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課時訓練(二十九)　投影、視圖、立體圖形的展開與折疊 (限時:30分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.[xx永州] 下圖幾何體的主視圖是 (　　) 圖K29-1 圖K29-2 2.[xx泰州] 下列幾何體中,主視圖與俯視圖不相同的是 (　　) 圖K29-3 3.[xx福建A卷] 某幾何體的三視圖如圖K29-4所示,則該幾何體是 (　　) 圖K29-4 A.圓柱 B.三棱柱 C.長方體 D.四棱錐 4.將一個無蓋的正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開,展開后不能得到的平面圖形是 (　　) 圖K29-5 5.[xx內(nèi)江] 如圖K29-6是正方體的表面展開圖,則與“前”字相對的字是 (　　) 圖K29-6 A.認 B.真 C.復 D.習 6.[xx寧波] 如圖K29-7是由6個大小相同的立方體組成的幾何體,在這個幾何體的三視圖中,是中心對稱圖形的是 (　　) 圖K29-7 A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.主視圖和左視圖 7.[xx呼和浩特] 下面是幾個一樣的小正方體擺出的立體圖形的三視圖,由三視圖可知小正方體的個數(shù)為 (　　) 圖K29-8 A.6個 B.5個 C.4個 D.3個 8.[xx齊齊哈爾] 三棱柱的三視圖如圖K29-10所示,已知△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45,則AB的長為　　　　　　　__________cm. 圖K29-9 圖K29-10 9.[xx寧夏] 圖K29-11是由若干個棱長為1的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的表面積是　　　　. 圖K29-11 10.如圖K29-12,小軍、小珠之間的距離為2.7 m,他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m,1.5 m,已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m,1.5 m,則路燈的高為　　　　m. 圖K29-12 |拓展提升| 11.[xx江西] 如圖K29-13所示的幾何體的左視圖為 (　　) 圖K29-13 圖K29-14 12.[xx包頭] 如圖K29-15是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù),則這個幾何體的主視圖是 (　　) 圖K29-15 圖K29-16 13.[xx荊門] 某幾何體由若干大小相同的小正方體搭成,其主視圖與左視圖如圖K29-17所示,則搭成這個幾何體的小正方體最少有 (　　) 圖K29-17 A.4個 B.5個 C.6個 D.7個 14.[xx青島] 一個由16個完全相同的小立方塊搭成的幾何體,其最下面一層擺放了9個小立方塊,它的主視圖和左視圖如圖K29-18所示,那么這個幾何體的搭法共有　　　　種. 圖K29-18 15.某興趣小組開展課外活動,A,B兩地相距12 m,小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進,2 s后到達點D,此時他(CD)在某一燈光下的影子為AD,繼續(xù)按原速度行走2 s到達點F,此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后,并測得這個影長為1.2 m,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2 s到達點H,此時他(GH)在同一燈光下的影子為BH(點C,E,G在一條直線上). (1)請在圖K29-19中畫出光源O的位置,并畫出小明位于點F時在這個燈光下的影子FM(不寫畫法); (2)求小明原來的速度. 圖K29-19  參考答案 1.B　2.B　3.C　4.C　5.B　6.C　7.C 8.42　[解析] 根據(jù)三棱柱的俯視圖、左視圖知,AB的長為點E到FG的距離,如圖,過點E作EH⊥FG于H, 在Rt△EFH中,EF=8 cm,∠EFG=45,∴sin∠EFH=EHEF,求得EH=8sin45=42(cm). 9.22　[解析] 綜合三視圖,我們可以得出這個幾何體的底層有3+1=(4)個小正方體,第二層有1個小正方體,因此搭成這個幾何體所用的小正方體的個數(shù)是4+1=5(個).所以這個幾何體的表面積是56-8=22,故答案為22. 10.3　[解析] 如圖,∵小軍、小珠的身高都與各自的影長相等,∴ED=CD,MN=FN,∴△ECD和△FMN都是等腰直角三角形,∴∠E=∠F=45,∴AE=AF,∠EAF=180-∠E-∠F=90,∴△AEF是等腰直角三角形. ∵AB⊥EF,∴∠EAB=∠FAB=45, ∴AB=BE=BF.設(shè)路燈的高AB為x m, 則BD=(x-1.8)m,BN=(x-1.5)m.又DN=2.7 m, ∴x-1.5+x-1.8=2.7,解得x=3,故答案為3. 11.D 12.C 13.B　[解析] 求搭成這個幾何體的小正方體最少個數(shù),可以讓同一平面內(nèi)的小正方體只有一條棱重合.由此可想象出其俯視圖如圖所示,數(shù)字表示對應(yīng)位置上小正方體的個數(shù),因此最少有5個小正方體.故選B. 14.10　[解析] 設(shè)俯視圖有9個位置分別為: 由主視圖和左視圖知9個位置小立方塊的個數(shù)的情況如下:(1)第1個位置一定有4個小立方塊,第6個位置一定有3個小立方塊; (2)∵16-4-3=9,∴余下7個位置一定有2個2,5個1; (3)最后一行至少有一個2,中間一列至少有一個2; 根據(jù)2的排列位置不同,這個幾何體的搭法共有10種,如下圖所示: 故答案為10. 15.解:(1)連接 AC,BG,延長AC,BG相交于點O,連接OE并延長交AB于點M,如圖,則點O,FM即為所求. (2)設(shè)小明原來的速度為x m/s, 則AD=DF=CE=2x m,FH=EG=3x m, AM=(4x-1.2)m,BM=(12-4x+1.2)m. ∵CG∥AB, ∴△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB, ∴CEAM=OEOM,EGMB=OEOM, ∴CEAM=EGMB,即2x4x-1.2=3x13.2-4x. ∴20x2-30x=0. 解得x1=1.5,x2=0(不合題意,舍去), 經(jīng)檢驗,x=1.5是原方程的解且符合題意, 故x=1.5. 答:小明原來的速度為1.5 m/s.