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2019-2020年高三上學(xué)期第四次月考 物理
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有錯選的得0分）
1．小牛、小麥、小洛、小安幾位同學(xué)想劃船渡過一條寬150米的河，他們在靜水中劃船的速度為3 m/s，現(xiàn)在他們觀察到河水的流速為4 m/s，則對于他們這次過河，他們有各自的看法，其中正確的是（ ?。?
A．小牛說：我們要想到達正對岸就得朝著正對岸劃船
B．小麥說：我們要想節(jié)省時間就得朝著正對岸劃船
C．小洛說：我們要想少走點路就得朝著正對岸劃船
D．小安說：今天這種情況我們是不可能到達正對岸的
2．在勻速下降的升降機頂棚上，用細(xì)線吊一物體，用火燒斷懸線后，重物落至地板需時間t1（s）；在勻速上升的同一升降機頂棚上，也用細(xì)線吊一物體，用火燒斷懸線后，重物落至地板需時間t2（s），則這兩種情況下的時間大小關(guān)系是（ ?。?
A．t1＝t2 B．t1
t2 D．無法確定
3．[xx安徽卷] 由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28 m3/min，水離開噴口時的速度大小為16 m/s，方向與水平面夾角為60，在最高處正好到達著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10 m/s2)( )
A．28.8 m 1.1210－2 m3
B．28.8 m 0.672 m3
C．38.4 m 1.2910－2 m3
D．38.4 m 0.776 m3
4．[xx新課標(biāo)全國卷Ⅱ] 公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢．則在該彎道處，( )
A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低
B．車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動
C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動
D．當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc的值變小
5．如圖所示，一小球以v0＝10 m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中A、B兩點，在A點小球速度方向與水平方向的夾角為45，在B點小球速度方向與水平方向的夾角為60，（空氣阻力忽略不計，g取10 m/s2），以下判斷正確的是（ ?。?
A．小球通過A、B兩點間用時t＝（－1） s
B．小球通過A、B兩點間用時t＝ s
C．A、B兩點間的高度差為h＝10 m
D．A、B兩點間的高度差為h＝15 m
6．a(chǎn)是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運動、距地面9.6106 m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時刻b、c剛好位于a的正上方（如圖甲所示），經(jīng)48 h，a、b、c的大致位置是圖乙中的（取地球半徑R＝6.4106 m，地球表面重力加速度g＝10 m/s2，π＝）（ ）
7．[xx江蘇卷] 如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上．不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是( )
A．A的速度比B的大
B．A與B的向心加速度大小相等
C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等
D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小
8．D5E6 [xx安徽卷] 質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為Ep＝－，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量．該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運動，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)镽2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為( )
A．GMm(－) B．GMm(－)
C.(－) D.(－)
9．D5[xx全國卷] “嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200 km的圓形軌道上運行，運行周期為127分鐘．已知引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2，月球半徑約為1.74103 km，利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為( )
A．8.11010kg B．7.41013 kg
C．5.41019 kg D．7.41022 kg
10．D5[xx山東卷] 雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為( )
A.T B.T
C.T D.T
二、填空題（本大題共2小題，共20分．把答案填在相應(yīng)的橫線上或按題目要求作答）
11．（10分）若某行星半徑是R，平均密度為ρ，萬有引力常量是G，那么在該行星表面附近運動的衛(wèi)星的線速度大小是________．
12．（10分）如圖所示，三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（M?m1，M?m2）．在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑之比ra∶rb＝1∶4，則它們的周期之比Ta∶Tb＝________；從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，a、b、c共線了________次．
三、計算題（本大題共4小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）
13．（8分）（xx江蘇南通）在某行星表面附近自高h處以初速度v0水平拋出的小球，水平射程可達x，已知該行星的半徑為R，如果在該行星上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，則它在該行星表面附近做勻速圓周運動的周期T是多少？
14．（10分）船在靜水中的速度為v船＝4 m/s，水流速度是v水＝3 m/s，以船出發(fā)時的位置為坐標(biāo)原點，以水流的方向為x軸正方向，以垂直河岸方向為y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，并以船剛出發(fā)的時刻為計時起點．（船頭始終垂直河岸行駛）
（1）試寫出任一時刻t（單位：s），船的位置坐標(biāo)；（假定t時刻船尚未到達對岸）
（2）船的運動軌跡是什么？（寫出y與x的關(guān)系式）
（3）從計時開始到時刻t船的位移的大小的表達式是什么？
15．（10分）在有大風(fēng)的情況下，一小球自A點豎直向上拋出，其運動軌跡如圖所示，軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M點為軌跡的最高點．若風(fēng)力的大小恒定、方向水平向右，小球拋出時的動能為4 J，在M點時它的動能為2 J，不計其他阻力．求：
（1）小球水平位移x1與x2之比，其比值與恒定水平風(fēng)力的大小是否有關(guān)？
（2）風(fēng)力F的大小與小球所受的重力G的大小之比；
（3）小球落回到B點時的動能EkB.
