a電阻絲的阻值b電阻絲的阻值（填“大于”、“等于”或“小于”）。 （2）要探究電阻與橫截面積的關(guān)系，可選擇___________（填編號）進(jìn)行實(shí)驗。其結(jié)論是：其它因素相同時，導(dǎo)體橫截面積越大，導(dǎo)體的電阻越________。 （3）某同學(xué)在MN間接入d電阻絲后，又在其兩端并聯(lián)一塊電壓表，這樣測出了d電阻絲的電阻大小，其測量原理是_______________________。畫出實(shí)驗電路圖（電阻絲可看成定值電阻）。 （4）另一位同學(xué)不用電壓表，在已知滑動變阻器最大阻值為R0的情況下，利用甲圖電路測出d電阻絲的電阻大小，操作如下： ①在MN之間接入d電阻絲，閉合開關(guān)，將滑片P滑到最左端，讀出電流表示數(shù)為I1； ②將滑片P滑到最右端，讀出電流表示數(shù)為I2； ③d電阻絲的阻值表達(dá)式為Rd=_______________（用I1、I2、R0表示）。 【答案】（1）材料；小于；（2）bc；小；（3）R=；見下圖；（4）。 【解析】 （1）a、b電阻絲的長度、橫截面積相同，材料不同，故研究電阻與材料的關(guān)系；閉合開關(guān)，通過觀察電流表的示數(shù)和燈泡的亮度來比較電阻絲電阻的大小；a中電流較大，說明電阻較小。即a電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值； （2）要探究電阻與橫截面積的關(guān)系，需要控制材料、長度相同，改變橫截面積，bc兩次實(shí)驗符合要求； 由圖知b的橫截面積大，電流大，說明電阻小，故其結(jié)論是：其它因素相同時，導(dǎo)體橫截面積越大，導(dǎo)體的電阻越小。 （3）根據(jù)R=用伏安法測量出電阻，電路圖如圖所示： ?知識點(diǎn)2電阻器 1、定值電阻 （1）特點(diǎn)：阻值保持不變，常用R表示。 （2）電路符號： 2、可變電阻 （1）特點(diǎn)：能改變接入電路中電阻的大小。 （2）類別：滑動變阻器和變阻箱。 （3）滑動變阻器 A、結(jié)構(gòu)：金屬桿、電阻絲、滑片、接線柱等。電阻絲的外面涂上絕緣漆，繞在磁筒上。 B、符號： C、原理：通過改變連入電路中的電阻絲的長度來改變電阻。 D、作用：改變電路中的電流；對電路起保護(hù)作用。 E、銘牌物理意義：如一個滑動變阻器標(biāo)有“100Ω3A”表示的物理意義是：該滑動變阻器的最大阻值是100Ω，允許通過的最大電流時2A。 F、接線方法： ①、一般要與被控電路串聯(lián)； ②、接線要“一上一下”，不能同時接上面兩個接線柱（相當(dāng)于導(dǎo)線）；不同同時接下面兩個接下柱（相當(dāng)于定值電阻）； ③、閉合開關(guān)前需把滑片調(diào)到阻值最大處。 ④、分析電路時，首先搞清楚連入電路的阻值部分，其次關(guān)注中點(diǎn)、全部接入電路這些詞語。 G、優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn) ①、優(yōu)點(diǎn)：能連續(xù)不斷地改變連入電路的電阻值； ②、缺點(diǎn)：不能直接讀出電阻的大小。 （4）電阻箱 A、符號： B、使用方法：連入電路中，調(diào)節(jié)四個旋鈕就能得到0-9999Ω之間的任意整數(shù)電阻值。 C、正確讀數(shù)：將各旋鈕對應(yīng)的小三角對準(zhǔn)的數(shù)字乘以上面的倍數(shù)，然后加到一起即為電阻值。 D、優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn) 1、優(yōu)點(diǎn)：能夠直接讀出連入電路的電阻值； 2、缺點(diǎn)：不能連續(xù)不斷地改變連入電路的電阻值。 例1（xx?嘉興）如圖是未連接完整的電路，若要求閉合開關(guān)后，滑動變阻器的滑片P向左移動時，燈泡變亮。則下列接法符合要求的是（） A．M接A，N接DB．M接B，N接C C．M接A，N接B D．M接C，N接D 【答案】A 【解析】 燈泡變亮，表明通過燈泡的電流變大，即電路中的電阻減小，故滑動變阻器的滑片P向左移動時，其接入的電阻是減小的，則滑片左側(cè)的電阻絲應(yīng)接入電路（即一定要接A接線柱），滑動變阻器采用“一上一下”的接法，故M接A，N接D。 