八年級數(shù)學上冊 第十一章《三角形》11.2 與三角形有關的角 11.2.2 三角形的外角課時作業(yè) 新人教版.doc
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11.2.2 三角形的外角 知識要點基礎練 知識點 三角形的外角 1.下列命題中,正確的是(C) A.三角形的外角大于它的內(nèi)角 B.三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角和 C.三角形的一個內(nèi)角小于和它不相鄰的外角 D.三角形的外角和等于180 2.【教材母題變式】如圖,CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,若∠B=35,∠ACE=60,則∠A=(C) A.35 B.95 C.85 D.75 3.如圖,直線AB∥CD,∠A=70,∠C=40,則∠E= 30 . 綜合能力提升練 4.如圖,將直尺與含30角的三角尺擺放在一起,若∠1=20,則∠2= 50 . 5.如圖,在△AEC中,點D和點F分別是AC和AE上的兩點,連接DF,交CE的延長線于點B,若∠A=25,∠B=45,∠DFE=106,則∠C= 36 . 6.如圖,是一臺起重機的工作簡圖,前后兩次吊桿位置OP1,OP2與線繩的夾角分別是30和70,則吊桿前后兩次的夾角∠P1OP2= 40 . 7.如圖,已知∠EGF=∠E+∠F,求∠A+∠B+∠C+∠D的度數(shù). 解:如圖,過點G作GM∥BE,∴∠EGM=∠E. ∵∠EGF=∠E+∠F=∠EGM+∠FGM, ∴∠F=∠FGM,∴GM∥FC,∴BE∥FC, ∴∠BHP+∠CPH=180, ∵∠BHP=∠A+∠B,∠CPH=∠C+∠D, ∴∠A+∠B+∠C+∠D=180. 拓展探究突破練 8.如圖,點D,E分別在AB,AC上,DE∥BC,F是AD上一點,FE的延長線交BC的延長線于點G.求證: (1)∠EGH>∠ADE; (2)∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF. 解:(1)∵∠EGH是△FBG的外角,∴∠EGH>∠B, 又∵DE∥BC,∴∠B=∠ADE,∴∠EGH>∠ADE. (2)∵∠BFE是△AFE的外角,∴∠BFE=∠A+∠AEF, ∵∠EGH是△BFG的外角,∴∠EGH=∠B+∠BFE. ∴∠EGH=∠B+∠A+∠AEF, 又∵DE∥BC,∴∠B=∠ADE,∴∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.
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