《高中數學 1.1 算法與程序框圖 1.1.1算法的概念課件 新人教版必修3.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 1.1 算法與程序框圖 1.1.1算法的概念課件 新人教版必修3.ppt（31頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

算法自古就有 中國古代數學在世界數學史上一度占居領先地位 她注重實際問題的解決 以算法為中心 寓理于算 其中蘊涵了豐富的算法思想 算籌是中國古代的計算工具 在春秋時期已經很普遍 算盤在明代開始盛行 算法的數學史 中國古代涌現了許多著名的數學家 如三國 兩晉的趙爽 劉徽 南北朝的祖沖之 祖暅父子 宋 元的秦九韶 楊輝 朱世杰等 著名的數學專著有 九章算術 周髀算經 黃帝九章算法細草 和 楊輝算法 等 隨著計算科學和信息技術的飛速發(fā)展 算法思想已經滲透到社會的方方面 在以前的學習中 雖然沒有出現算法這個名詞 但實際上在數學學習中已經滲透了大量的算法思想 如四則運算的過程 求解方程的步驟等等 完成這些工作都需要一系列程序化的步驟 這就是算法的思想 一 解二元一次方程組并寫出具體求解步驟 數學中的算法 二 對于一般的二元一次方程組 您能寫出一般的求解步驟么 第3步 第1步 第一步 農夫帶羊過河 第二步 農夫獨自回來 第三步 農夫帶狼過河 一個帶著一條 一頭和一籃要過河 但只有一條小船 乘船時 農夫只能帶一樣東西 當農夫在場的時候 這三樣東西相安無事 一旦農夫不在 狼會吃羊 羊會吃菜 農夫如何安全地將這三樣東西帶過河 生活中的算法 第四步 農夫帶羊回來 第五步 農夫帶蔬菜過河 第六步 農夫獨自回來 第七步 農夫帶羊過河 一個帶著一條 一頭和一籃要過河 但只有一條小船 乘船時 農夫只能帶一樣東西 當農夫在場的時候 這三樣東西相安無事 一旦農夫不在 狼會吃羊 羊會吃菜 農夫如何安全地將這三樣東西帶過河 一 研讀教材P2 P31 算法的概念及其理解 2 算法的基本特征 算法的基本特征 有序性 明確性 有限性等 算法 algorithm 通常指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確的和有限的步驟 現在 算法通?？梢跃幊捎嬎銠C程序 讓計算機執(zhí)行并解決問題 二 算法的概念及特征 運用1 下列的步驟能否成為算法 1 判斷7是否為質數 算法分析 因為7不能寫成2到6之間的兩個質數的積 所以7是質數 2 求1 2 100的算法 算法分析 第一步 計算1 2 100第二步 輸出第一步中的結果 3 判斷2009是否為質數算法分析 第1步 用2除2009 得到余數為1 所以2不能整除2009 第2步 用3除2009 得到余數為2 所以3不能整除2009 第2007步 用2008除2009 得到余數為1 所以2008不能整除2009 因此2009是質數 運用2 理解下列算法 回答相關問題 已知算法 第一步 輸入x 第二步 計算y1 f x 第三步 計算y2 g x 第四步 若y1 y2 則輸出y1 否則 輸出y2問 1 該算法的功能是什么 2 當f x 2x 2 g x x 1 x R 時 是否存在最值 運用3 請根據問題設計一種算法 任意給定一個正實數 設計一個算法求以這個數為半徑的圓的面積 你能寫出 判斷整數n n 2 是否為質數 的算法嗎 探究1 只能被1和它本身整除的大于1的整數叫質數 1 設計一個算法 判斷7是否為質數 探究1 只能被1和它本身整除的大于1的整數叫質數 算法分析 判斷一個大于1的整數n是否為質數 用比這個整數小比1大的數去除n 如果不能整除 則n就是質數 1 設計一個算法 判斷7是否為質數 探究1 只能被1和它本身整除的大于1的整數叫質數 算法分析 判斷一個大于1的整數n是否為質數 用比這個整數小比1大的數去除n 如果不能整除 