例2（xx?呼和浩特）小林同學(xué)在學(xué)習(xí)了“伏安法測電功率”的知識后，設(shè)計了一個定值電阻的功率能從“0到最大功率”連續(xù)變化的電路。電路如圖甲所示： （1）實(shí)驗前，開關(guān)應(yīng)斷開，滑片P移到端（選填“a”或“b”）； （2）請你按照他的設(shè)計，用筆劃線代替導(dǎo)線將實(shí)物圖乙連接完整（電壓表選用0﹣3V檔，導(dǎo)線不能交叉） 【答案】（1）b；（2）見下圖。 【解析】 ?知識點(diǎn)3探究電流跟電壓、電阻的關(guān)系 1、探究歐姆定律 電流與電壓的關(guān)系 電流與電阻的關(guān)系 方法 控制變量法 實(shí)驗設(shè)計 保持電阻不變，改變其兩端電壓研究電流的變化情況 保持電壓不變，改變其電阻研究電流的變化情況 電路圖 變阻器作用 改變定值電阻兩端的電壓； 限制電流，保護(hù)電路 保持定值電阻兩端的電壓不變； 限制電流，保護(hù)電路 圖像 結(jié)論 電阻一定時，電流與電壓成正比 電壓一定時，電流與電阻成反比 注意事項 1、使用不同規(guī)格的器材多次實(shí)驗，可避免實(shí)驗的偶然性和特殊性，從而使得到的結(jié)論更具有普遍性； 2、注意實(shí)驗結(jié)論順序，不能反過來說。電壓是形成電流的原因；電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì) 例1（xx?百色）如圖所示是電阻甲和乙的I﹣U圖象，下列說法正確的是（） A．電阻乙為定值電阻 B．當(dāng)電阻甲兩端電壓為2V時，R甲=0.4Ω C．只將電阻甲和乙串聯(lián)，若電路電流為0.2A時，則電路總電阻為15Ω D．只將電阻甲和乙并聯(lián)，若電源電壓為2V時，則電路總電流為0.4A 【答案】C 【解析】 D、只將電阻甲和乙并聯(lián)，當(dāng)電源電壓為2V時，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知兩電阻兩端的電壓都為2V，由圖象可知，I甲=0.4A，I乙=0.2A，因為并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以電路總電流：I=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A，故D錯誤。 例2（xx?金華）用如圖所示的電路圖研究“電流與電阻的關(guān)系”，電流表量程為“0～0.6A”，電壓表量程為“0～3V“，滑動變阻器的規(guī)格為“50Ω1A“，電源電壓3伏恒定不變。在AB間分別接入阻值不同的電阻R，移動滑動變阻器的滑片，使電壓表示數(shù)保持2伏不變，讀出電流表示數(shù)并記錄。 實(shí)驗組次 1 2 3 電阻R/歐 5 10 20 電流I/安 0.4 0.2 0.1 （1）分析表中數(shù)據(jù)，可得出的實(shí)驗結(jié)論是_________________________________________； （2）為了使實(shí)驗結(jié)論更可靠，控制AB間電壓2伏不變，再多測幾組數(shù)據(jù)，AB間允許接入電阻R的取值范圍是歐。 【答案】（1）電壓一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比；（2）3.33～100。 【解析】 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)知：電流與電阻的乘積都為5Ω0.4A=10Ω0.2A=20Ω0.1A=2V，故可以得出：電壓一定時，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比； ?知識點(diǎn)4歐姆定律 1、內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。 2、表達(dá)式：I=U是導(dǎo)體兩端電壓，單位伏（V）；I是通過導(dǎo)體的電流，單位安（A）；R是導(dǎo)體的電阻，單位是歐（Ω）。 3、注意事項 （1）適用范圍：歐姆定律適于從電源正極到負(fù)極之間的整個電路或部分電路，且是純電阻電阻。 （2）變形式：由歐姆定律推導(dǎo)變形式U=IR、R=，明白三者的區(qū)別，不可混用。 I= 它反映了通過導(dǎo)體的電流的大小跟導(dǎo)體兩端所加的電壓這個外部原因和導(dǎo)體本身的電阻這個內(nèi)在原因之間的因果關(guān)系 U=IR 當(dāng)電流一定時，導(dǎo)體兩端的電壓跟它的電阻成正比；不能說成，當(dāng)電阻一定時，導(dǎo)體兩端的電壓跟它的電流成正比，因為電壓是形成電流的原因，此時電壓取決于電源，該式在計算比值時成立，不存在物理意義 R= 不能誤認(rèn)為導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電流成反比 （3）同一性：I=中的電流、電壓、電阻是指同一個導(dǎo)體或同一段電路的三個量，三者要一一對應(yīng)。 （4）同時性：歐姆定律中的三個物理量具有同時性，即同一時間的值，不可將前后不同過程中的I、U、R隨意混用。 （5）統(tǒng)一性:I=中的電流、電壓、電阻的單位要統(tǒng)一。 例1（xx?嘉興）圖象法是利用圖象這種特殊且形象的工具，表達(dá)各科學(xué)量之間存在的內(nèi)在關(guān)系或規(guī)律的方法。下列從圖象中獲得的結(jié)論錯誤的是（） A．ρ1＞ρ2 B．R1＞R2 C．υ1＞υ2 D．p1＞p2 【答案】B 【解析】 例2（xx?廣東）如圖1所示，已知定值電阻R1的阻值為30Ω，閉合開關(guān)時整個電路正常工作，兩電流表的指針都在同一位置，示數(shù)如圖2所示。（設(shè)電源電壓保持不變），求： （1）電源電壓U是多少？ （2）通過定值電阻R2的電流是多少？ （3）現(xiàn)用一個未知阻值的定值電阻Rx替換電阻R1或R2，替換后只有一個電流表的示數(shù)發(fā)生了變化，請判斷Rx替換的是電阻R1或R2。 （4）此時替換后電流表示數(shù)減少了0.3A，求未知電阻Rx的阻值。 【答案】 （1）電源電壓U是9V； （2）通過定值電阻R2的電流是1.2A； （3）Rx替換的是電阻R2。 （4）未知電阻Rx的阻值為10Ω。 【解析】 由電路圖可知，R1與R2并聯(lián)，電流表A測干路電流，電流表A1測R1支路的電流，電壓表測電源的電壓。 （1）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩電流表指針的位置相同， 所以，電流表A的量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I=1.5A， 電流表A1的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，通過R1的電流I1=0.3A， 因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等， 由I=可得，電源電壓：U=U1=I1R1=0.3A30Ω=9V； （2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和， 所以通過電阻R2的電流：I2=I﹣I1=1.5A﹣0.3A=1.2A； ?知識點(diǎn)5伏安法測電阻 1、原理：R= 2、電路圖： 3、實(shí)驗方法：對于一個未知電阻，用電壓表測出它兩端的電壓U，用電流表測出通過它的電流I，應(yīng)用歐姆定律變形式R=，就可以求出電阻值，這種測量電阻的方法叫伏安法。 4、實(shí)驗器材：電源、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、待測電阻R、導(dǎo)線等。 5、實(shí)驗步驟： （1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖。連接實(shí)物時，必須斷開開關(guān)；滑動變阻器的滑片調(diào)到阻值最大處；電流表串聯(lián)在電路中，電流從“+”入“—”出；算出最大電流I=U/R確定電流表的量程；電壓表并聯(lián)在電路中，電流從“+”入“—”出；看電源電壓確定電壓表的量程。 （2）檢查電路無誤后，閉合開關(guān)S，三次改變滑動變阻器的阻值，分別讀出電流表、電壓表的示數(shù)，填入表格。 （3）算出三次R的值，求出平均值。 6、注意事項 （1）實(shí)驗中，滑動變阻器的作用是改變被測電阻兩端的電壓，同時保護(hù)電路。 （2）測量結(jié)果偏小是因為有部分電流通過電壓表，電流表的示數(shù)大于通過R的真實(shí)電流，根據(jù)R=U/I得到所測電阻值偏小。 （3）正確區(qū)分電流表內(nèi)接法和外接法，理解所測電阻偏大偏小的原因。 例1（xx?婁底）甲圖是燈泡L和定值電阻R的I﹣U圖象，將L和R先后以乙圖和丙圖兩種方式連在同電源上，若乙圖中U1：U2=m，丙圖中，I1：I2=n，則下述正確的是（） A．m=n B．m＞n C．m＜n D．mn=1 【答案】B 【解析】 例2（xx?重慶）為探究平衡木受力特點(diǎn)，喜愛體操的小薇設(shè)計了一個平衡木模型。整個裝置如圖甲所示，AB可繞支點(diǎn)O無摩擦轉(zhuǎn)動，C處固定一豎直硬桿，硬桿的底部安裝了壓敏電阻片R，R所在的電路放在了硬桿內(nèi)（整個裝置除硬桿以外其它部分的重力均不計），且AB=5m，OA=BC=1m，電源電壓恒為3V，硬桿底部R阻值隨地面對它的支持力F變化的關(guān)系如圖乙所示，整個裝置放在水平地面上，AB始終處于水平平衡狀態(tài)，當(dāng)重360N的小薇站在A點(diǎn)時，電流表的示數(shù)為0.1A。 求：（1）小薇在A點(diǎn)時，C處受到硬桿的拉力； （2）小薇在A點(diǎn)時，地面對硬桿底部R的支持力； （3）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.3A時，小薇距A點(diǎn)多少米？ 【答案】 （1）小薇在A點(diǎn)時，C處受到硬桿的拉力為120N； （2）小薇在A點(diǎn)時，地面對硬桿底部R的支持力為60N； （3）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.3A時，小薇距A點(diǎn)2m。 【解析】 （2）小薇在A點(diǎn)時，電流表的示數(shù)I=0.1A，由I=可得，此時壓敏電阻的阻值： R===30Ω； 由圖乙知，當(dāng)R=30Ω時，地面對硬桿底部R的支持力為60N； （3）小薇在A點(diǎn)時，硬桿受到的力如圖所示： 由力的平衡條件和前面數(shù)據(jù)可得，硬桿的重力：G=F支+F拉=60N+120N=180N； 當(dāng)I′=0.3A時，由I=可得，壓敏電阻的阻值為： R′===10Ω， 由圖象乙知，當(dāng)R=10Ω時，地面對桿的支持力F支′=300N； 由于F支′＞G，所以可知此時杠桿對硬桿產(chǎn)生的是壓力，如圖所示： ?知識點(diǎn)6短路及其危害 1、電流表短路 如圖所示，將電流表與電阻R并聯(lián)在電源上，假如電流表的電阻為0.2Ω，量程為0-3A，電壓表電壓為3V，閉合開關(guān)，根據(jù)歐姆定律可知，通過電流表的電流為：I=U/R=15A，這個電流很大，遠(yuǎn)超電流表的量程，且電路中的電流幾乎全部通過電流表，而不通過電阻R，這時電阻R被短路。 電流表不但不能測出電路中的電流，而且使電源短路，造成電流表和電源損壞，這就是電流表要串聯(lián)在待測電路中，且不能將電流表直接連到電源兩端的原因。 2、輸電線短路 我們用的輸電線，電阻都很小，若直接連在電源上，根據(jù)歐姆定律I=U/R可知，當(dāng)電源電壓一定時，則通過導(dǎo)線的電流就非常大，這樣容易燒壞絕緣層，甚至導(dǎo)致火災(zāi)。 例1（xx?達(dá)州）甲乙兩地相距30km，在甲、乙兩地之間沿直線架設(shè)了兩條輸電線，已知輸電線的電阻與其長度成正比，現(xiàn)輸電線在某處發(fā)生了短路，為確定短路位置，甲地檢修員先用如圖所示的測量儀接入AB時，電流表的示數(shù)為0.2A，乙地檢修員后用相同的測量儀接入CD時，電流表的示數(shù)為0.3A．則短路位置離甲地（） A．18km B．15km C．12km D．10km 【答案】A 【解析】 代入數(shù)據(jù)有：0.2A2sR0=0.3A2（30km﹣s）R0， 解得：s=18km。 例2（xx?淄博）請將電源、電流表，電壓表三個元件的符號填入下圖電路的虛線框內(nèi)，并將電路補(bǔ)充完整。要求：開關(guān)S閉合后，電流方向如圖所示，移動滑動變阻器的滑片P，小燈泡L變亮?xí)r，電壓表的示數(shù)變小。 【答案】 【解析】