16．（12分）[xx福建卷] 如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質(zhì)量m＝1.0 kg的小球．現(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點．地面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L＝1.0 m，B點離地高度H＝1.0 m，A、B兩點的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣影響，求：
(1)地面上DC兩點間的距離s；
(2)輕繩所受的最大拉力大小．
參考答案
1．解析：若船速垂直河岸，由于有水速的存在，船的合速度是斜向下游的，即此時到不了正對岸，但由于此時垂直河岸的速度最大，所以渡河用的時間是最短的，但渡河位移卻不最短．要想到達正對岸，船頭應(yīng)向上游傾斜，是船速平行河岸的分速度大小等于水速，而現(xiàn)在水速為4 m/s，船速為3 m/s，所以不可能出現(xiàn)垂直河岸航行的情況．
答案：BD
2．解析：由于慣性，小球在自由落體運動的同時還有一個隨升降機勻速運動的初速度，所以在地面上來看，題目所述的第一種情景是豎直下拋運動，第二種是豎直上拋運動．豎直下拋運動可以看做是豎直向下的勻速運動和自由落體運動的合成，豎直上拋運動可以看做是豎直向上的勻速運動和自由落體運動的合成．它們的自由落體分運動的位移相同，時間也相等．根據(jù)運動分解的等時性原理，它們的合運動時間等于分運動時間，所以實際的合運動時間也相等．
答案：A
3．解析：水做斜拋運動，沿水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)系，在豎直方向有(vsin60)2＝2gh，vsin60＝gt，可得水柱的高度為h＝28.8 m．水的運動時間為t＝2.4 s，水量為m＝Qt＝1.1210－2m3，選項A正確．
答案：A
4．解析：由題意，當(dāng)汽車的速率為vc時無滑動趨勢，說明此時汽車與路面沒有橫向摩擦力，路面應(yīng)不是平的，而應(yīng)是外側(cè)高內(nèi)側(cè)低，由重力的分力充當(dāng)向心力，A正確；當(dāng)車速低于vc時，車和地面之間會產(chǎn)生橫向靜摩擦力，阻礙汽車向內(nèi)側(cè)滑動，B錯誤；當(dāng)車速高于vc時，車和地面之間仍會有摩擦力，此力與重力的分力一起提供向心力，只要車速不超過某一最高速度，車輛便不會向外側(cè)滑動，C正確；因為vc是車和地面無摩擦?xí)r的臨界值，所以與路況無關(guān)，D錯誤．
答案：AC
5．解析：由題意可知，小球經(jīng)過A點時豎直分速度vyA＝v0，經(jīng)過B點時豎直分速度為vyB＝v0，所以通過A、B兩點間用時t＝＝（－1） s，A、B兩點間的高度差為h＝＝10 m，故A、C兩項對．
答案：AC
6．解析：b、c都是地球的衛(wèi)星，共同遵循地球?qū)λ鼈兊娜f有引力提供向心力，是可以比較的．a(chǎn)、c是在同一平面內(nèi)有相同角速度轉(zhuǎn)動的，也是可以比較的，在某時刻c在a的正上方，則以后永遠在正上方．對b有，＝m（）2Rb，GM＝gR2，化簡得Tb＝2π＝2 s＝2104 s，在48小時內(nèi)b轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為n＝＝＝8.64，所以B項正確．
答案：B
7．解析：由于座椅A、B懸掛在同一個旋轉(zhuǎn)圓盤上且繞同一個豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，因此屬于同軸問題，即座椅A、B都做勻速圓周運動，旋轉(zhuǎn)的角速度相等．此時座椅的受力情況如圖所示，它們做圓周運動所需要的向心力由纜繩拉力F與重力G的合力Fn提供．設(shè)它們做圓周運動的半徑為r，纜繩與豎直方向的夾角為θ，由圖可知：
Fcosθ＝G＝mg
Fsinθ＝Fn
Fn＝mrω2
綜合以上三式可得tanθ＝
可見θ隨r增大而增大，選項C錯誤；因為懸掛A、B的纜繩長度相等，所以座椅B與豎直方向的夾角大于座椅A與豎直方向的夾角，致使B做圓周運動的半徑比A的大，由于v＝rω，A 的速度比B 的小，選項A錯誤；由an＝rω2知，A的向心加速度比B的小，選項B錯誤；纜繩所受拉力F＝，因θA<θB，故FA
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