則n就是質數 第一步 用2除7 得余數為1 所以2不能整除7 1 設計一個算法 判斷7是否為質數 探究1 只能被1和它本身整除的大于1的整數叫質數 算法分析 判斷一個大于1的整數n是否為質數 用比這個整數小比1大的數去除n 如果不能整除 則n就是質數 第一步 用2除7 得余數為1 所以2不能整除7 第二步 用3除7 得余數為1 所以3不能整除7 1 設計一個算法 判斷7是否為質數 探究1 只能被1和它本身整除的大于1的整數叫質數 算法分析 判斷一個大于1的整數n是否為質數 用比這個整數小比1大的數去除n 如果不能整除 則n就是質數 第一步 用2除7 得余數為1 所以2不能整除7 第二步 用3除7 得余數為1 所以3不能整除7 第三步 用4除7 得余數為3 所以4不能整除7 1 設計一個算法 判斷7是否為質數 探究1 只能被1和它本身整除的大于1的整數叫質數 算法分析 判斷一個大于1的整數n是否為質數 用比這個整數小比1大的數去除n 如果不能整除 則n就是質數 第一步 用2除7 得余數為1 所以2不能整除7 第二步 用3除7 得余數為1 所以3不能整除7 第三步 用4除7 得余數為3 所以4不能整除7 第四步 用5除7 得余數為2 所以5不能整除7 1 設計一個算法 判斷7是否為質數 探究1 只能被1和它本身整除的大于1的整數叫質數 算法分析 判斷一個大于1的整數n是否為質數 用比這個整數小比1大的數去除n 如果不能整除 則n就是質數 第一步 用2除7 得余數為1 所以2不能整除7 第二步 用3除7 得余數為1 所以3不能整除7 第三步 用4除7 得余數為3 所以4不能整除7 第四步 用5除7 得余數為2 所以5不能整除7 第五步 用6除7 得余數為1 所以6不能整除7 1 設計一個算法 判斷7是否為質數 探究1 只能被1和它本身整除的大于1的整數叫質數 算法分析 判斷一個大于1的整數n是否為質數 用比這個整數小比1大的數去除n 如果不能整除 則n就是質數 第一步 用2除7 得余數為1 所以2不能整除7 第二步 用3除7 得余數為1 所以3不能整除7 第三步 用4除7 得余數為3 所以4不能整除7 第四步 用5除7 得余數為2 所以5不能整除7 第五步 用6除7 得余數為1 所以6不能整除7 因此 7是質數 1 設計一個算法 判斷7是否為質數 2 設計一個算法 判斷35是否為質數 第一步 用2除35 得余數為1 所以2不能整除35 2 設計一個算法 判斷35是否為質數 第一步 用2除35 得余數為1 所以2不能整除35 2 設計一個算法 判斷35是否為質數 第二步 用3除35 得余數為2 所以3不能整除35 第一步 用2除35 得余數為1 所以2不能整除35 2 設計一個算法 判斷35是否為質數 第二步 用3除35 得余數為2 所以3不能整除35 第三步 用4除35 得余數為3 所以4不能整除35 第一步 用2除35 得余數為1 所以2不能整除35 2 設計一個算法 判斷35是否為質數 第二步 用3除35 得余數為2 所以3不能整除35 第三步 用4除35 得余數為3 所以4不能整除35 第四步 用5除35 得余數為0 所以5能整除35 第一步 用2除35 得余數為1 所以2不能整除35 2 設計一個算法 判斷35是否為質數 第二步 用3除35 得余數為2 所以3不能整除35 第三步 用4除35 得余數為3 所以4不能整除35 第四步 用5除35 得余數為0 所以5能整除35 因此 35不是質數 3 您能寫出 判斷整數n n 2 是否為質數 的算法么 第一步 給定大于2的整數n 第二步 令i 2 第三步 用i除n 得余數r 判斷余數r是否為0 若是 則n不是質數 結束算法 否則 將i的值增加1 仍用i表示這個數 第四步 判斷i是否大于n 1 若是 則n是質數 否則 返回第三步 探究2 寫出用 二分法 求方程x2 2 0 x 0 的近似解的算法 寫出用 二分法 求方程近似解的算法