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期末測試卷 (時間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分) 1. 中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，－0.5的相反數(shù)是(A) A．0.5 B．0.5 C．－0.5 D．5 2. 我國推行“一帶一路”倡議以來，已確定沿線有65個國家加入，共涉及總?cè)丝诩s達46億人，用科學記數(shù)法表示該總?cè)丝跒?A) A．4.6109 B．46108 C．0.461010 D．4.61010 3. 如圖所示的幾何體是由六個相同的小正方體組合而成的，則從它左邊看到的平面圖形是(C) 4. 下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是(D) A．對市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查 B．對電視臺“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查 C．對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查 D．對乘坐飛機的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查 5. 下列運算正確的是(A) A．－a2b＋2a2b＝a2b B．2a－a＝2 C．3a2＋2a2＝5a4 D．2a＋b＝2ab 6. 若關于x的方程ax－4＝a的解是x＝3，則a的值是(B) A．－2 B．2 C．－1 D．1 7. 如圖，點C，D是線段AB上的兩點，且點D是線段AC的中點，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，則AD的長為(B) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm ,第7題圖)　　,第8題圖)　　,第10題圖) 8. 如圖是某班一次數(shù)學測試成績的頻數(shù)直方圖，則數(shù)學成績在69.5～89.5分范圍內(nèi)的學生共有(A) A．24人 B．10人 C．14人 D．29人 9. 一件風衣，按成本價提高50%后標價，后因季節(jié)關系按標價的8折出售，每件賣180元，這件風衣的成本價是(A) A．150元 B．80元 C．100元 D．120元 10. 如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則下列結(jié)論正確的有(C) ①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC. A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分) 11. －的系數(shù)是－，次數(shù)是3. 12. 計算：－22－(－2)2＝－8. 13. 一個正方體的每個面都寫著一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“超”相對的漢字是自． ,第13題圖)　　　,第14題圖)　　　,第15題圖) 14. 如圖，正方形ABCD的邊長為3 cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為27πcm3.(結(jié)果保留π) 15. 如圖，已知線段AB，反向延長線段AB到點C，使AC＝AB，點D是AC的中點，若AD＝2，則BD＝10. 16. 如圖①，圖②，圖③，圖④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是 15 ，第n個“廣”字中的棋子個數(shù)是2n＋5. 三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分) 17. 計算 (1)(－2)25－(－2)34; (2)－24(－＋－)． 解：22 解：13 18. 化簡求值： (3a2－8a)＋(2a2－13a2＋2a)－2(a3－3)，其中a＝－2. 解：原式＝－2a3－8a2－6a＋6；當a＝－2時，原式＝2 19. 解方程： (1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2; (2)－x＝3－. 解：x＝－ 解：x＝－2 四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分) 20. 如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形． (1)寫出這個幾何體的名稱； (2)若從正面看的長為10 cm，從上面看的圓的直徑為4 cm，求這個幾何體的側(cè)面積(結(jié)果保留π)． 解：(1)圓柱 (2)該幾何體的側(cè)面積為2π210＝40π(cm2) 21. 為了加快新農(nóng)村建設，國務院決定：凡農(nóng)民購買家電和摩托車享受政府13%的補貼(憑購物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財政所按13%領取補貼)．農(nóng)民李伯伯家購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的2倍還多600元． (1)李伯伯可以到鎮(zhèn)財政所領到的補貼是多少元？ (2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元？ 解：(1)根據(jù)題意可得：600013%＝780，李伯伯可以從政府領到補貼780元 (2)設彩電的單價為x元/臺，摩托車的單價為(2x＋600)元，則x＋2x＋600＝6000，解得x＝1800，2x＋600＝21800＋600＝4200，彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺，4200元/輛 22. (9分)圖甲表示的是某綜合商場今年1～5月的商品各月銷售總額的情況，圖乙表示的是商場服裝部各月銷售額占商場每月銷售總額的百分比情況，觀察圖甲、圖乙，解答下列問題： (1)來自商場財務部的數(shù)據(jù)報告表明，商場1～5月的商品銷售總額一共是410萬元，請你根據(jù)這一信息將圖甲中的統(tǒng)計圖補充完整； (2)商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？ (3)小剛觀察圖乙后認為，5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了，你同意他的看法嗎？請說明理由． 解：(1)410－100－90－65－80＝75(萬元)， 圖略 (2)5月份的銷售額為12.8萬元 (3)不同意他的看法.4月份銷售額為12.75萬元．因為12.75＜12.8，所以不同意他的看法 五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分) 23. 如圖，點P是線段AB上任一點，AB＝12 cm，C，D兩點分別從點P，B同時向點A運動，且點C的運動速度為2 cm/s，點D的運動速度為3 cm/s，運動的時間為t s. (1)若AP＝8 cm， ①運動1 s后，求CD的長； ②當點D在線段PB上運動時，試說明AC＝2CD； (2)如果t＝2 s時，CD＝1 cm，試探索AP的值． 解：(1)①由題意可知：CP＝2 cm，DB＝3 cm，所以PB＝AB－AP＝4 cm，所以CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm) ②因為AP＝8，AB＝12，所以BP＝4，AC＝8－2t，所以DP＝4－3t，所以CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝4－t，所以AC＝2CD (2)當t＝2時，CP＝22＝4 cm，DB＝32＝6(cm)，當點D在C的右邊時，如圖所示：由于CD＝1 cm，所以CB＝CD＋DB＝7 cm，所以AC＝AB－CB＝5(cm)，所以AP＝AC＋CP＝9(cm)，當點D在C的左邊時，如圖所示：AD＝AB－DB＝6(cm)，所以AP＝AD＋CD＋CP＝11(cm)．綜上所述，AP＝9 cm或11 cm 24. 如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC＝120，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方． (1)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，當OM平分∠BOC時，∠BON＝60；(直接寫出結(jié)果) (2)在(1)的條件下，作線段NO的延長線OP(如圖③所示)，試說明射線OP是∠AOC的平分線； (3)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置，請?zhí)骄俊螻OC與∠AOM之間的數(shù)量關系． 解：(2)如圖③，因為∠AOP＝∠BON＝60，∠AOC＝120，所以∠AOP＝∠AOC，所以射線OP是∠AOC的平分線 (3)如圖④，因為∠AOC＝120，所以∠AON＝120－∠NOC，因為∠MON＝90，所以∠AON＝90－∠AOM，所以120－∠NOC＝90－∠AOM，即∠NOC－∠AOM＝30 25. 下面是按一定規(guī)律排列且形式相似的一列數(shù)： 第1個數(shù)：a1＝－(1＋)； 第2個數(shù)：a2＝－(1＋)[1＋][1＋]； 第3個數(shù)：a3＝－(1＋)[1＋][1＋][1＋](1＋]． (1)計算這三個數(shù)的結(jié)果(直接寫答案)： a1＝0；a2＝0；a3＝0； (2)請按上述規(guī)律寫出第4個數(shù)a4的形式并計算結(jié)果； (3)請根據(jù)上述規(guī)律寫出第n (n為正整數(shù))個數(shù)an的形式(中間部分用省略號，兩端部分必須寫詳細)，然后直接寫出計算結(jié)果． 解：(2)a4＝－(1＋)[1＋][1＋][1＋][1＋][1＋][1＋]＝－(1－)(1＋)(1－)(1＋)(1－)(1＋)(1－)＝－＝－＝0 (3)an＝－(1＋)[1＋][1＋][1＋][1＋]……[1＋]＝0